4.2. Определение избыточного давления газов
Для этого определяют давление газов, которое воспринимается днищем поршня обычно используют выражение:
pг = pг p0,
где pг – давление рабочего тела, МПа;
p0 – атмосферное давление, МПа.
На
основе представленной формулы вычисляются
соответствующие значения
давлений газа. Результаты этих расчетов
сведены в таблицу 3, на основе
которой построена развернутая диаграмма
(рис. 3).
4.3. Определение сил инерции от возвратно-поступательно движущихся масс
Для определения инерционных сил, которые возникают при работе двигателя, необходимо определить массу движущихся деталей. Для расчетов обычно используют массы деталей, приведенные к площади поршня. Приведенную массу деталей выбирают на основе данных по аналогичным деталям подобных двигателей.
Приведем массы частей КШМ.
Площадь поршня Fп = ∙D2/4 = 3,14∙0,1422/4 = 0,0158 м2.
Масса поршня Mп = М’п ∙ Fп = 260 ∙ 0,0158 = 5,06 кг.
Масса шатуна Мш = М’ш ∙ Fп = 340 ∙ 0,0158 = 5,3749 кг.
Масса одного колена вала Мк = М’к ∙ Fп = 340 ∙ 0,0158 = 5,3749 кг.
Масса шатуна, сосредоточенная на оси поршневого пальца Мшп = 0,275 ∙ Мш = 0,275
5,37 = 1,48 кг.
Масса шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа Мшк = 0,725 ∙ Мш = 0,725 ∙ 5,37 =
= 3,9 кг.
Массы, совершающие возвратно-поступательное движение Мj = Мп + Мшп = 5,06 + 1,48 =
= 6,54 кг.
Массы совершающие вращательное движение Мr = Мк + Мшк = 5,37 + 3,9 = 9,27 кг.
На основе принятых данных определим значение инерционных сил, действующих на поршневой палец:
Pj = j ∙ mj .
Центробежная сила инерции вращающихся масс
Kr = Mr ∙ R ∙ W2 = 13478 ∙ 2 ∙ 9771,4142 = 33021 Н.
Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна
Krш = Мшк ∙ R ∙ W2 = 3,9 ∙ 0,0433 ∙ 2412 = 9971 Н.
Центробежная сила инерции вращающихся масс кривошипа
Krк = Мк ∙ R ∙ W2 = 5,37 ∙ 0,04 ∙ 2412 = 13478 Н.
Изменение инерционных сил в зависимости от угла поворота коленчатого вала двигателя пропорционально ускорению поршня.
Из графика изменения ускорения поршня (рис. 3) видно, что его числовое значение изменяется в пределах от 0…180 град, поворота коленчатого вала. Следовательно, изменение силы инерции в течение рабочего цикла достаточно определить только в этом интервале.
Значения инерционной силы симметричны относительно угла 180 град и представлены в таблице 3.
4.4. Определение суммарной силы
Суммарная сила, сосредоточенная на оси поршневого пальца определим из выражения
p = pг + pj.
Значения суммарной силы, полученные по представленной формуле, сведены в таблицу 3.
По полученным данным сроится диаграмма суммарных сил, действующих на поршневой палец (рис. 3).
4.5. Определение сил, действующих в деталях кшм
На
рис. 2 показаны силы, действующие в КШМ.
В результате алгебраического сложения
сил инерции от поступательно-движущихся
масс Pj
и избыточного давления газов Pг
получаем суммарную или движущую силу
P0. Сила P
приложена в центр поршневого пальца
и раскладывается на боковую N,
действующую на зеркало цилиндра, по
шатуну S, сжимающую и
разжимающую шатун.
Сила S, перенесения в центр шатунной шайки, раскладывается на тангенциальную Т, создающую крутящий момент и силу K, действующую по кривошипу.
Силы инерции возвратно-поступательного движущихся масс
,
где
,
кг – масса возвратно-поступательного
движущихся деталей;
j, м/с2 – их ускорение , причем для 4-тактных ДВС за цикл значения функции j(φ) повторяются дважды: j(φ+360° )=j(φ).
Боковая (нормальная) сила давления поршня на стенку цилиндра
.
Сила действующая вдоль шатуна
.
Рис. 2. Схема сил дейсвующих в деталях КШМ
Радиальная сила действующая по оси кривошипа
.
Для определения тангенциальной силы, действующей на шатунную шейку коленчатого вала используют выражение:
,
где – угол наклона шатуна, относительно оси цилиндра.
