Порядок выполнения работы

Задание I. Измерение коэффициентов взаимной индукции M21 и M12 и исследование их зависимости от взаимного расположения катушек.

1. Собрать схему, изображенную на рис, 5.3 и 5.4.

2. Ознакомиться с работой электронного осциллографа и звукового генератора.

5.3 5.4

3. Задать напряжение и частоту сигнала генератора

(по указанию преподавателя), подать напряжение на катушку (помощью переключателя П1 ), а ЭДС катушки 2 подать на осциллограф (c помощью переключателя П2 ).

4. Установить подвижную катушку I а крайнее положение. Перемещая её в противоположное крайнее положение через I см, записывать значение ЭДС взаимной индукции в цепи катушки 2. Метод измерения ЭДЗ с помощью электронного осциллографа описан в приложении I.

5. По формуле (5.10) рассчитать значение М21 . Полученные данные занести в табл. 5,I.

6. Поменяв местами катушки L1 и L2 (с помощью переключате­ля П1 и П2 ) повторить измерения пп. 2, 3 и рассчитать М12

7. Построить графки зависимости М12 и M21 как функции координаты Z(Z - расстояние между центрами катушек I и 2).

Задание 2. Измерение М21 при различных значениях амплитуды питающего напряжения.

1. Поставить катушку I в среднее положение относительно катушки 2.

2. Задать частому питающего генератору по указанию преподава­теля (например, 10⁴ Гц).

3. Измерить амплитуду ЭДС взаимной индукции при различных значениях напряжения в цепи катушки I в интервале 0 - 5В че­рез 0,1 В.

4. По формуле (5.10) рассчитать М2. Полученные данные занес­ти в табл. 5.2.

Задание 3. Измерение М21 при различных частотах питающего напряжения. Поставить катушку I в среднее положение относительно катуш­ки 2.

2. Задать амплитуду напряжения генератора по указанию преподава­теля (например, 2В ).

3. Изморить амплитуду ЭДС взаимной индукции при различных частотах звукового генератора от 5 до 20 кГц (не менее 10 значений).

4« По формуле (5.10) рассчитать М21 . Полученные данные занести в табл. 5,3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца.

2. В чем состоит явление взаимной индукции?

3. Чему равна ЭДЗ взаимной индукции двух контуров?

4. От чего зависит коэффициент взаимной индукции?

5. Объясните график зависимости , получен­ный в данной работе.

Литература: [1, 3, 4 ]

Работа ФПЭ-06. Определение работы выхода

электронов из металла

Цель работы: построение и изучение ВАХ диода; исследование зависимости плотности тока насыщения термоэмиссии от температуры катода и определение работы выхода электронов из вольфрама методом прямых Ричардсона

Введение

Свойства металлов во многом определяются состоянием электронов проводимости, т.е. электронов, способных перемещаться в металле.

Распределение энергии электрона для ограниченного металла изображено на энергетической диаграмме (рис. 6.1). За нулевую энергию здесь выбрана энергия свободного электрона вне металла с кинетической энергией, равной нулю.

Пунктиром изображены незанятые энергетические уровни при Т=0 К. Энергетические уровни электронов изображены тонкими горизонтальными линиями, заполняющими интервал энергий от дна потенциальной ямы до энергии ЕF. ЕF – энергия Ферма, максимальная кинетическая энергия которой может обладать электрон при Т=0 К.

Электронам, находящимся в потенциальной яме на разных уровнях энергии, для выхода за пределы металла необходимо сообщать разную энергию. Минимальная кинетическая энергия, необходимая для удаления электрона из металла, называется работой выхода электронов из металла в вакуум при Т=0 К.

Авых = W0 - EF

При температуре Т>0 К электроны находятся в тепловом равновесии, поэтому к энергии Ферми прибавляется ещё некоторая тепловая энергия. Величина работы выхода зависит от состояния поверхности металла. Положение уровня Ферми при нагреве металла вплоть до расплавления практически не меняется, но при этом возникает некоторое число быстрых электронов, которые способны преодолевать работу выхода и выйти из металла.

Рассмотрим природу сил, препятствующих выходу электронов из металла и образующих работу выхода Авых. Отдельные электроны проводимости, двигаясь внутри металла с большими скоростями, могут пересекать поверхность металла. Вылетевший из металла электрон будет удаляться от поверхности до тех пор, пока кулоновское взаимодействие с избыточным положительным зарядом, возникшим на месте, которое покинул электрон, не заставит эго вернуться обратно.

