Раздел 3. Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка
В третьем разделе курсовой работы предлагается выбрать некоторую стратегию поведения продавца на рынке реализации своей продукции. Выбор стратегии проводится по двум разным схемам в зависимости от того, были ли заранее проведены маркетинговые исследования, определившие вероятности спроса различных партий товара.
Выполнение раздела следует начать с формирования платежной матрицы, т.е. матрицы того дохода, который продавец получит при закупке разного числа единиц товара.
Платежная матрица |
|||||
Спрос |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
18 |
18 |
18 |
18 |
18 |
18 |
13 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
8 |
31 |
54 |
54 |
54 |
54 |
3 |
26 |
49 |
72 |
72 |
72 |
-2 |
21 |
44 |
67 |
90 |
90 |
-7 |
16 |
39 |
62 |
85 |
108 |
Далее следует рассчитать матрицу потерь, которая формируется на основе платежной матрицы и показывает те потери, которые несет продавец, если формирует портфель заказов, отступая от оптимальной стратегии.
Матрица потерь |
||||||
Стратегия заказа |
Спрос |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
0 |
18 |
36 |
54 |
72 |
90 |
2 |
5 |
0 |
18 |
36 |
54 |
72 |
3 |
10 |
5 |
0 |
18 |
36 |
54 |
4 |
15 |
10 |
5 |
0 |
18 |
36 |
5 |
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
18 |
6 |
25 |
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
Данные рассчитанной матрицы потери, а также сведения о вероятности дневного спроса на продукцию используются далее для вычисления вмененных издержек от занижения заказа, вмененных издержек от завышения заказа, а также суммарных ожидаемых вмененных издержек.
Расчет ожидаемых вмененных издержек от занижения заказа |
|||||||
Матрица потерь от занижения заказа |
|
|
|
|
|
Вектор столбца вероятности спроса |
Ожидаемые вмененные издержки |
0 |
18 |
36 |
54 |
72 |
90 |
0,08 |
43,92 |
0 |
0 |
18 |
36 |
54 |
72 |
0,17 |
27,36 |
0 |
0 |
0 |
18 |
36 |
54 |
0,32 |
13,86 |
0 |
0 |
0 |
0 |
18 |
36 |
0,17 |
6,12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
18 |
0,18 |
1,44 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,08 |
0 |
Величины ожидаемых вмененных издержек от занижения заказа получаются путем умножения соответствующей строки матрицы потерь на вектор столбца вероятности спроса, например для первой строки в таблице:
Расчет ожидаемых вмененных издержек от завышения заказа |
|||||||
Матрица потерь от завышения заказов |
|
|
|
|
|
Вектор столбца вероятности спроса |
Ожидаемые вмененные издержки |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,08 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,17 |
0,4 |
10 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,32 |
1,65 |
15 |
10 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0,17 |
4,5 |
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
0 |
0,18 |
8,2 |
25 |
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
0,08 |
12,8 |
Расчет суммарных вмененных издержек и определение оптимальной стратегии заказа |
|||
Стратегия заказа |
От занижения |
От завышения |
Суммарные |
1 |
43,92 |
0 |
43,92 |
2 |
27,36 |
0,4 |
27,76 |
3 |
13,86 |
1,65 |
15,51 |
4 |
6,12 |
4,5 |
10,62 |
5 |
1,44 |
8,2 |
9,64 |
6 |
0 |
12,8 |
12,8 |
Минимальное значение |
|
|
9,64 |
Далее следует рассчитать максимальный, гарантированный и упущенный доходы (таблица 3.6).
Расчет максимального, гарантированного и упущенного доходов |
|||
Стратегия заказа |
Критерии |
|
|
MAXIMAX |
MAXIMIN |
MINIMAX |
|
1 |
18 |
18 |
90 |
2 |
36 |
13 |
72 |
3 |
54 |
8 |
54 |
4 |
72 |
3 |
36 |
5 |
90 |
-2 |
20 |
6 |
108 |
-7 |
25 |
ДОХОД |
|
|
|
|
Максимальный |
Гарантированный |
Упущенный |
|
108 |
18 |
20 |
Расчет критерия Гурвица
|
||||
|
|
Проценты от |
|
|
Maximax |
Maximin |
Maximax (70%) |
Maximin (30%) |
Сумма |
18 |
18 |
12,6 |
5,4 |
18 |
36 |
13 |
25,2 |
3,9 |
29,1 |
54 |
8 |
37,8 |
2,4 |
40,2 |
72 |
3 |
50,4 |
0,9 |
51,3 |
90 |
-2 |
63 |
-0,6 |
62,4 |
108 |
-7 |
75,6 |
-2,1 |
73,5 |
Максимальное значение |
|
|
|
73,5 |