8. Статистичний метод

Одним з найбільш розповсюджених методів кількісного аналізу ризиків різних видів господарської діяльності є статистичний метод.

Він базується на аналізі коливань оціночного показника, який характеризує результативність дій підприємства за певний період часу. Як оціночний показник звичайно використовують величину втрат, що були допущені в минулих періодах господарської діяльності, наприклад, недоодержання доходу чи прибутку.

Залежно від результативності дій за аналізований період часу і рівня втрат, діяльність підприємства відносять до однієї з п'яти областей ризику (рис. 3): безризикова область, область мінімального ризику, область підвищеного ризику, область критичного ризику, область неприпустимого ризику.

Рис. 3. Схема областей ризику

Умовні позначки:

В – виторг;

Пч – чистий прибуток;

ВК – власні кошти підприємства;

Вд – валовий доход;

Ут – утрати.

Областю ризику називається деяка частина загальних втрат, у межах якої вони не перевищують встановленого граничного значення.

Віднесення результатів діяльності підприємства до певної області ризику виконується залежно від рівня втрат. Рівень втрат визначається залежно від частки втрат у загальній величині власних коштів підприємства.

Для кількісної оцінки рівня втрат уводять поняття коефіцієнта ризику (К).

Коефіцієнт ризику можна розраховувати:

• як відношення всього капіталу підприємства до суми його активів;

• як відношення розміру втрат до величини власних коштів підприємства (табл. 1);

• як відношення очікуваного значення втрат до очікуваного значення доходу або прибутку (табл. 2).

Таблиця 1

Рівні ризику залежно від співвідношення величини можливих утрат і величини власних коштів підприємства

У = Ут/ВК	Рівень ризику
К < (=) 0,25	Прийнятний
0,25<K<0,50	Припустимий
0,50<K<(=) 0,75	Критичний
K>0,75	Катастрофічний

Таблиця 2

Типи поведінки особи, що приймає рішення

залежно від співвідношення очікуваних значень

утрат (Еут) і надбань (Енд)

K = Еут/Енд	Тип поведінки
К 0,2	Песимістичний
0,2<К 0,4	Обережний
0,4<К 0,6	Середньо ризикований
0,6<К 0,8	Ризикований
0,8<К 1	Високого ступеня ризику
К 1	Азартний

У розглянутому варіанті статистичного методу, значення коефіцієнта ризику є скоріше нормованими значеннями, що характеризують певний рівень утрат.

Так, утратам у розмірі половини чистого прибутку відповідає коефіцієнт ризику 0,125, а утратам усього чистого прибутку – 0,25 (область мінімального ризику). Відповідно, утратам у розмірі валового доходу відповідає коефіцієнт ризику 0,5, а в розмірі його половини – 0,375 (область підвищеного ризику) і  т. д.

Частота виникнення певного (і-го) рівня втрат знаходиться за формулою:

n – число випадків настання конкретного рівня втрат;

N – загальне число випадків у статистичній вибірці, що включає й успішно здійснені операції даного виду.

Безризикова область (І) – характеризується відсутністю будь-яких утрат при здійсненні господарської діяльності з гарантією одержання розрахункового прибутку. Теоретично прибуток не обмежений. Коефіцієнт ризику К1 = 0.

Область мінімального ризику (II) – характеризується розмірами втрат, які не перевищують чистого прибутку. Коефіцієнт ризику К2 = 0 – 0,25. Підприємство ризикує тим, що, у гіршому випадку, воно не одержить чистого прибутку. У кращому випадку – чистий прибуток буде менше його розрахункового значення.

Область підвищеного ризику (III) – характеризується втратами, що не перевищують валового доходу. Коефіцієнт ризику К3 = 0,25 – 0,50. Підприємство ризикує тим, що, у гіршому випадку, воно не зможе виплатити заробітну плату своїм працівникам за виконану роботу, але при цьому покриє матеріальні витрати, пов'язані з виробництвом продукції.

Область критичного ризику (IV) – характеризується втратами, величина яких не перевищує виторгу від реалізації продукції. Коефіцієнт ризику К4 = 0,50 – 0,75.

