3.4. Примеры расчета условий захвата и энергосиловых параметров при прокатке на станах хпт

Задача 3.1. Рассчитать угол захвата при прокатке заготовки по маршруту

D_о × S_о → D_т × S_т = 34,0 × 3,0 → 23,0 × 0,85 мм в стане ХПТ32. Подача заготовки за цикл прокатки m = 10 мм. Расчет провести для третьего сечения очага деформации (рис. 3.10), в котором размеры деформированной заготовки D_з × S_з = 25,9 × 1,8 мм.

Решение.

1. Уменьшение поперечного сечения заготовки в сечении 3-3

μ₃ = [(D_o − S_o) S_o] / [(D_з – S_з) S_з] = [(34 − 3) 3] / [(25,9 − 1,8)1,8] 1,8 = 2,144.

2. Суммарное обжатие стенки трубы за цикл от сечения о-о до сечения 3-3:

∆S₃ = mμ₃(tgγ₃ – tgα),

где tgγ₃ – тангенс угла наклона касательной, проведенной в точке сечения 3-3 образующей рабочего конуса к оси трубы: 2tgγ₃ = (D_з – D_т –ΔD_р) / l_о; tgα – тангенс угла наклона образующей оправки к ее оси: tgα = [(D_ц – (D_т – 2S_т)] / 2L_раб; ∆D_p – уменьшение диаметра трубы на участке редуцирования; D_ц – диаметр цилиндрического участка оправки; l_о – длина обжимного участка трубы; l_о = 0,6 L_раб = 0,6 391,5 = 234,9 мм; ∆S₃ = 10∙2,14(0,84 – 0,005) = 0,75 мм.

3. Обжатие по стенке трубы в мгновенном очаге деформации сечения 3-3:

при прямом ходе клети: ΔS_пр = (0,7 – 0,80)ΔS_0-3 = 0,7·0,75 = 0,52 мм;

при обратном ходе клети: ΔS_обр = 0,3·0,75 = 0,225 мм.

4. Угол захвата θ_з.пр при прямом ходе клети:

θ_з.пр = 2·ΔS_пр / ρ_г.р. (ρ_г.р – радиус гребня ручья ρ_г.р. = 139,45 мм),

θ_з.пр. = 2·0,52 / 139,45 = 0,092 рад.

5. Угол захвата при обратном ходе клети:

θ_з.обр. = 2 ΔS_обр. / ρ_г.р. = 2 0,225 / 139,45 = 0,058 рад.

Расчет усилия металла на валки при прокатке на станах хпт

Задача 3.2. Рассчитать усилие металла на валки при прокатке на стане ХПТ55 заготовки из стали 12Х18Н10Т по маршруту D_з × S_з → D_т  × S_т = 44,0 × 2,6 мм → 20 × 1,6 мм; расчет выполнить для сечения 3-3, которое находится на расстоянии 65 + 51,5×2 = 168 мм от начала рабочего конуса (рис. 3.11).

Решение.

1. Для получения более точного результата при расчете усилия металла на валки следует учесть утолщение стенки исходной заготовки: R_з = 22 мм; S_з = 2,6 мм при редуцировании ее до начала обжатия на оправке (рис. 3.11). В данной задаче утолщение стенки заготовки составляет 0,6 мм, поэтому при дальнейших расчетах следует принимать толщину стенки, равную S_o = 3,2 мм, т. е. фактическую толщину стенки к началу обжатия на оправке, и тогда площадь поперечного сечения заготовки

F₀ = π S_o (D_з – S_o) = 3,14·3,2 (44–3,2) = 409 мм.

2. Размеры рабочего конуса в сечении 3-3:

R_x = 13,21 мм; S_x = 2,24 мм.

3. Площадь поперечного сечения рабочего конуса в сечении 3-3

F_3-3 = π·S_3-3 (D_3-3 – S_3-3) = 3,14 2,24 (26,42 – 2,24) = 170 мм².

4. Коэффициент вытяжки в сечении 3-3

μ_3-3 = F_o / F_3-3 = 409 / 170 = 2,4.

