Лабораторна робота №1 Масштаб карти

Масштабом карти називається відношення довжини лінії на карті до горизонтальної проекції відповідної лінії на місцевості. Масштаб – це величина, що показує в скільки разів довжина на місцевості (земній поверхні) зменшена при її переносі на карту.

Масштаб вказують під південною рамкою карти і виражають відношенням чисел (чисельний масштаб), словесно (іменований масштаб) та графічно (лінійний масштаб).

1. Чисельний масштаб записують у вигляді дробу, в чисельнику якого одиниця, а в знаменнику – число, що виражає степінь зменшення горизонтальних проекцій ліній місцевості при їх зображенні на карті. Завжди дається в сантиметрах (см).

Наприклад: 1:1 000 000 – 1 см на карті відповідає 1 000 000 см на місцевості (степінь зменшення в 1000000 разів).

1:200 000 – 1 см на карті відповідає 200000 см на місцевості

1:50 000 – 1 см на карті відповідає 50000 см на місцевості

1:100 – 1 см на карті відповідає 100 см на місцевості

1:5 – 1 см на карті відповідає 5 см на місцевості

Запам’ятати 1 : 1 000 000

см см

на карті на місцевості

2. Іменований масштаб вказується у вигляді надпису, яка відстань на місцевості відповідає 1 см на карті.

Наприклад :

в 1 см 10 км або 1:1 000 000

в 1 см 100 км або 1:10 000 000

в 1 см 5000 м або 1: 500 000

в 1 см 30 см або 1: 30

3. Лінійний масштаб дається у вигляді лінійки, розділеної на рівні відрізки (що відповідають 1 см) з підписами, які означають відстань на місцевості. Використовується для вимірювання відстаней безпосередньо на карті.

Наприклад:

Рівні відрізки на лінійному масштабі (що відповідають 1 см на карті) називаються основою масштабу (а)

Ліва основа розбивається на менші частини (що відповідають 1 мм на карті) для вимірювання відстаней з більшою точністю – це точність масштабу (в)

Лінійна відстань на місцевості, що виражається 0,1 мм на карті даного масштабу називається граничною точністю масштабу (в₁) (величина, що наближено відповідає здібності ока)

Наприклад: 1 : 1 000 000

а= 1 см = 1 000 000 см = 10 000м = 10 км

в= 1 мм = 100 000 см = 1 000 м = 1 км

в₁= 0,1 мм = 10 000 см = 100 м = 0,1 км

1 : 1 000 000, 1 см на карті відповідає 1 000 000 см на місцевості. Друге число необхідно перевести в крупніші одиниці довжини, які використовуються для вимірювання на місцевості, а саме в метри або кілометри. Отримаємо, що в 1 см на карті міститься 10 км на місцевості.

Згадати: 1 см – 10 мм, 1 м – 100 см, 1 км – 1000 м

1 : 500 000

а = 1 см = 500 000 см = 50 000 м = 5 км

в = 1 мм = 50 000 см = 500 м

в₁ = 0,1 мм = 5 000 см = 50 м

В Україні розроблено ряд стандартних масштабів для карт: 1:5 000, 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:300 000, 1: 500 000, 1:1 000 000.

Завдання 1. Дати словесне вираження чисельним масштабам.

1:25; 1: 50; 1:500; 1:1 000, 1:50 000; 1:200 000; 1:5 000 000

Наприклад: 1 : 25 в 1 см 25 см

Завдання 2. Іменований масштаб замінити чисельним.

В 1 см 5 см; в 1 см 50 м; в 1 см 250 м; в 1 см 3 км; в 1 см 500 км; в 3 см 600 м; в 2 см 10 км; в 4 см 1 км

Наприклад: в 1 см 5 см – 1 : 5

в 3 см 600 м - 3 см : 60 000 см – 1 : 20 000

Завдання 3. Визначити граничну точність масштабів.

1:100; 1:500; 1:5 000; 1:40 000; 1:340 000; 1:25 000 000

Наприклад: 1 : 100 а = 100 см; в = 10 см; в₁ = 1 см.

Завдання 4.

Масштаб 1 : 10, скільки в 4 мм цього масштабу?

Масштаб 1 : 200, скільки в 3 мм цього масштабу?

Масштаб 1 : 3 000, скільки в 2 мм цього масштабу?

Масштаб 1 : 60 000, скільки в 2 мм цього масштабу?

Масштаб 1 : 2 000 000, скільки в 5 мм цього масштабу?

Наприклад: 1:10

В 1 см 10 см (а); в 1 мм 1 см (в) в 4 мм 4 см

Завдання 5. Визначте масштаб карти за виміряним на карті відрізком (I) та відповідній відстані на місцевості (L) (табл. 1). Припустимо, відомо, що відстань від села Куткан до села Нове по прямій 50 м. Відповідний відрізок на карті дорівнює 5 см. Масштаб карти визначають : 5 см : 50 м – 1 см : 10 м – 1:1000

Таблиця 1 – варіанти до завдання 5

№	I (карта)	L (місцевість)	Масштаб карти
	5 см	50 м	1:1 000
	2 см	200м
	4 см	4 км
	3 см	300 км
	30 мм	150 м
	11 мм	550 м

Завдання 6. Визначити відстань на місцевості L = ?, якщо відомі масштаб карти та довжина відрізка на карті(I).

1:5 000, I = 4 см, L =?

1:25 000, I =6 см, L = ?

1:300 000, I = 3 см, L = ?

1:5 000 000, I = 2,5 см, L = ?

Наприклад: 1:5 000, I = 4 см, L = ? – в 1 см 50 м, в 4 см 200 м.

L = 200 м (4 см на карті відповідають 200 м на місцевості)

Завдання 7. Визначити масштаб карти, якщо відома гранична точність: в₁ = 10 см, в₁ = 1 м, в₁ = 20 м, в₁ = 2 км, в₁ = 30 км.

Наприклад: в₁ = 10 см

в = 100 см

а = 1 000 см – масштаб карти 1 : 1 000

Завдання 8.

1. Визначте масштаби, які будуть крупніші за масштаб 1 : 500 в 2, 5, 10 разів;

2. Визначте масштаби, які будуть мілкіші за масштаб 1 : 500 в 3, 5, 10 разів;

Наприклад: 1 : 500

1:250 буде в 2 рази крупніший (необхідно ділити на це число)

1:1500 буде в 3 рази мілкіший (необхідно помножити на це число).