К0нтрольне вопросы

1. В чем заключается поляризация диэлектриков? Какая величина является количественной характеристикой поляризации? Как эта величина связана с напряженностью электрического поля в диэлектрике?

2. Опишите различные типы поляризации: электронного смещения, ионного смещения, ориентационную, спонтанную.

3. Опишите основные свойства сегнетоэлектриков.

4. Нарисуйте принципиальную электрическую схему для получения петли гистерезиса и объясните ее работу.

5. Получите формулу, по которой работа определяется диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика.

1 Лабораторная работа 3. Работа ФПЭ-04. Изучение магнитного поля соленоида С помощью датчика Холла

Цель работы – познакомиться с холловским методом измерения индукции магнитного поля.

Общие сведения

В пространстве, окружающем проводники с током или движущиеся заряды, возникает магнитное поле, которое можно обнаружить по воздействию его на другой проводник с током или магнитную стрелку. Магнитное поле в каждой точке пространства количественно может быть описано с помощью вектора напряжённости магнитного поля или с помощью вектора индукции магнитного поля . В вакууме векторы и связаны соотношением:

, (4.1)

где гн/м – магнитная постоянная.

Для вычисления напряжённости и индукции магнитного поля используют закон Био – Савара – Лапласа, согласно которому элементарная напряжённость магнитного поля , создаваемая элементом проводника с током в некоторой точке пространства на расстоянии , определяется выражением:

. (4.2)

Для нахождения результирующей напряжённости, создаваемой проводником конечных размеров, нужно воспользоваться принципом суперпозиции магнитных полей и найти векторную сумму элементарных напряжённостей :

(4.3)

В пределе сумма записывается в виде интеграла по контуру проводника с током. Применим формулу (4.3) для вычисления напряжённости магнитного поля на оси соленоида. Каждый виток соленоида – это круговой ток, поэтому изначально вычислим напряжённость поля на оси кругового витка с током (рис.4.1.). При сложении составляющих магнитного поля , перпендикулярных оси ОА, они компенсируют друг друга вследствие сим- Рис. 4.1.

метрии контура. Поэтому результирующая напряжённость магнитного поля в точке А направлена вдоль оси кругового тока и равна по модулю:

; (4.4)

(4.5)

В (4.5) учтено, что векторы и взаимно перпендикулярны. Подставляя (4.5) в (4.4) и учитывая, что величины и постоянны, имеем:

(4.6)

Перейдём теперь к вычислению поля соленоида, изображённого на рис. 4.2. Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков, тогда на участке будет витков, которые в точке О соленоида согласно (4.6) создадут напряжённость

(4.7)

Рис. 4.2 Рис. 4.3

На рис. 4.3 отдельно изображён элемент , радиус-вектор и углы и . Из геометрических построений рис 4.2 и 4.3 следует:

, . (4.8)

Представляем (4.8) в (4.7) и интегрируем в пределах от до :

(4.9)

В случае бесконечного соленоида

, , (4.10)

ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

ИП – источник питания,

PV – цифровой вольтметр, ФПЭ-04 – модуль,

С – соленоид,

Ш – шток с нанесённой шкалой и закреплённым на торце датчиком Холла.

МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ

Д ля экспериментального исследования напряжённости магнитного поля на оси соленоида, в настоящей работе используется метод, основанный на явлении Холла. Если через проводящую пластинку поперечным сечением пропустить ток плотностью и поместить её в поперечное магнитное поле с индукцией , то перпендикулярно векторам и создаётся электрическое поле напряжённостью (рис. 4.4). Возникающая при этом разность потенциалов (ЭДС Холла) пропорциональна величине тока и индукции магнитного поля:

, Рис. 4.4

где .

Коэффициент пропорциональности называется постоянной Холла. В работе используется полупроводниковый датчик Холла марки X50I с управляющим током = 90 мА, поскольку постоянная Холла для полупроводников значительно больше, чем для проводников.

Силовые сини магнитного поля на оси соленоида направлены вдоль оси, поэтому датчик Холла должен располагаться на торце специального штока, вставляемого в соленоид. Толщина датчика в направлении магнитного поля равна 0.2 мм. Для измерения положения датчика внутри соленоида на боковой грани штока нанесена миллиметровая шкала.

При отсутствии магнитного поля ЭДС Холла должна быть равна нулю. Однако вследствие различных побочных явлений, например, недостаточно точной установки выходных электродов датчика, измерительный прибор может показать некоторую разность потенциалов даже при отсутствии тока в соленоиде. Для исключения погрешностей измерения проводят дважды при двух противоположных направлениях тока в соленоиде. Тогда . Однако в данной работе изменение направления тока в соленоиде не предусмотрено. Поэтому погрешность в определении указана в паспорте ФПЭ-04.