2.Рентабельность капиталовложений

Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index, PI) рассчитывается на основе показателя NPV по следующей формуле

Очевидно, что если: РI > 1, то проект следует принять; РI < 1, то проект следует отвергнуть; PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

3.Внутренняя норма прибыли

Под внутренней нормой прибыли инвестиционного проекта (Internal Rate of Return, IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования r, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Если обозначить IС как CF₀, то IRR находится из уравнения

Показатель IRR находится методом подбора и подстановки в формулу NPV.

Наиболее часто для расчета IRR применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. При этом сначала с помощью таблиц выбирают два значения коэффициента дисконтирования r₁ < r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁, r₂) функция NPV = f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее используют формулу

,

где r₁ - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁) > 0 (f(r₁) < 0);

r₂ - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂) < 0 (f(r₂) > 0).

Пример 2

Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта со сроком реализации 3 года: (в млн руб.) - 10, 3, 4, 7.

Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: r = 10%, r = 20%.

Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в таблице 1.

Таблица 1

Определение внутренней нормы доходности

Год	Поток	Расчет 1		Расчет 2		Расчет 3		Расчет 4
		r=10%	PV	r=20%	PV	r=16%	PV	r=17%	PV
0	-10	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00
1	3	0,909	2,73	0,833	2,50	,862	2,59	0,855	2,57
2	4	0,826	3,30	0,694	2,78	0,743	2,97	0,731	2,92
3	7	0,751	5,26	0,579	4,05	0,641	4,49	0,624	4,37
			1,29		-0,67		0,05		-0,14

Значение IRR вычисляется следующим образом:

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак: при r =16% NPV= +0,05; при r =17% NРV = -0,14. Тогда уточненное значение IRR будет равно:

4. Определение срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости – один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов. Если не учитывать фактор времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:

n_y =

где n_y – упрощенный показатель срока окупаемости;

CI – размер инвестиций;

P_к - ежегодный чистый доход.

Период окупаемости – продолжительность времени, в течение которого недисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств, превысят недисконтированную сумму инвестиций.

Второй метод расчета этого показателя: из суммы первоначальных инвестиций нарастающим итогом вычитают денежные поступления до тех пор, пока их разница не станет равной нулю. Соответственно данный период и является сроком окупаемости инвестиций

Пример 3

Предположим, произведены разовые инвестиции в размере 35000 руб. Годовой приток планируется равномерно в размере 10000 руб. Определите срок окупаемости.

n_y = =3,5 года

Если же годовые прибыли наличности не равны, то расчет окупаемости осложняется.

Предположим, что годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом:

Таблица 2

Распределение доходов по годам

Годы	1	2	3	4	5
Поступления наличности	7000	12000	12000	7000	7000

Сумма поступлений за первые три года составит:

7000 + 12000 + 12000 = 31000 руб.

т.е. из первоначальных инвестиций остается невозмещенными 35000 – 31000 = 4000 руб. Тогда, при стартовом объеме инвестиций в размере 35000 руб. период окупаемости составит:

3 года + 4000/7000 = 3,57

Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет – отвергается. Если бы в нашем примере необходимый период окупаемости был 4 года, проект был бы принят.