3.6 Электромагнитная индукция Вариант 4

1. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l = 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения n = 16 с^-1.

2. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен плоский проволочный виток так, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка, равен 7,5 мКл. На какой угол повернули виток? Площадь витка 10³ см², сопротивление 2 Ом.

3. Сколько витков проволоки диаметром d = 0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D =2 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью L = 1 мГн? Витки вплотную прилегают друг к другу.

4. Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см² равна 0,4 мГн. Определить ток в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида 0,1 Дж/м³.

5. К источнику тока с внутренним сопротивлением R₁ =2 Ом подключают катушку индуктивностью L = 0,5 Гн и сопротивлением R₂ =8Ом. Найти время t, в течение которого ток в катушке, нарастая, достигнет значения, отличающегося от максимального на 1 %.

3.6 Электромагнитная индукция Вариант 5

1. Рамка площадью S = 200 см² равномерно вращается с частотой n = 10 с^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции <e_i> за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

2. При включении магнитного поля перпендикулярного плоскости витка радиуса R, по витку протекает заряд Q. Какой заряд протечет по витку, если его (при неизменном поле) сложить «восьмеркой», состоящей из двух окружностей, причем радиус меньшей окружности равен R/4? Плоскость восьмерки также перпендикулярна магнитному полю.

3. Соленоид содержит N = 1000 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции <e_i> возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t =500 мкс.

4. При индукции В поля, равной 1 Тл, плотность энергии w магнитного поля в железе равна 200 Дж/м3. Определить магнитную проницаемость m железа в этих условиях (см. стр 11инд раб «Магнитное поле»).

5. В электрическую цепь с омическим сопротивлением R₁ = 6 Ом включен соленоид с сопротивлением R₂ = 3 Ом. Определить индуктивность соленоида, если через время t = 0,001 с после размыкания цепи ток уменьшился в три раза.

3.6 Электромагнитная индукция в ариант 6

1. На двух горизонтальных рельсах, расстояние между которыми 1 м лежит проводник массой 0,5 кг и сопротивлением 2 Ом. Коэффициент трения между проводником и рельсами равен 0,1. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1

Тл. (см. рис). Рельсы подключают к источнику тока с ЭДС 10 В. Какую механическую мощность развивает такой «двигатель» при установившейся скорости движения ?

2. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением R = 0,02 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны a₁ = 10 см, а₂ = 20 см. Найти силу тока I в проводе, если при его включении через рамку протекло количество электричества Q = 693 мкКл.

3. Соленоид содержит 100 витков. Площадь сечения сердечника 10 см². по обмотке течет ток, создающий поле с индукцией 1,5 Тл. За какое время нужно уменьшить ток до 0, чтобы средняя ЭДС самоиндукции была 3 кВ?

4. Определить объемную плотность энергии w магнитного поля в стальном сердечнике, если индукция В магнитного поля равна 0,5 Тл (см. стр 11 инд раб «Магнитное поле»).

5. По витку радиусом r = 1 м и индуктивностью L = 10^–4 Гн идет постоянный ток I₀ = 6 A. Определить, через сколько времени после замыкания ключа плотность энергии магнитного поля в центре витка уменьшится в 10 раз. Сопротивление витка R = 0,01 Ом.