Постоянно одни электроны испаряются с поверхности металла, другие возвращаются обратно. Поэтому металл оказывается окутанным облаком электронов, образующих совместно с наружным слоем положительных ионов двойной электрический слой, подобно плоскому конденсатору. Поле двойного слоя препятствует выходу электронов из металла.

Другой силой, препятствующей выходу электронов из металла, является кулоновская сила индуцированного им положительного заряда (рис. 6.2). Эта сила носит название «силы электрического изображения», так как действие распределенного по поверхности проводника заряда эквивалентно действию равного по величине положительного заряда, являющегося зеркальным изображением электрона в плоскости РР. Оба этих физических процесса и определяют величину Авых . При комнатной температуре почти все свободные электроны заперты внутри проводника, имеется лишь небольшое количество электронов, энергия которых достаточна для того, чтобы преодолеть потенциальный барьер и выйти из металла.

Однако электронам можно различными способами сообщить дополнительную энергию. В этом случае часть электронов получает возможность покинуть металл и наблюдается испускание электронов – электронная эмиссия. В зависимости от того, каким способом сообщена электронная энергия, различают типы электронной эмиссии. Если электроны получают энергию за счет тепловой энергии тела при повышении его температуры, можно говорить о термоэлектронной эмиссии. Если энергия подводится светом, имеем явление фотоэмиссии. Если энергия сообщается электронам при бомбардировке извне какими-то другими частицами, наблюдается вторичная эмиссия.

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии можно использовать пустотную лампу, содержащую два электрода: накаливаемый током катод и холодный электрод, собирающий термоэлектроны, - анод. Такие лампы носят названии е вакуумных диодов. На рис. 6.3 изображена схема включения такого диода. Ток в этой цепи появляется только в том случае, если положительный полюс батареи соединен с анодом, а отрицательный с катодом. Это подтверждает, что катод испускает отрицательные частицы, электроны. Сила термоэлектронного тока в диоде зависит от величины потенциала анода относительно катода.

Кривая, изображающая зависимость силы тока в диоде от анодного напряжения, называется вольт - амперной характеристикой.

На рис. 6.4 показана ВАХ диода при разных температурах катода. Когда потенциал анода равен нулю, сила тока мала, она определяется лишь самыми быстрыми термоэлектронами, способными достигнуть анода. При увеличение положительного потенциала анода сила тока возрастает и затем достигает насыщения, т.е. почти перестает зависеть от анодного напряжения.

При увеличении температуры катода увеличивается и значение тока, при котором достигается насыщение. Одновременно увеличивается и то анодное напряжение, при котором устанавливается ток насыщения.

Таким образом, ВАХ диода оказывается нелинейной, т.е. не выполняется закон Ома. Это объясняется тем, что при термоэлектронной эмиссии у поверхности катода создается довольно большая плотность электронов. Они создают общий отрицательный заряд, и электроны, вылетающие с малой скоростью, не могут его проскочить. С увеличением анодного напряжения концентрация электронов в облаке пространственного заряда уменьшается. Поэтому и тормозящее действие пространственного заряда делается меньше, а анодный ток растет быстрее, чем в прямой зависимости от анодного напряжения.

Теоретически зависимость анодного тока от анодного напряжения на участке 1 – 2 была получена Ленгмюром и Богуславским. Она называется ещё «законом трех вторых».

По мере роста анодного напряжения всё больше электронов, вылетавших из катода, отсасывается к аноду. При определенном значении VA всё вылетевшие из катода за единицу времени электроны достигают анода. Дальнейший рост анодного напряжения не может увеличить силу анодного тока, поскольку достигается насыщение.

Максимальный термоэлектронный ток, возможный при данной температуре катода, называется током насыщения.

При повышении температуры увеличивается скорость хаотического движения электроном в металле. При этом число электроном, способных покинуть металл, резко возрастает. Плотность тока насыщения, т.е. сила тока насыщения на каждую единицу площади поверхности катода S, вычисляется по формуле Ричардсона – Даймена:

Jнас=

Плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность катода, которая зависит от природы катода и от его температуры.

Метод измерения

Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры, можно определить работу выхода для данного металла.

В нашем случае для определения работы выхода используем метод прямых Ричардсона. Поясним идею метода.

Для этого прологарифмируем уравнение

Переходя к десятичным логарифмам, находим

Подставляя lg = 0,43 , имеем

Такой вид уравнения удобен для его экспериментальной проверки.

График зависимости от является прямой линей с

угловым коэффициентом 0,43*Aвых/Т. Определив тангенс наклона прямой к оси абсцисс, рассчитаем работу выхода:

Aвых =

Для построения графика необходимо знать плотность анодного тока насыщения iнас и температуры катода. Температуру рассчитаем следующим образом. Подводимая к катоду мощность расходуется в вакуумной лампе в основном на тепловое излучение. Для вольфрама была экспериментально определена зависимость температуры катода от расходуемой на его нагрев джоулевой мощности, приходящейся на единицу площади поверхности катода. На графике, который прилагается к работе, приведены результаты этих измерений. По этому графику, зная мощность, подводимую к катоду, можно определить его температуру.

Приборы и оборудования

1. ИП - источник питания

2. 06 - модуль ФПЭ-06

3. PV – вольтметр

Электрическая схема для проведения опыта представлена на рис. 6.5 и 6.6. В качестве диода в работе используется радиолампа с вольфрамовым катодом прямого накала. Нагрев катода осуществляется постоянным током. Амперметр и вольтметр в цепи накала служат для определения мощности, расходуемой на нагрев катода, что необходимо для определения температуры.

Порядок выполнения работы

1. Подключить модуль ФПЭ-06 соединительным кабелем к источнику питания (ИП на рис. 6.5). Амперметр на панели ИП служит для контроля тока накала Iн , максимальное значение которого недолжно превышать 2,2 А. Плавная регулировка напряжения накала осуществляется ручкой, расположенной под амперметром.

Напряжение накала Uн измеряется вольтметром (PV), который подключается к тем клеммам на источнике питания, где указано напряжение 2,5 – 4,5 В.

Вольтметр на панели ИП измеряет анодное напряжение UA регулировка которого осуществляется ручкой на панели ИП, расположенной под вольтметром.

Для измерения анодного тока используется амперметр (PA на рис. 6.6), который подключается на модуле ФПЭ-06 к клеммам PA. Он должен работать в режиме миллиамперметра, измеряя ток до 20 mA.

2. Установить напряжение накала 3,7 В и, увеличивая анодное напряжение от 10 до 100 В через каждые 10 В, записать значения анодного тока в таблицу.

3. Провести измерения (пункт 2) для 4-5 любых значений напряжения накала в интервале от 3,7 до 4,3 В.

4. Для каждого значения тока накала построить ВАХ и точку перегиба полученной кривой считать точкой насыщения.

5. Для всех значений напряжения накала рассчитать мощность, выделяемую на катоде, по формуле P=IнVн , а также мощность, приходящуюся на единицу площади поверхности катода. Для данной лампы площадь поверхности катода принять Sn = 3,52*10 см

6. По графику зависимости температуры катода от P/Sn определить температуру катода для каждого значения мощности нагрева.

7. Рассчитать плотность анодного тока насыщения по формуле jнас=Iнас/S , принять S=11*10 м

8. Все полученные данные занести в таблицу.

№ п/п	Iнас, мА	Iн, А	Vн, В	P/Sn, Вт/см	T, K	1/T, 1/K	Jнас, Ма/м		Lg

9. Построить график зависимости lg от 1/Т, откладывая по оси абсцисс 1/Т , а по оси ординат – lg .

10. Определить тангенс угла наклона полученной прямой к оси абсцисс и рассчитать работу выхода по формуле (6.6).

11. Рассчитать погрешность измерений по правилу графической обработки результатов измерений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется работой выхода электрона ?

2. Какова природа сил, удерживающих электрон в металле?

3. Нарисуйте и объясните ВАХ диода.

4. Что такое ток насыщения и как он зависит от температуры?

5. Объясните физическую природу закона трех вторых.

Работа ФПЭ-07. Изучение Гистерезиса ферромагнитных материалов

Цель работы –изучение гистерезиса ферромагнитных материалов, расчет и графическое построение основной кривой намагничивания, расчет работы перемагничивания и коэрцитивной силы.

