Динамический расчёт
4.1. Кинематический расчёт
Кинематический расчет кривошипно-шатунного (КШМ) механизма двигателя является исходным для динамического расчета.
Кинематический расчет, заключается в определении зависимостей перемещения поршня, его скорости и ускорения от угла поворота коленчатого вала двигателя.
Перемещение поршня определяют из выражения:
,
где R – радиус кривошипа (R = Sn /2), м;
=
– отношение радиуса кривошипа к длине
шатуна, м.
Значение обычно находится в пределах 0,23… 0,30.
Скорость поршня – это первая производная пути по времени. Скорость поршня равна:
,
где
– окружная скорость
кривошипа, рад/с;
Ускорение поршня является первой производной скорости поршня по времени или второй производной перемещения поршня по времени:
.
На
основе представленных формул определим
изменение пути, скорости и ускорения
поршня для различных
значений угла поворота коленчатого
вала двигателя.
Результаты расчета для
=
0,265 и длиной шатуна равной 0.113208
мм
сведены в табл. 2 и представлены на рис.
3. Таблица 2
Результаты кинематического расчёта
, град |
Sn, м |
C, м/с |
j, м/с2 |
1 |
0 |
0 |
3585.8133 |
0 |
0 |
2.5773 |
3497.5214 |
10 |
0 |
5.0282 |
3239.4069 |
20 |
0.01 |
7.2361 |
2831.0564 |
30 |
0.01 |
9.1025 |
2302.871 |
40 |
0.02 |
10.554 |
1692.9737 |
50 |
0.03 |
11.547 |
1043.3903 |
60 |
0.04 |
12.067 |
395.94014 |
70 |
0.05 |
12.13 |
-211.69692 |
80 |
0.06 |
11.777 |
-749.29616 |
90 |
0.06 |
11.066 |
-1196.4252 |
100 |
0.07 |
10.067 |
-1543.5597 |
110 |
0.08 |
8.8529 |
-1791.8844 |
120 |
0.08 |
7.4915 |
-1951.8445 |
130 |
0.09 |
6.0411 |
-2040.6611 |
140 |
0.09 |
4.5459 |
-2079.1476 |
150 |
0.1 |
3.0347 |
-2088.2449 |
160 |
0.1 |
1.522 |
-2085.721 |
170 |
0.1 |
0.0115 |
-2083.4569 |
180 |
0.1 |
-1.499 |
-2085.6636 |
190 |
0.1 |
-3.012 |
-2088.2549 |
200 |
0.09 |
-4.523 |
-2079.4557 |
210 |
0.09 |
-6.019 |
-2041.5692 |
220 |
0.08 |
-7.47 |
-1953.6793 |
230 |
0.08 |
-8.833 |
-1794.9442 |
240 |
0.07 |
-10.05 |
-1548.0633 |
250 |
0.06 |
-11.05 |
-1202.4673 |
260 |
0.06 |
-11.77 |
-756.81668 |
270 |
0.05 |
-12.13 |
-220.46804 |
280 |
0.04 |
-12.07 |
386.30719 |
290 |
0.03 |
-11.56 |
1033.4187 |
300 |
0.02 |
-10.57 |
1683.2772 |
310 |
0.01 |
-9.128 |
2294.098 |
320 |
0.01 |
-7.267 |
2823.8276 |
330 |
0 |
-5.064 |
3234.2535 |
340 |
0 |
-2.616 |
3494.8316 |
350 |
0 |
-0.04 |
3585.7927 |
360 |
0 |
2.5387 |
3500.1715 |
370 |
0 |
0 |
3585.8133 |
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
380 |
0 |
4.9924 |
3244.5253 |
390 |
0.01 |
7.2048 |
2838.2573 |
400 |
0.01 |
9.077 |
2311.6249 |
410 |
0.02 |
10.535 |
1702.661 |
420 |
0.03 |
11.535 |
1053.3626 |
430 |
0.04 |
12.062 |
405.58246 |
440 |
0.05 |
12.133 |
-202.90939 |
450 |
0.06 |
11.785 |
-741.75447 |
460 |
0.06 |
11.079 |
-1190.3597 |
470 |
0.07 |
10.084 |
-1539.033 |
480 |
0.08 |
8.8726 |
-1788.804 |
490 |
0.08 |
7.513 |
-1949.9933 |
500 |
0.09 |
6.0636 |
-2039.7413 |
510 |
0.09 |
4.5688 |
-2078.8328 |
520 |
0.1 |
3.0577 |
-2088.2324 |
530 |
0.1 |
1.545 |
-2085.7785 |
540 |
0.1 |
0.0345 |
-2083.4581 |
550 |
0.1 |
-1.476 |
-2085.6065 |
560 |
0.1 |
-2.989 |
-2088.2623 |
570 |
0.09 |
-4.5 |
-2079.757 |
580 |
0.09 |
-5.996 |
-2042.4658 |
590 |
0.08 |
-7.448 |
-1955.4975 |
600 |
0.08 |
-8.813 |
-1797.9835 |
610 |
0.07 |
-10.03 |
-1552.5438 |
620 |
0.06 |
-11.04 |
-1208.486 |
630 |
0.06 |
-11.76 |
-764.31598 |
640 |
0.05 |
-12.13 |
-229.22266 |
650 |
0.04 |
-12.08 |
376.68372 |
660 |
0.03 |
-11.57 |
1023.4478 |
670 |
0.02 |
-10.59 |
1673.5717 |
680 |
0.01 |
-9.153 |
2285.3062 |
690 |
0.01 |
-7.298 |
2816.571 |
700 |
0 |
-5.1 |
3229.0652 |
710 |
0 |
-2.654 |
3492.1024 |
720 |
0 |
-0.079 |
3585.731 |
Продолжение
табл. 2