Однако, для удобства определения тангенциальной силы, можно использовать приближенное выражение, в котором угол заменен выражением относительно угла
.
На основе представленного уравнения определим значения тангенциальной силы. Результаты расчета сведены в таблицу 3.
Графическая зависимость этой силы от угла поворота коленчатого вала показана на рисунке 3.
Таблица 3
Результаты
динамического расчёта
Угол |
Рг |
j |
Рj |
P |
S |
K |
T |
Mкр.ц. |
N |
0 |
-158.08 |
3172.07 |
-20735 |
-20893 |
-20893 |
-20893 |
0 |
0 |
0 |
10 |
-106.82 |
3093.91 |
-20224 |
-20331 |
-20353 |
-19860 |
-4451.2 |
-192.6 |
-935.2 |
20 |
-106.82 |
2865.42 |
-18731 |
-18837 |
-18915 |
-17115 |
-8053.2 |
-348.46 |
-1714 |
30 |
-106.82 |
2503.96 |
-16368 |
-16475 |
-16620 |
-13172 |
-10134 |
-438.51 |
-2191 |
40 |
-106.82 |
2036.44 |
-13312 |
-13419 |
-13618 |
-8787.6 |
-10403 |
-450.14 |
-2321 |
50 |
-106.82 |
1496.65 |
-9783.3 |
-9890.1 |
-10098 |
-4797.1 |
-8885.5 |
-384.47 |
-2037 |
60 |
-106.82 |
921.785 |
-6025.5 |
-6132.3 |
-6299.4 |
-1818.6 |
-6031.2 |
-260.96 |
-1441 |
70 |
-106.82 |
348.886 |
-2280.6 |
-2387.4 |
-2463.8 |
-244.69 |
-2451.6 |
-106.08 |
-608.8 |
80 |
-106.82 |
-188.7 |
1233.46 |
1126.64 |
1166.11 |
-100.48 |
1161.77 |
50.2688 |
300.81 |
90 |
-106.82 |
-664.21 |
4341.82 |
4235 |
4388.87 |
-1151.4 |
4235.14 |
183.251 |
1151.9 |
100 |
-106.82 |
-1059.6 |
6926.41 |
6819.58 |
7058.48 |
-2976.6 |
6400.18 |
276.931 |
1820.8 |
110 |
-106.82 |
-1366.5 |
8932.28 |
8825.46 |
9107.88 |
-5132.2 |
7524.23 |
325.568 |
2250.5 |
120 |
-106.82 |
-1585.9 |
10366.5 |
10259.7 |
10539.2 |
-7216.7 |
7680.77 |
332.341 |
2411 |
130 |
-106.82 |
-1727.1 |
11289.8 |
11183 |
11417.8 |
-8951.8 |
7087.37 |
306.665 |
2303.7 |
140 |
-106.82 |
-1805.5 |
11801.9 |
11695.1 |
11868.8 |
-10258 |
5969.4 |
258.291 |
2023.2 |
150 |
-106.82 |
-1839.3 |
12023.4 |
11916.6 |
12021.5 |
-11112 |
4587.86 |
198.513 |
1584.9 |
160 |
-106.82 |
-1847.3 |
12075.4 |
11968.6 |
12018 |
-11619 |
3072.42 |
132.941 |
1089.1 |
170 |
-106.82 |
-1845 |
12060.6 |
11953.8 |
11966.5 |
-11867 |
1536.83 |
66.4975 |
549.88 |
180 |
-106.82 |
-1843.1 |
12047.7 |
11940.9 |
11940.9 |
-11941 |
2.76308 |
0.11956 |
0 |
190 |
-92.231 |
-1845 |
12060.6 |
11968.4 |
11981 |
-11692 |
-2617.6 |
-113.26 |
550.54 |
200 |
-47.393 |
-1847.3 |
12075.4 |
12028 |
12077.7 |
-10930 |
-5139.5 |
-222.38 |
1094.5 |
210 |
31.0343 |
-1839.4 |
12023.7 |
12054.7 |
12160.9 |
-9640.1 |
-7413.2 |
-320.77 |
1603.3 |
220 |
316.911 |
-1805.6 |
11802.8 |
12119.7 |
12299.8 |
-7939.2 |
-9394.3 |
-406.49 |
2096.7 |
230 |
549.55 |
-1727.4 |
11291.6 |
11841.2 |
12089.8 |
-5745.9 |
-10637 |
-460.26 |
2439.3 |
240 |
549.55 |
