Вариант 9 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)

1. Методом Гаусса решить систему линейных уравнений:

2. Найти предел:

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

5. Даны отрезки длиной 2, 5, 6 и 10 см.

Какова вероятность того, что из трех наудачу взятых отрезков можно построить треугольник?

6. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8.

Что вероятнее: поразить мишень семь раз при десяти выстрелах или 140 раз при двухстах выстрелах?

7. Вероятность наличия нужного покупателю товара в первом магазине равна 0,6, во втором – 0,7, в третьем – 0,8, в четвертом – 0,85. Покупатель в указанной последовательности посещает эти магазины до тех пор, пока не найдет нужный ему товар.

Составить закон распределения случайной величины Х – числа магазинов, которые придется посетить покупателю.

Найти:

а) функцию распределения случайной величины Х и построить ее график;

б) ее математическое ожидание и дисперсию.

Вариант 10 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 0)

1. Найти матрицу , где

2. Найти предел:

3. Исследовать функцию и схематично построить ее график.

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

5. Из полного набора костей домино наудачу берется пять костей. Найти вероятность того, что среди них будет хотя бы одна с шестеркой.

6. Доля изделий высшего качества некоторой массовой продукции составляет 40%. Случайным образом отобрано 250 изделий. Найти вероятность того, что:

а) 120 изделий будут высшего качества;

б) изделий высшего качества будет не менее 90 и не более 120.

7. Детям купили в подарок 7 кукол. Из них 3 в красных платьях, 4 – в синих. Составить закон распределения случайной величины – числа раскрытых коробок, в которые упакованы куклы, если коробки одинаковые, а отыскивается кукла в синем платье. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Найти ее функцию распределения и построить график.