10.2 Расчет ведущего вала – червяка.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

m_а=[Faxd/2]:

m_а=8725·4010^-3/2=174,5Нм.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1m_Ау=0

-R_By·(a+b)+F_r·a- m_а=0

R_By=(F_r·0,093- m_а)/ 0,186=(3176·0,093-174,5)/ 0,186=649,8Н

Принимаем R_By=650Н

2m_Ву=0

R_Аy·(a+b)-F_r·b- m_а=0

R_Аy==(F_r·0,093+ m_а)/ 0,186=(3176·0,093+174,5)/ 0,186=2526,2Н

Принимаем R_Аy=2526Н

Проверка:

F_Ку=0

R_Аy- F_r+ R_By=2526-3176+650=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у=0;

М_2у= R_Аy·а;

М_2у=2526·0,093=235Нм;

М_2’у= М_2у- m_а(слева);

М_2’у=235-174,5=60,5Нм;

М_3у=0;

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1m_Ах=0;

F_ш·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)- F_t·a=0;

1232·(0,093+0,093+0,067)-R_Вх·(0,093+0,093)-138·0,093=0;

R_Вх=(311,7-12,8)/0,186;

R_Вх=1606,9Н

R_Вх1607Н

2m_Вх=0;

-R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_ш·с= 0;

R_Ах=(12,834+82,477)/0,186;

R_Ах=512,4Н

R_Ах512Н

Проверка

m_Кх=0;

-R_Ах+ F_t- F_ш+ R_Вх=-512+138-1232+1607=0

Рис.9 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1х=0;

М_2х= -R_Ах·а;

М_2х=-512·0,093=-47,6Нм;

М_3х=- F_ш ·с;

М_3х=-1232·0,067=-82,5Нм

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_I-I=0;

Т_II-II=T₁=F_t·d₁/2;

Т_II-II=2,76Нм

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Определяем эквивалентные моменты:

По рис.9 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведущего вала.

10.3 Расчет ведомого вала

Расчет производим аналогично п.10.1.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

m_а=[Faxd/2]:

m_а=138·16010^-3/2=11Нм.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1m_Ау=0

-R_By·(a+b)+F_r·a- m_а=0

R_By=(F_r·0,042- m_а)/ 0,084=(3176·0,042-11)/ 0,084=1457,04Н

Принимаем R_By=1457Н

2m_Ву=0

R_Аy·(a+b)-F_r·b- m_а=0

R_Аy==(F_r·0,042+ m_а)/ 0,084=(3176·0,042+11)/ 0,084=1718,95Н

Принимаем R_Аy=1719Н

Проверка:

F_Ку=0

R_Аy- F_r+ R_By=1719-3176+1457=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у=0;

М_2у= R_Аy·а;

М_2у=1719·0,042=72,2Нм;

М_2’у= М_2у- m_а(слева);

М_2’у=72,2-11=61,2Нм;

М_3у=0;

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1m_Ах=0;

F_m·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)- F_t·a=0;

5784·(0,042+0,042+0,086)-R_Вх·(0,042+0,042)-8725·0,042=0;

R_Вх=(983,3-366,45)/0,084;

R_Вх=7343,2Н

R_Вх7343Н

2m_Вх=0;

-R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_м·с= 0;

R_Ах=(366,45+497,4)/0,084;

R_Ах=10284,2Н

R_Ах10284Н

Проверка

m_Кх=0;

-R_Ах+ F_t- F_m+R_Вх=-7343+8725-5784+10284=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1х=0;

М_2х= -R_Ах·а;

М_2х=-10284·0,042=-432Нм;

М_3х=- F_m ·с;

М_3х=-5784·0,086=-497Нм

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_I-I=0;

Т_II-II=T₁=F_t·d₂/2;

Т_II-II=698Нм

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Определяем эквивалентные моменты:

Рис.10 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала

По рис.10 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала.