36. Принцип возможных перемещений.
Возможным перемещением
(виртуальным) матер. точки наз-ся
бесконечно малое перемещение этой точки
допускаемое в данный момент наложенными
на нее связями. . Идеальными связями
наз-ся связи сумма элементарных работ
р-ций которых на любые возможные
перемещения точек с-мы = 0. Принцип
возможных перемещений: для равновесия
с-мы с идеальными связями необ-мо и
достаточно, чтобы = 0 сумма элементарных
работ всех приложенных к ней активных
сил на всяком возможном перемещении
с-мы из положения равновесия.
,
,
где
проекции
на оси коор-т приложенных к системе
активных сил;
элементарные
приращения коор-т данной точки с-мы на
возможное перемещение этой точки.
(рис.75)
,
,
,
,
,
,
,
,
,
35. Работа и мощность силы
Работа силы на
бесконечно малом перемещении ее точек
приложения наз-ся элементарной работой.
Элементарная работа = скалярному произ-ию
вектора силы на вектор элементарного
перемещения точки приложения силы
,
,
,
,
,
,
,
.
(рис.73).
,
,
,
.
Элементарная
работа силы = сумме произ-ий проекций
силы на оси коор-т на элементарное
приращении соответствующих коор-т точки
приложения силы.
.
Работа любой силы на любом конечном
перемещении на ее приложение = взятому
вдоль перем-ия интегралу от элементарной
работы.
.
Теорема о работе равнодействующей:
работа равнодействующей нескольких
сил на некотором пути = алгебраической
сумме работ составляющих сил на том же
пути. (рис.
74).
.
Работа силы тяжести:
.
Работа силы тяжести на замкнутом
перемещении его центра тяжести = 0.
Мощностью силы наз-ся изм-ие ее работы
за единицу времени.
,
.
Мощность силы в данный момент = произ-ию
модуля касательной составляющей силы
на модуль скорости ее точки приложения.
.
Работа и мощность при вращательном
дв-ии:
,
,
,
,
-
угол поворота.
,
,
37. Дифференциальные уравнения дв-ия с-мы
,
,
,
- ур-ия пред-ют собой дифференциальные
ур-ия дв-ия с-мы в общем виде.
43. Внешние силы, деформации и перемещения
Результат возд-ия
на тело с-мы сил = алгебраической сумме
рез-ов возникновению тех же сил приложенных
к телу последовательно в любом порядке.
Этот принцип применим к деформированным
телам при условиях: 1) траектория точки
приложения сил мала по сравнению с
размерами тела; 2) перемещение яв-ся
результатом деформации тела линейно
зависит от действующих сил, такие тела
наз-ся линейно деформируемые или
подчиняющиеся закону Гука. Принцип Сен
Венина: в точках тела достаточно удаленных
от линии приложения нагрузок внутренние
силы весьма мало зависят от конкретного
способа приложения этих нагрузок.
Нагрузки могут распр-ся как сосредоточенные
или распределительные. Распределительные
могут быть поверхностными (давление
ветра или воды) и объемными (силы тяжести,
инерции) и сосредоточенные могут быть
сжатыми или динамическими. Статическими
наз-ся нагрузки, которые изм-ют свою
величину или точку приложения с очень
не большой скоростью. Возникшими при
этом ускорениями можно пренебречь.
Динамическими наз-ся нагрузки изменяющиеся
по времени с большей скоростью. Изменение
линейных размеров тела или его частей
наз-ся линейной деформацией. (рис.78).
,
,
.
Деформации
изнез-е после разгрузки наз-ся упругими,
а св-ва тел принимать после разгрузки
свою первоначальную форму наз-ся
упругими. Деформации ост-ся после
разгрузки наз-ся остаточными или
пластическими, а св-ва матеоиалов давать
остаточную деформацию наз-ся пластичностью.