Область неприпустимого ризику (V) – характеризується втратами, порівняними з розміром власних коштів підприємства, тобто можливе повне банкрутство. Коефіцієнт ризику К5 = 0,75 ̶ 1,0.

Приклад 1. Є статистичні дані за 3 роки про роботу конкретного будівельного підприємства за одним з напрямків його діяльності – зведення будинків і споруджень. Необхідно, користуючись статистичним методом, розрахувати очікуваний рівень ризику (коефіцієнт ризику) даного виду діяльності і розкид його значень. Вихідні дані наведені в табл. 3.

Таблиця 3

Частота виникнення втрат в областях ризику

Рік	Загальні Витрати	Область мінімального ризику	Область підвищеного ризику	Область критичного ризику	Область неприпустимого ризику
2001	0,75	0,32	0,33	0,05	0,05
2002	0,80	0,35	0,20	0,20	0,05
2003	0,85	0,05	0,17	0,25	0,38

Загальну частоту виникнення втрат Fa визначимо як суму частот. Відповідно по роках:

2001-F0 = (0,32 + 0,33 + 0,05 + 0,05)/1 = 0,75;

2002-F0= (0,35 + 0,20 + 0,20 + 0,05)/1 = 0,80;

2003-F0= (0,05 + 0,17 + 0,25 + 0,38)/1 = 0,85.

Отримані значення переносимо в табл. 3. Як видно з даних табл. 3, утрати знаходяться в областях ризику II-V. Очікуване значення як середньозважене з усіх можливих результатів знайдемо за формулою.

Оскільки в областях ризику коефіцієнт ризику приймає значення: у II – 0-0,25; у III – 0,25-0,50; у III – 0,50-0,75; у IV – 0,75-1,00, то в якості Xі, візьмемо середні значення коефіцієнта ризику в кожній області (як для інтервального ряду).

Очікуване значення коефіцієнта ризику дорівнює 0,56 при стандартному відхиленні, рівному 0,20. Очікуване значення рівня ризику знаходиться в зоні критичного ризику, але може коливатися від області підвищеного ризику до області неприпустимого ризику К = 0,56 ± 0,20.

Аналогічним чином проводять обчислення для інших років. Обчислення очікуваних значень і їхнього розкиду для кількох років дозволяє виявити тенденції їх зміни і відповідно зміни шансів підприємства на успіх у даній галузі діяльності. Результати розрахунків, виконаних за даними табл. 3 представлені в табл. 4.

Таблиця 4

Результати розрахунків

Рік	Е	σ
2001	0,237	0,20
2002	0,286	0,23
2003	0,56	0,20

На рис. 4 представлено графік зміни коефіцієнта ризику в часі (за період з 2001 по 2003 р.) і його екстраполяція за допомогою степеневої функції на 2004 р. З графіка випливає, що спостерігається тенденція до росту рівня ризику, згідно з прогнозом у 2004 р. коефіцієнт ризику зросте до 0,6.

Рис. 4. Прогноз зміни рівня ризику

Даний метод дає досить точні результати при дотриманні трьох основних умов:

• наявність достовірних статистичних даних не менш ніж за 3-5 попередніх періодів господарювання;

• наявність чітко виражених тенденцій зміни рівня ризику в минулому і сьогоденні;

• виявлені тенденції змін оціночного показника зберігаються і у прогнозованому періоді часу (це може бути при аналогічних зовнішніх умовах в аналізованому та прогнозованому періодах часу).

В умовах різких різноспрямованих змін зовнішнього і внутрішнього середовища господарювання даний метод практично не застосовується. Крім того, він більшою мірою орієнтований на констатацію існуючого положення, ніж на прогнозування майбутніх результатів.

Різновидом даного методу є метод Монте-Карло, який за допомогою імітаційного аналізу дозволяє встановлювати ймовірності та величини змін оціночних характеристик проекту при можливому настанні несподіваних кризових ситуацій. Даний метод вимагає побудови і серйозних досліджень математичних моделей.