5. Обжатие стенки трубы в сечении 3-3

∆S_3-3 = mμ₃(tg γ – tg α),

где m – величина подачи при прокатке, равная 8 мм; γ_2-3 – угол наклона образующей ручья на участке 2-3; α – угол наклона образующей оправки

tg γ – tg α = (S₃ – S₂) / S_2-3 = (2,54 – 2,24) / 51,5 = 0,00583;

∆S_3-3 = 8·2,4·0,00583 = 0,112 мм.

6. Радиус гребня ручья в сечении 3-3

R^г_3-3 = R_в – R_x = 182 – 13,21 = 168,79 мм,

где R_в – радиус валка, равный 182 мм.

7. Обжатие стенки в сечении 3-3 при прямом ходе клети

∆S_пр = 0,7∆S_3-3 = 0,7∙0,112 = 0,0785 мм.

8. Горизонтальная проекция площади контактной поверхности металла с валками

F_3-3 = 1,41 η_зD_x = 1,41·1,26·26,42 = 170,8 мм².

9. Относительное обжатие по площади поперечного сечения трубы

ε = [(F_з – F_х ) / F_з] 100% = [(409 – 170)] / 400 = 58,4%.

10. Временное сопротивление металла трубы разрыву при степени относительной деформации выбирается из номограммы (рис. 3.12): σ_в = 1130 Н/мм²

11. Среднее давление металла на валки в сечении 3-3 определяется по формуле (3.16):

.

12. Усилие металла на валки при прямом ходе клети без учета сплющивания валов:

Р_пр = р_ср.F_3-3 = 1300·170,8 = 22200 МН.

13. Горизонтальная проекция приращения площади контактной поверхности с учетом сплющивания валков:

F_спл.пр. = 3,9·10^–4·σ_в·R_3-3 [(π/4)/R_o (2/3) R_3-3] = 3,9·10^–4·113·13,21 · · [(3,14/4)·182 – (2/3)·13,21] = 78,0 мм².

14. Суммарная площадь горизонтальной проекции контактной поверхности:

F_Σпр = F_0пр + F_спл.пр. = 170,5 = 78,0 = 248,5 мм²

15. Суммарное усилие металла на валки:

Р_Σпр. = р_пр.F_0пр = 1300·248,5 = 320300 МН.

Задача 3.3. Рассчитать полное усилие металла на валки при прокатке трубы из стали 12Х18Н10Т на стане ХПТ 450. Калибр трехвалковый, калибровка ручья 480×20 → 420×6,0 мм; подача m = 10 мм. Размеры ручья приведены на рис. 3.13. Расчет провести для сечения 3-3 при прямом ходе клети.

1. Определяется обжатие в мгновенном очаге деформации

∆S_Σ = 10·2,37 (0,0235 – 0,01) = 0,32 мм,

ρ_гр = 700 – R_x = 481,2 мм.

2. Определяется временное сопротивление при ε = 1 – (1 / μ_х) = 57,6% по диаграмме (рис. 3.12): σ_в = 1140 Н/мм².

3. Определяется горизонтальная проекция контактной поверхности с учетом сплющивания валков:

(для трехвалковой схемы μ₃ = 1,1; В_х = D_xcos30).

4. По формуле (3.15) определим среднее контактное напряжение (примем коэффициент трения ƒ = 0,08):

р_пр = 1340 Н/мм².

5. Полное усилие металла на валок без учета редуцирования трубной заготовки при прямом ходе клети:

Р_Σпр = 8330·1340 = 11172200 Н  11,2 МН.

6. Давление металла на валок при редуцировании определяется по формуле Ю.Ф. Шевакина: (3.16)

р_ред = σ_в (S_x/R_x) = 144·(9,17/218,8) = 4,8 Н/мм².

7. Горизонтальная проекция контактной поверхности для зоны редуцирования:

∆R_x = 10·2,37·0,0235 = 0,55 мм.

8. Усилие металла на валок при редуцировании трубной заготовки:

Р_Σред = 4,8·3720 = 17856 Н  0,018 МН.