-1586.3 |
10369.6 |
10919.2 |
11216.6 |
-3240.7 |
-10738 |
-464.64 |
2566 |
250 |
870.745 |
-1367.2 |
8936.83 |
9807.57 |
10121.4 |
-1007.5 |
-10071 |
-435.77 |
2500.9 |
260 |
1317.49 |
-1060.5 |
6932.5 |
8249.99 |
8538.99 |
733.843 |
-8507.4 |
-368.11 |
2202.7 |
270 |
1949 |
-665.37 |
4349.41 |
6298.41 |
6527.24 |
1710.98 |
-6299 |
-272.55 |
1713.2 |
280 |
2862.96 |
-190.05 |
1242.3 |
4105.26 |
4249.08 |
1790.94 |
-3853.2 |
-166.73 |
1096.1 |
290 |
4226.12 |
347.4 |
-2270.9 |
1955.24 |
2017.81 |
1136.63 |
-1667.2 |
-72.139 |
498.59 |
300 |
6333.48 |
920.248 |
-6015.5 |
318.014 |
326.677 |
223.636 |
-238.13 |
-10.304 |
74.733 |
310 |
9722.82 |
1495.15 |
-9773.5 |
-50.67 |
-51.734 |
-40.553 |
32.122 |
1.3899 |
-10.44 |
320 |
15381.4 |
2035.09 |
-13303 |
2078.48 |
2109.36 |
1822.9 |
-1061.3 |
-45.922 |
359.58 |
330 |
24999.7 |
2502.84 |
-16361 |
8639.1 |
8715.17 |
8054.77 |
-3327.9 |
-144 |
1149 |
340 |
40566.5 |
2864.63 |
-18725 |
21841 |
21931.3 |
21201.2 |
-5611.7 |
-242.81 |
1987.5 |
350 |
60344.2 |
3093.49 |
-20222 |
40122.7 |
40165.1 |
39831.3 |
-5167.5 |
-223.6 |
1845.6 |
360 |
107243 |
3172.07 |
-20735 |
86507.9 |
86507.9 |
86507.9 |
-40.035 |
-1.7323 |
0 |
370 |
107243 |
3094.32 |
-20227 |
87016.2 |
87108.2 |
85008.2 |
19011.7 |
822.622 |
4002.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 3 |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
380 |
107243 |
2866.21 |
-18736 |
88507.2 |
88873 |
80433.4 |
37800.4 |
1635.59 |
8054.2 |
390 |
87158.2 |
2505.07 |
-16375 |
70783.1 |
71406.4 |
56614.7 |
43516.1 |
1882.91 |
9414.2 |
400 |
56919.9 |
2037.8 |
-13321 |
43599.3 |
44246.9 |
28568 |
33788.4 |
1462 |
7542.7 |
410 |
38566.8 |
1498.14 |
-9793 |
28773.7 |
29377.9 |
13968.4 |
25844.6 |
1118.28 |
5927.4 |
420 |
27263.7 |
923.323 |
-6035.6 |
21228.1 |
21806.4 |
6305.06 |
20875 |
903.244 |
4988.6 |
430 |
20063 |
350.372 |
-2290.3 |
17772.7 |
18341.5 |
1829.99 |
18249.9 |
789.661 |
4532 |
440 |
15306.2 |
-187.34 |
1224.61 |
16530.8 |
17109.9 |
-1466.5 |
17047 |
737.609 |
4413.7 |
450 |
12058.6 |
-663.05 |
4334.24 |
16392.8 |
16988.4 |
-4449.4 |
16395.4 |
709.416 |
4458.8 |
460 |
9779.39 |
-1058.7 |
6920.31 |
16699.7 |
17284.7 |
-7281.7 |
15676 |
678.29 |
4458.8 |
470 |
8145.53 |
-1365.8 |
8927.74 |
17073.3 |
17619.6 |
-9921.7 |
14560.6 |
630.025 |
4353.7 |
480 |
6957.61 |
-1585.4 |
10363.4 |
17321 |
17792.9 |
-12178 |
12972.8 |
561.321 |
4070.4 |
490 |
6089.16 |
-1726.8 |
11287.9 |
17377.1 |
17742 |
-13905 |
11019.4 |
476.802 |
3579.7 |
500 |
5458.25 |
-1805.3 |
11801 |
17259.2 |
17515.6 |
-15135 |
8816.46 |
381.482 |
2985.8 |
510 |
5011.23 |
-1839.3 |
12023.1 |
17034.3 |
17184.3 |
-15881 |
6565.53 |
