2.3.4 Тенденции в градуировке пьезоэлектрических акселерометров

Все акселерометры фирмы «Брюль и Къер» подвергаются тщательному контролю на всех этапах производства и сборки. Каждый акселерометр проходит тщательную заводскую калибровку, и подвергается обширному процессу стабилизации параметров, гарантирующих их точность, надежность и стабильность при эксплуатации.

Эти данные калибровки приводятся в калибровочном паспорте, поставляемом с каждым акселерометром. Калибровка пьезоэлектрических акселерометров Брюль и Къер осуществляется методом сравнения с эталонным акселерометром, прошедшим калибровку в Датской лаборатории акустики (DPLA) и прошедшим регулярную калибровку в NIST (США) и PTB (Германия). Общая погрешность, получаемая методом сравнения, составляет 2% (доверительный уровень 99,9%) или 1,6% (доверительный уровень 99%), в то время как погрешность при использовании интерферометрического метода не превышает (доверительный уровень 99%).

Параметры акселерометров, при эксплуатации и хранении которых соблюдаются определяемые технической спецификацией пределы температуры, излучения, механических ударов и т. д., стабильны в течение длительного времени. На основе опытов установлено, что параметры акселерометров не изменяются более чем на 2% даже в течение нескольких лет.

Однако небрежное обращение с акселерометрами даже при их нормальной эксплуатации может привести к значительным изменениям их параметров и в крайних случаях даже к их повреждению. Отметим, что результатом свободного падения акселерометра из руки на пол из бетона является механический удар с ускорением, доходящим до нескольких тысяч g. Следовательно, акселерометры рекомендуется проверять и повторно калибровать по регулярным интервалам времени. Калибровка чувствительности акселерометра нормально также дает гарантию его работоспособности [8].

Калибровка прибора производится изменением его чувствительности, то есть изменением угла наклона характеристики.

Необходимость точного измерения ударов и механических колебаний стала чрезвычайно важной. Со­ответственно, предпринимаются значительные усилия в областях оптимизации конструкции вибропреобразователей и уточнения методов их градуировки. Данный тип ви­бродатчиков (пьезоэлектрических) стал чрезвычайно популярным благодаря присущему им высокому отношению чувствительности к собственной массе и благодаря малой чувствительности к условиям внешней среды. Кроме того, пьезоэлектрические акселерометры обладают широкими динамическими и ча­стотными диапазонами, соответствующими параметрам современной измерительной и анализирующей аппаратуры [9].

В общем случае, градуировка охватывает процедуры опре­деления всех рабочих характеристик преобразователя, ко­торые влияют на точность осуществляемых с его помо­щью измерений. Даже в том случае, когда характеристики преобразователя мало изменяются или вообще не из­меняются с течением времени, а также под воздействием внешних условий, практика качественных измерений и, часто, юридические требования заставляют пользователей пьезоэлектрических акселерометров подтверждать резуль­таты заводской градуировки и проводить повторную гра­дуировку преобразователей через заданные интервалы времени.

Под повторной градуировкой пьезоэлектрических акселе­рометров обычно понимают определение чувствительности в направлении главной оси на заданной частоте в сочетании с измерением частотной характеристики с целью проверки общего состояния датчика.

Классификация методов градуировки

Чувствительность в направлении главной оси акселерометра определяется методом абсолютной градуировки или методом сравнения.

Градуировка абсолютным методом предполагает, что чув­ствительность акселерометра определяется путем измерений с использованием основных и производных единиц физических величин, входящих в формулу измерений.

В настоящее время наиболее удобным методом абсолютной градуировки является лазерная интерферометрия. В связи с появлением лазеров градуировка методом взаим­ности применяется все реже, поскольку этот метод является весьма сложным и требует очень тщательных измерений с целью получения удовлетворительных результатов [9].

Градуировка методом сравнения предполагает, что чувст­вительность поверяемого акселерометра определяется путем сравнения с известной чувствительностью стандартного образцового преобразователя (СОП).