Общие сведения

Все вещества обладают магнитными свойствами, т.е. являются магнетиками. Магнитные свойства веществ определяются величиной и ориентацией магнитных моментов молекул, ионов или атомов. Магнитный момент плоского контура площадью S, по которому течет ток I, определяется по формуле

(7.1)

где –единичная нормаль, направление которой определяется по правилу правого винта. В магнитном поле с индукцией В на замкнутый контур с током действует момент сил , (7.2)

который стремится повернуть контур так, чтобы направления и совпадали. Контур с током создаёт также собственное магнитное поле с индукцией , совпадающее по направлению с магнитным моментом контура. В устойчивом состоянии контура, когда , вектор индукции в любой точке плоскости внутри контура всегда больше вектора индукции внешнего магнитного поля. Увеличение индукции внешнего магнитного поля. Увеличение индукции внутри контура с током в магнитном поле качественно объясняет увеличение индукции в ферромагнетике, помещенном во внешнее магнитное поле.

Намагничивание вещества объясняется наличием у составляющих его атомов, молекул, ионов микроскопических магнитных моментов электронного орбитального , электронного собственного (спинового) , ядерного . Электронным орбитальным магнитным моментом обладает электрон, движущийся вокруг ядра атома (рис. 7.1). Такой электрон подобен плоской круговой рамке с током , имеющей магнитный момент , где е –заряд электрона, v –частота вращения, r –радиус круговой орбиты. Направление магнитного момента противоположно направлению механического момента количества движения (рис. 7.2). и связаны соотношением , где -масса электрона.

Спиновой магнитный момент (см. рис. 7.1) является неотъемлемым свойством электрона. Единицей магнитного момента является магнетон Бора: , где h –постоянная Планка.

Ядерный магнитный момент либо равен нулю, либо на три-четыре порядка меньше и его влиянием можно пренебречь. При отсутствии поля приближенно можно считать, что магнитный момент атома , (7.3)

где z –число электронов в атоме.

Магнитный момент молекулы , где N –число атомов в молекуле. Во внешнем магнитном поле на электрон атома, как на замкнутый контур с током, действует момент сил М (см. рис. 7.2). Под действием этого момента сил электрон, подобно механическому волчку, будет совершать прецессию, при которой векторы и описывают с постоянной угловой скоростью конус вокруг направления поля. Это дополнительное движение электрона приводит к появлению у него магнитного момента процессии , направленного против магнитного поля . Это явление носит название диамагнитного эффекта. При наличии внешнего магнитного поля магнитный момент атома (7.4)

Намагниченность равна магнитному моменту единицы объёма магнетика: , (7.5)

где -малый объём магнетика; -сумма магнитных моментов всех молекул в объёме . Намагниченность J связана с напряженностью магнитного поля: , (7.6)

где x –коэффициент пропорциональности, называемый магнитной восприимчивостью вещества. Магнитные свойства вещества характеризуются также магнитной проницаемостью . x и связаны соотношением:

(7.7)

В зависимости от знака n величины магнитной восприимчивости все вещества делятся на три группы:

1. Диамагнетики –вещества (например, инертные газы), у которых при отсутствии внешнего магнитного поля орбитальные и спиновые моменты атомов или молекул скомпенсированы. Во внешнем магнитном поле в результате прецессии появляются индуцированные магнитные моменты , направленные против поля, а магнитная восприимчивость отрицательна .

2. Парамагнетики –вещества, у которых при отсутствии внешнего поля или , а вследствие хаотической ориентации магнитных моментов и . Во внешнем магнитном поле под действием вращающего момента сил магнитные моменты ( и ) вещества стремятся повернуть в направлении поля, в результате чего и , .

3. Ферромагнетики –это кристаллические вещества, у которых магнитные моменты отдельных ионов . У ферритов элементарную ячейку кристалла образуют ионы различного типа, у ферромагнетиков –одного типа. Как показали опыты Эйнштейна и де Гааза, а также опыты Н.Ф. Иоффе и П.Л. Капицы, магнитный момент иона ферромагнетика обусловлен упорядоченной ориентацией спиновых магнитных моментов.

Часть ферромагнетика , в которой все магнитные моменты при отсутствии внешнего магнитного поля устанавливаются в одном направлении за счет обменного взаимодействия, называется доменом (рис. 7.3, а). Домен обладает магнитным моментом . Размеры доменов составляют . При отсутствии внешнего магнитного поля магнитный момент ферромагнетика

Между доменами А и В имеются переходной слои С (рис. 7.3, б) шириной . Внутри переходного слоя магнитные спиновые моменты ионов поворачиваются до тех пор, пока не примут нужного направления. Во внутреннем магнитном поле переходные слои разрушаются.