284.085 |
2265.6 |
520 |
4713.18 |
-1847.3 |
12075.4 |
16788.6 |
16857.9 |
-16296 |
4317.3 |
186.806 |
1527.8 |
530 |
4542.29 |
-1845 |
12060.7 |
16603 |
16620.5 |
-16482 |
2142.17 |
92.6902 |
763.74 |
540 |
4486.59 |
-1843.1 |
12047.7 |
16534.3 |
16534.3 |
-16534 |
11.4779 |
0.49664 |
0 |
550 |
-158.08 |
-1845 |
12060.5 |
11902.4 |
11915 |
-11628 |
-2597.8 |
-112.41 |
547.51 |
560 |
-158.08 |
-1847.3 |
12075.4 |
11917.3 |
11966.6 |
-10831 |
-5087.2 |
-220.12 |
1084.5 |
570 |
-158.08 |
-1839.4 |
12024 |
11865.9 |
11970.4 |
-9492.4 |
-7292.7 |
-315.55 |
1578.2 |
580 |
-158.08 |
-1805.7 |
11803.7 |
11645.7 |
11818.6 |
-7632.8 |
-9023.3 |
-390.43 |
2014.7 |
590 |
-158.08 |
-1727.7 |
11293.5 |
11135.4 |
11369.2 |
-5408.1 |
-10001 |
-432.72 |
2293.9 |
600 |
-158.08 |
-1586.8 |
10372.7 |
10214.6 |
10492.9 |
-3036.2 |
-10044 |
-434.6 |
2400.4 |
610 |
-158.08 |
-1367.9 |
8941.37 |
8783.28 |
9064.35 |
-906.47 |
-9018.9 |
-390.24 |
2239.7 |
620 |
-158.08 |
-1061.5 |
6938.59 |
6780.51 |
7018.03 |
599.896 |
-6992.3 |
-302.55 |
1810.4 |
630 |
-158.08 |
-666.53 |
4356.99 |
4198.91 |
4351.46 |
1138.7 |
-4199.8 |
-181.72 |
1142.1 |
640 |
-158.08 |
-191.4 |
1251.15 |
1093.06 |
1131.35 |
476.378 |
-1026.2 |
-44.402 |
291.85 |
650 |
-158.08 |
345.915 |
-2261.2 |
-2419.3 |
-2496.7 |
-1405.4 |
2063.54 |
89.2876 |
-616.9 |
660 |
-158.08 |
918.71 |
-6005.4 |
-6163.5 |
-6331.4 |
-4332.2 |
4617.21 |
199.783 |
-1448 |
670 |
-158.08 |
1493.66 |
-9763.7 |
-9921.8 |
-10130 |
-7937.9 |
6293.6 |
272.319 |
-2044 |
680 |
-158.08 |
2033.74 |
-13294 |
-13452 |
-13652 |
-11795 |
6874.46 |
297.453 |
-2327 |
690 |
-158.08 |
2501.73 |
-16353 |
-16511 |
-16657 |
-15392 |
6367.53 |
275.518 |
-2196 |
700 |
-158.08 |
2863.83 |
-18720 |
-18878 |
-18956 |
-18323 |
4858.94 |
210.243 |
-1718 |
710 |
-158.08 |
3093.08 |
-20219 |
-20377 |
-20398 |
-20228 |
2633.78 |
113.962 |
-937.3 |
720 |
-158.08 |
3172.06 |
-20735 |
-20893 |
-20893 |
-20893 |
19.3385 |
0.83676 |
0 |
Библиографический
список
Колчин А.И., Демидов В.П. Расчёт автомобильных и тракторных двигателей. М.: Высшая школа, 2002. 496с
Шевченко П.Л. Тепловые расчёты автомобильных двигателей: Учебное пособие. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2007. – 187 с.
Домань П.И. Расчёт автомобильного двигателя. – Методические указания к выполнению курсового проекта для студентов специальности 190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство» заочной и сокращённой форм обучения. – Омск, 2009. – 40 с.
Динамика двигателей внутреннего сгорания: Методические указания по «Динамике ДВС»/Сост.: Ю.П. Макушев, И.И. Ширлин. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2006. – 45 с.