Контрольные вопросы

1.Можно ли электромеханическим частотомером измерять частоту более 2.5 кГц ?

При измерении частоты синусоидального напряжения по методу фигур Лиссажу напряжение неизвестной частоты было подано на вход Y , а известной на вход X осциллографа. На экране возникланеподвижная фигура Лиссажу, показанная на рисунке.

2. Чему равна неизвестная частота, если известная частота равна 100 Гц?

При измерении частоты синусоидального напряжения по методу фигур Лиссажу напряжение неизвестной частоты было подано на вход Y , а известной на вход X осциллографа. На экране возникла неподвижная фигура Лиссажу, показанная на рисунке.

4. Чему равна неизвестная частота, если известная частота равна 100 Гц?

Лабораторная работа №15

ИЗМЕРЕНИЕ ФАЗОВОГО СДВИГА

Цель работы:

Изучить способы и методы измерения фазового сдвига.

В данной работе изучаются методы измерения фазового сдвига и аппаратура, применяемая при этих измерениях. Фазовый сдвиг измеряется следующими способами: непосредственно по осциллограммам на экране осциллографа; способом эллипса; нулевым способом с помощью предварительно отградуированного фазовращателя; цифровым фазометром Ф2-16, работающим по принципу преобразования фазового сдвига во временной интервал.

Общие сведения

Понятие фазы связано с гармоническими (синусоидальными) колебаниями. Для напряжения полной фазой является весь аргумент гармонической функции; величину  называют начальной фазой. Для двух гармонических колебаний с равными частотами

;

вводят понятие разности фаз . Модуль этой величины называют фазовым сдвигом.

Обычно принимают за начало отсчета момент времени, при котором начальная фаза первого (опорного) колебания равна 0. Тогда

;

где  – фазовый сдвиг между этими напряжениями.

Для негармонических, в частности импульсных, колебаний понятие фазового сдвига заменяют понятием сдвига во времени. В этом случае измеряют время задержки. Для гармонических колебаний времени задержки соответствует фазовый сдвиг .

Измерение фазового сдвига с помощью осциллографа

Фазовый сдвиг можно измерить непосредственно по осциллограммам исследуемых напряжений, наблюдая их одновременно на экране осциллографа (рис. 3.1). Очевидно, что

,

где a – расстояние в делениях между пересечениями осциллограммами нулевой линии; b– длительность периода в делениях. Для этих измерений используют осциллограф с двухлучевой электронной трубкой или со встроенным электронным коммутатором. Погрешность измерения угла  этим способом определяется погрешностями измерения длин отрезков а и b:

,

где – погрешность измерения ; – погрешности измерения отрезков а и b.

Считая максимально возможной погрешностью малое деление шкалы осциллографа, получим

.

Здесь ,  – в градусах; а , b – в делениях.

При измерении фазового сдвига способом эллипса одно из исследуемых напряжений подают на вход Y, а другое – на вход Х осциллографа. Осциллограф работает в ХY-режиме (генератор линейной развертки отключен). При этом луч на экране описывает эллипс (рис. 3.2). Фазовый сдвиг определяют по формуле

г де l , h – отрезки, отсекаемые эллипсом по осям Х и Y; L, H – максимальные отклонения по осям Х и Y.

Погрешность измерения этим способом вычисляют по формуле

.

В данной работе этим способом измеряются малые фазовые сдвиги,   15о. При этом . Считая погрешность равной одному малому делению шкалы осциллографа, получим

,

где H – размер в малых делениях.

При измерениях этим способом необходимо учитывать фазовый сдвиг, вызываемый неидентичностью фазочастотных характеристик усилителей вертикального и горизонтального отклонений осциллографа, , где – сдвиг фаз между каналами Y и Х.

И змерение фазового сдвига нулевым (компенсационным) способом поясняет рис. 3.3. С помощью предварительно отградуированного фазовращателя к фазе напряжения добавляют фазовый угол , такой, чтобы фазовый сдвиг между напряжениями и на входах индикатора равенства фаз был равен 0. При этом измеряемый фазовый сдвиг равен фазовому сдвигу, вносимому фазовращателем: . В качестве индикатора равенства фаз в данной работе используется осциллограф в ХY – режиме. Равенству фаз напряжений и соответствует момент стягивания эллипса в прямую линию. Погрешность измерения угла  этим способом складывается из погрешности градуировки фазовращателя, погрешности измерения , погрешности определения момента равенства фаз. В данной работе определяющей является погрешность, связанная с градуировкой фазовращателя .

Цифровой фазометр Ф2-16

Основные технические характеристики

Диапазон рабочих частот, кГц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,002...2000.

Диапазон входных напряжений, В. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,002...2.

Пределы измерения разности фаз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1800; 0...3600.

Основная погрешность измерения разности фаз (при относительной нестабильности частоты сигнала на более 10-4 за 10 мин)

,

где  – измеряемая разность фаз в градусах; А – отношение входных напряжений, дБ.

Входное сопротивление прибора более 1Мом, входная емкость 30 пФ.Принцип действия. В фазометре Ф2-16 измеряемый фазовый сдвиг преобразуется во временной интервал (рис. 3.4, а и б). С помощью формирующих устройств (ФУ) из исследуемых напряжений и вырабатываются к ратковременные импульсы в моменты перехода напряжений через 0 в сторону увеличения. Эти импульсы запускают триггер. Длительность импульсов триггера  пропорциональна измеряемому сдвигу фаз: . Среднее значение напряжения на выходе триггера, пропорциональное измеряемому фазовому сдвигу

,

измеряется встроенным цифровым вольтметром постоянного напряжения.

При таком способе измерения фазового сдвига может возникнуть систематическая погрешность из–за несимметричного ограничения исследуемых напряжений в ФУ. В этом случае напряжение на выходе ограничителя, например в ФУ1, будет иметь постоянную составляющую (рис. 3.4, в). Дифференцирующая цепь, входящая в ФУ, постоянную составляющую не пропускает, поэтому моменты перехода напряжения через нуль смещаются (показано на рис. 3.4, в стрелками). Изменение интервала  приводит к погрешности измерения фазового сдвига.

С труктурная схема. Фазометр Ф2-16 выполнен по двухканальной схеме; опорный канал (ОК) и измерительный канал (ИК) идентичны (рис. 3.5). Для устранения погрешности из–за несимметричного ограничения в фазометре используются два триггера. Усилители ограничители выполнены по двухтактной схеме, поэтому их выходные напряжения u3, u4 и u5, u6 противофазны (рис. 3.6).

Роль дифференцирующих цепочек выполняют дискриминаторы уровня. Дискриминаторы ОК срабатывают при прохождении через 0 напряжений u3, u4 в сторону увеличения, а дискриминаторы ИК срабатывают при прохождении через 0 напряжений u5, u6 в сторону уменьшения. Триггер Т2 переключается положительным импульсом u7 и отрицательным импульсом u9. Триггер Т2 переключается соответственно импульсами u8 и u10 , которые сдвинуты на полпериода относительно u7 и u9. Прямоугольные импульсы u11 и u12 амплитудой 6 В с Т1 и Т2 складываются в сумматоре, образуя u13. Туда же подается напряжение смещения – 13 В. Усилитель постоянного тока (УПТ) выделяет постоянную составляющую и изменяет ее полярность, после чего напряжение измеряется цифровым вольтметром. Если в первом канале, например, ограничение несимметричное, то импульсы u7 и u8 сдвинуты, как показано

изменения.местами, на сумматор подается напряжение смещения не -12, а -6 В. Графики напряжений для этого режима показаны на рис. 3.6 справа.