По сравнению с абсолютным методом градуировки при помощи лазерного интерферометра, градуировка методом сравнения проще в реализации и требует менее сложной и дорогостоящей аппаратуры. Поэтому градуировка методом сравнения является весьма привлекательным методом для среднего пользователя акселерометров, в то время как абсолютный метод градуировки обычно применяется в ме­ждународных и национальных институтах стандартов и ведущих поверочных лабораториях промышленности.

Точность градуировки, разумеется, зависит от использу­емого метода. Поскольку градуировка методом сравнения требует использования образцового акселерометра, проградуированного абсолютным методом, точность граду­ировки методом сравнения будет во всех случаях ниже точности градуировки используемого СОП.

Погрешность градуировки

Важно отметить, что прослеживаемая связь с эталонами только предполагает близость друг к другу результатов градуировок, выполненных в соответствующем институте или институтах стандартов и, таким образом, предполага­ет лишь то, что результаты градуировок находятся в преде­лах допуска.

Это означает, что если поверочная лаборатория имеет бо­лее точные средства измерений или более совершенное поверочное оборудование (методы поверки) чем институт стандартов, к эталонам которого установлена прослежи­ваемая связь, то погрешность градуировки, выполненной в поверочной лаборатории, будет меньше, чем погрешность градуировки, выполненной в институте стандартов [9].

Для оценки точности различных методов градуировки не­обходима единая методика расчета погрешности граду­ировки. Так возможно использование метода описан­ного в публикации В 3003 Британской поверочной службы.

Упомянутая публикация описывает метод определения единственного (±) значения погрешности градуировки с указанием доверительного уровня в терминах вероятности нахождения истинного значения результата внутри установленных пределов (±).

Для практического удобства составляющие погрешности градуировки разделены на случайные и систематические.

Случайная составляющая (U_r) проявляется как вариация результатов наблюдений, когда измерения проводятся по существу в одних и тех же условиях некоторое число раз. Малые независимые случайные факторы, вызывающие эту вариацию, определяют ее количественно как случайную погрешность измерений.

При повторении измерений большое число раз (n) средние значения для арифметического среднего х и стандартного отклонения s результатов наблюдений обычно распределены согласно нормальному распределению вероятностей, охватывая распределение всех возможных результатов повторяющихся измерений.

В случае ограниченного числа измерений оценка стандартного отклонения распределения вероятностей всей совокупности может быть определенна из соотношения

(1*)

где Xj - значения индивидуальных результатов и х - среднее значение результатов измерений.

Предел случайной погрешности (± U_r) для оценки среднего значения х, охватывающий среднее значение по сово­купности результатов наблюдений, при заданном довери­тельном уровне (ДУ) может быть определен с использова­нием как

U_r= (2*)

где t - коэффициент Стьюдента, соответствующий числу наблюдений, учтенных в оценке , и заданному до­верительному уровню, а n - число наблюдений измеряемой величины.

Систематическая погрешность (U_s) определяется составля­ющими, которые имеют неизменные, но точно не извест­ные значения, во время проведения измерений [9].

Составляющие систематической погрешности определяются коэффициентами формулы измерений при градуировке, измерительной аппаратурой, методикой градуировки и па­раметрами градуируемых датчиков.

Часто сведения о природе упомянутых составляющих на­столько ограничены, что им приписывается равномерное распределение вероятностей в диапазоне ± а.

Когда происходит композиция составляющих погрешно­стей с произвольной формой законов распределения, рас­пределение плотности вероятности композиции прибли­жается к нормальному, т.е. к распределению Гаусса. При использовании пределов aj для пределов погрешностей, охватывающий среднее по совокупности предел система­тической погрешности (± U_s) выборочного среднего х вычисляют по формуле

U_s= , (3*)

где К - коэффициент нормального распределения, соответ­ствующий заданному доверительному уровню.

Единственное значение общей погрешности определяется по

U_t= (4*)

Результат градуировки представляют в виде формулы с указанием присущего оценке доверительного уровня.

U_t (5*)