Магнитные моменты отдельных доменов поворачиваются в направлении магнитного поля (рис. 7.3, в).

Зависимость намагниченности J магнетиков от напряженности Н внешнего магнитного поля изображена на рис. 7.4. Нелинейная область I отражает процесс ориентации доменов в ферромагнетиках в направлении внешнего поля при возрастании напряженности Н. В сильных полях (область II) наступает магнитное насыщение, и намагниченность практически не зависит от напряженности поля Н. Кривая носит название основной кривой намагничивания. Для парамагнетиков и диамагнетиков зависимость линейная.

У ферромагнетиков и фертов имеет место магнитный гистерезис, в котором проявляется зависимость намагниченности от предшествующего состояния. При циклических изменениях величины и направления напряженности внешнего поля Н эта зависимость характеризуется кривой, независимой петлёй гистерезиса (рис 7.5, кривые 1, 2, 3). Если ферромагнетик был первоначально размагничен (B=0, H=0), то его намагничивание происходит по основной кривой намагничивания ОА. В точке А напряженность и индукция соответствуют состоянию магнитного насыщения. Его размагничивание происходит по кривой . При H=0 намагниченность ферромагнетика не исчезает . Это состояние называется остаточным магнетизмом. Напряженность , при которой исчезает остаточная намагниченность , принято называть коэрцитивной силой. Если при циклическом намагничивании , то мы получаем максимальную петлю гистерезиса I. Кривые 2 и 3 это частные циклы, когда . Максимум B и H частных циклов лежат на основной кривой намагничивания ОА. Условно принято считать ферромагнетики жесткими, если . Если , то ферромагнетик считается мягким. Магнитная проницаемость ферромагнетика зависит от напряженности магнитного поля H (рис. 7.6).

Магнитная проницаемость достигает максимума, когда напряженность H внешнего поля становится равной напряженности Н, при которой домены максимально ориентируются по направлению поля (см. рис. 7.3,в) и при этом достигается частотное насыщение образца. В таблице 7.1 приведены характеристики некоторых ферромагнетиков и ферритов.

Приборы и оборудование

PQ –звуковой генератор,

PO –электронный осциллограф,

ФПЭ-07 –модуль

Методика измерений

Принципиальная схема установки приведена на рисунке 7.7. Исследуемый образец выполнен в виде тороидального трансформатора Т, первичная обмотка которого содержит витков, а вторичная - витков. Напряжение на первичную обмотку трансформатора Т подаётся с выхода звукового генератора PQ через сопротивление . Вторичная обмотка трансформатора последовательно соединена с сопротивлением и конденсатором С. С сопротивления на вход усилителя горизонтального отклонения осциллографа PO подаётся напряжение , пропорционально напряженности магнитного поля Н. На вертикальный вход «у» с конденсатора С подаётся напряжение , пропорциональное магнитной индукции В. При радиусе витка обмотки радиуса тороида напряженность Н в тороиде , (7.8), где ; ;

Так как падение напряжения на сопротивлении

, то с учетом (7.8)

(7.9)

определяется по коэффициенту отклонения электронного луча по горизонтальной оси :

(7.10)

С учетом (7.10) выражение для Н может быть записано в виде

(7.11)

По закону Фарадея ЭДС индукции во вторичной обмотке

(7.12), где Ф –поток вектора магнитной индукции через один виток; -площадь поперечного сечения тороида.

По закону Ома для вторичной обмотки получаем:

(7.13), где -напряжение на конденсаторе; –ток во вторичной обмотке; -индуктивность во вторичной обмотке.

Так как очень мало, а , уравнение (7.13) может быть записано с учетом (7.12) в следующем виде:

, откуда (7.14)

Учитывая (7.14), найдем напряжение , равное напряжению на конденсаторе , (7.15), где Q –заряд на обкладках конденсатора.

Если известен коэффициент отклонения луча по вертикали, то

(7.16)

Из выражений (7.15) и (7.16) получаем

(7.17)

Подав одновременно напряжения и на вертикально и горизонтально отклоняющие прямые, получим на экране осциллографа петлю гистерезиса.

По площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Малое изменение объемной плотности энергии магнитного поля в цикле перемагничивания определяется по формуле

(7.18)

Работа расходуется на изменение внутренней энергии единицы объема ферромагнетика. За полный цикл перемагничивания

(7.19)

Учитывая (7.11) и (7.17), получаем

(7.20), где –площадь петли гистерезиса;