Практическое занятие №17 Тема: Принятие решения о доставке груза в международном сообщении при нечетком отношении предпочтения

Цель работы: ознакомление с процедурами принятия решения в условиях нечеткого предпочтения

В транспортно-экспедиторскую фирму поступил достаточно выгодный заказ на выполнение доставки груза в международном сообщении, такие заказы фирма ранее не выполняла. Для принятия решения о возможном способе выполнения этого заказа у руководителя фирмы имеется три альтернативные возможности:

1. – обучить соответствующей работе одного из своих сотрудников;

2. – принять на работу сотрудника, уже умеющего выполнять такую работу;

3. – заключить договор с другой организацией о выполнении этой работы на условия субподряда.

В процессе подготовки и принятия решения относительно выбора конкретной альтернативы (вариант выполнения поступившего заказа) руководитель исходит из следующих трех критериев: 1) сроки выполнения заказа; 2) материальные затраты на его выполнения; 3) качество выполнения работ. Для простоты будем считать, что все три критерия имеют одинаковую важность. Каждый из введенных критериев порождает определенное отношение предпочтения на множество рассматриваемых альтернативных возможностей выполнения заказа.

Эти отношения предпочтений будем считать следующими:

R₁ – альтернатива одинакова по предпочтению с альтернативой , а альтернатива является более предпочтительной, чем по первому критерию;

R₂ – альтернатива является более предпочтительной, чем и , а альтернатива – более предпочтительной, чем по второму критерию;

R₃ – альтернативы и одинаковы по предпочтению, а альтернатива является более предпочтительной, чем по третьему критерию.

На основе этих характеристик составим матрицы отношений R₁ , R₂ и R₃. При этом их элементы будем определять в соответствии со следующим правилом:

1, если i-ая альтернатива лучше j-ой по k-му критерию;

= 0, если альтернативы одинаковы по предпочтению или

i-ая альтернатива хуже j-ой по k-му критерию.

В соответствие с этим получим следующие матрицы описанных отношений предпочтения:

- матрица отношений предпочтения R₁ :

(17.1)

• матрица отношения предпочтения R₂ :

(17.2)

• матрица отношения предпочтения R₃ :

(17.3)

Решать задачу выбора наилучшей альтернативны необходимо следующим образом.

1. Определим нечеткое отношение предпочтения

В соответствии с определением функции принадлежности пересечения

…..……….……………(17.4)

Выбирая минимальные значения соответствующего элемента каждой из матриц , и , получим:

(17.5)

Находим множество недоминируемых альтернатив в множестве (Х, Q₁)

(17.6)

по всем i и j ( :

Таким образом, множество недоминируемых альтернатив по обобщенному отношению предпочтения Q₁ имеет следующий вид:

. (17.7)

2. Теперь построим отношение предпочтения Q₂:

(17.8)

Поскольку в рассматриваемом случае w₁ = w₂ = w_{3 ,} то по определению все Поэтому получим:

Таким образом, матрица функции принадлежности обобщенного нечеткого отношения Q₂ приобретает следующий вид:

С ее помощью найдем подмножество недоминируемых альтернатив множества (Х, Q₂)

по всем i и j ( :

Таким образом, множество недоминируемых альтернатив по обобщенному отношению предпочтения Q₂ имеет следующий вид:

.

3. Построим результирующее множество недоминируемых альтернатив как пересечение множеств и :

4. Таким образом, для руководителя фирмы в данной задаче одинаково рациональным будет выбор альтернативы , то есть обучить соответствующей работе одного из своих сотрудников, или альтернативы , то есть заключить договор с какой-то специализированной организацией о выполнении этой работы на условиях субподряда.

Практическое задание :. Используя представленный выше теоретический материал, необходимо решить аналогичную задачу, отношения предпочтения как варианты для решения предоставляются преподавателем.

Контрольные вопросы к практическому занятию № 17:

1. Дайте определение понятия «нечеткое предпочтение?

2. Дайте определение понятия «функция принадлежности»?

3. Какой порядок нахождения подмножество недоминируемых альтернатив множества?

Рейтинговая система оценки выполнения практического задания №17 заключается в следующем: выполнение расчетного задания – 6 баллов. Всего 6 баллов.