5. Зв’язок між радіолокаційною відбиваністю та

інтенсивністю опадів.

Радіолокаційні станції використовуються не тільки для спостережень за хмарами й опадами як просторовими об'єктами, але також і для кількісного визначення інтенсивності опадів і водности хмар.

При цьому використовуються зв'язки між відбиваністю опадів , пропорційною середній потужності відбитого сигналу , та інтенсивністю опадів I. Звичайно ці зв'язки встановлюються дослідним шляхом.

На цей час вітчизняними і закордонними авторами виконано ряд робіт, присвячених визначенню інтенсивності опадів радіолокаційним методом. Отримані ними результати показують як переваги радіолокаційного методу, так і його недоліки. Найважливіша перевага полягає в тому, що забезпечується одночасне і дистанційне визначення інтенсивності опадів на великих площах з великою точністю. Недоліки методу зв'язані з тим, що використовувані емпіричні зв'язки між відбиваністю Z та інтенсивністю опадів I різні для різних типів опадів і умов їхнього утворення. Внаслідок цього при вимірі опадів раціонально використовувати як радіолокаційні станції, так і метеорологічні прилади - дощоміри, тому що тільки в цьому випадку можна одержати найбільш повну інформацію про опади, що випадають над великими площами.

Вираз для відбивальної характеристики дощів можна записати в наступному вигляді:

. (4.15)

У той же час інтенсивність дощу дорівнює

, (4.16)

де - швидкість падіння дощових крапель при усталеному русі,

- густина води.

Функціональний зв'язок між Z і I може бути встановлений тільки при відомому законі розподілу крапель за розмірами.

Аналіз численних експериментальних даних про мікроструктуру дощів показує, що розподіл дощових крапель задовільно описується наступною формулою:

, (4.17)

де D - діаметр краплі,

- загальна кількість крапель в одиниці об'єму,

N (D) - кількість крапель даного розміру від D до d+D,

і - параметри розподілу.

Внаслідок дуже сильної залежності радіолокаційної відбиваності від діаметра крапель (шостий ступінь) основне значення при розрахунках величини Z має крупнокрапельна частина кривої розподілу. Внаслідок цього дрібнокрапельною частиною кривої, що характеризується множником , можна знехтувати.

Тоді співвідношення (4.17) перепишеться так:

(4.18)

і воно буде виражати крупнокрапельну частину кривої розподілу крапель за розмірами, починаючи від її максимуму.

Співвідношення (4.17) справедливе для широкого діапазону величин інтенсивностей дощів і снігопадів. В останньому випадку під величиною D розуміється діаметр сферичної дощової краплі, яка має ту ж масу, що і сніжинка.

Якщо пронормувати функцію (4.17), то, скориставшись гамма-функціями Г, одержимо,

. (4.19)

Для визначення інтенсивності дощу необхідно знати функцію . Для неї запропоновано ряд апроксимацій, однак їх застосування призводить до громіздких обчислень, тому обмежуються двома наближеннями. Коли см, то , якщо ж см, то . Тут с ^{- 1} і см ²/с.

Підставивши вираз (4.19) і приведені формули для швидкості падіння крапель у співвідношення (4.16), одержимо:

(4.20)

і

. (4.21)

У співвідношеннях (4.20) і (4.21) виражене в 1/ см ³, - у см ^{- 1}, I - у мм/год.

Таким чином, для точного визначення інтенсивності дощу необхідно знати функції розподілу крапель за розмірами (параметри і ) та їх концентрацію .

Число дощових крапель у 1 м³ дощу коливається від декількох десятків до декількох сотень. Установлено, що для досить тривалих дощів незалежно від їхньої інтенсивності число крапель в 1 м³ приблизно дорівнює 500 - 700.

Формули, що зв'язують відбиваність опадів Z з їхньою інтенсивністю I, багатьма авторами отримані чисто експериментальним шляхом, коли одночасно з виміром інтенсивності опадів визначалася кількість і розподіл крапель за розмірами, які дозволяють визначити величину Z.

У табл. 4.7 представлені емпіричні зв'язки не тільки для дощів, але і для снігопадів.

Помітне деяке розходження у формулах, отриманих окремими авторами. Воно обумовлене насамперед тим, що мікроструктурні характеристики опадів залежать від географічних умов і типу синоптичного процесу.

Таблиця 4.7 Кореляційний зв'язок між відбиваністю опадів Z мм⁶/м³

та їх інтенсивністю I мм/год

Z	Місце спостережень	Межі зміни інтенсивності опадів	Автори	Примітки
257 · 10 1,55	Ельбрус, СРСР	-	Литвинов	367 спектрів у 7 дощах (незернистий сніг, який тане)
600 · 10 1,80	Ельбрус, СРСР	-	Литвинов	Сніжинки, що спостерігаються протягом 20 хв.
209 · 10 1,69	Київ, СРСР	-	Мучник і ін.	88 спектрів дощу
290 · 10 1,41	Гавайські острови	0,28 – 127	Бланград	28 - // -
214 · 10 1,58	Вашингтон	0,37 – 114	Векслер	98 спектрів дощу
200 · 10 1,60	Оттава	0,15 – 35	Векслер	250 спектрів дощу
436 · 10 1,64	Іст-Хилл	0,41 – 25,1	Бест	149 спектрів дощу
127 · 10 2,29	Сідней	0,2 – 9	Туомі	34 спектрів дощу
2150 · 10 1,58	Японія	-	Іман та ін.	Сніг, що спостерігається протягом 1 год 40 хв.
2000 · 10 2,0	Монреаль, Канада	>0,16	Ганн і Маршалл	Сніг, що спостері-гається протягом 10 днів
217 · 10 1,41	Майамі, США	234	Джонс	877 спектрів у тривалих дощах
144 · 10 1,60	Майамі, США	469	Джонс	661 спектр у зливах
256 · 10 1,67	Тампойн, США	157	Сальман	438 спектрів у грозах
3,44 · 10 1,54	Ленінград, СРСР	1 – 13	Котів	Дощ
200 · 10 1,5	Ленінград, СРСР	1 - 58		Дощ

Внаслідок цього одній і тій же інтенсивності опадів I може відповідати різна відбиваність Z.

Умовам наших помірних широт найкраще відповідають формули:

для дощу і ,

для снігу (4.22)

З порівняння формул для дощу і снігу випливає, що величина Z для снігу більша, ніж для дощу, при інтенсивності опадів більше 0,16 мм/год. Однак для менших значень I відбиваність снігопаду майже дорівнює відбиваності дощу рівної інтенсивності або менше її.

Емпіричним шляхом були отримані також формули, що виражають залежність між вмістом води в опадах та їх інтенсивністю I:

для дощу , (4.23)

для снігу . (4.24)

У цих формулах виражене в г/м³, а I - у мм/год. Необхідно відзначити, що формули (4.23) і (4.24) не слід застосовувати для мряки й орографічних дощів, що випадають з теплих хмар, тому що для них константи в зазначених формулах будуть іншими.