10 ) Рассматривая отклик декодера пру, как случайный дискретный сигнал на выходе l-ичного дкс

1. ) Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора определяется выражением :

вероятность правильного приёма двоичного символа

Рассмотрим теперь вероятностные характеристики и параметры ДКС иНКС с учётом преобразования сигнала в ЦАП. Для определения скорости передачи информации RL по L-ичному ДКС воспользуемся соотношением :

энтропия востоновленного L-ичного сообщения

Тогда;

Зная производительность L- ичного источника (скорость ввода информации в ДКС) и скорость передоваемой по ДКС инфоррмации RL находим велечину относительных потерь в скорости:

б) построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера и сравнить его с законом распределения вероятностей отклика квантователя.

Закон распределения вероятностей отклика декодера и квантователя

11. Пологая фнч на выходе цап приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения.

а ) расчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП), сумарную начальную СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП), относительную СКП (ОСКП).

Дисперсия случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП определяется:

Спектр плотности мощности шума

Найдем СКПП:

В виду того, что погрешность фильтрации εf(t) , шум квантования εq(t) и шум передачи εn(t) – независимые случайные процессы, то суммарная СКП восстановления непрерывного сообщения будет равна сумме СКП указанных процессов:

Тогда относительная суммарная СКП восстановленного сообщения очевидно будет равна:

12. В виду того, что выбор начальной энергетической ширины спектра исходного сообщения не приводит к минимуму ОСКП, решить оптимизационную задачу: с помощью ЭВМ определить оптимальную энергетическую ширину спектра сообщения, доставляющую минимум относительной суммарной СКП его восстановления

Относительная сумма СКП восстановления сообщения равна:

Не трудно показать, что относительные СКП фильтрации, квантования и передачи зависят от энергетической ширины спектра сообщения различным образом:

где - интегральный синус, Fn - интегральный закон распределения n=0, L-1

Временные диаграммы :

Исходное сообщение

Сигнал на выходе дискретизатора

Сигнал на выходе квантователя

Сигнал на выходе кодера

0=000 4=100

1=001 5=101

2=010 6=110

3=011 7=111

Сигнал на выходе модулятора

Выход входного устройства (ПРУ) – вход детектора

В линии связи на сигнал накладывается помеха

Выход решающего устройства

Выход декодера