Розв’язання

.

Для знаходження об’єму конуса потрібно знайти його радіус.

. З за теоремою Піфагора

см.

Тоді см³.

Відповідь: см³.

2. Завдання для самостійного розв’язання

1. Радіус основи конуса дорівнює 3 см, а його висота – 4 см. Знайдіть об’єм конуса.

2. Знайдіть об’єм конуса, твірна якого дорівнює 10 м, а висота – 8 см.

3. Купа щебеню має конічну форму, радіус основи якої 2 м, а твірна 3,5 м. Знайдіть об’єм купи щебеню.

4. Знайдіть об’єм конуса, висота якого дорівнює 2 м, а твірна утворює з площиною основи кут 45⁰.

Питання для самоконтролю

1. Як експериментально встановити формулу для об’єму конуса?

2. Виведіть формулу для об’єму конуса.

3. Для обчислення яких об’ємів може бути застосована формула об’єму конуса у повсякденному житті?

Література:

1. Г.П. Бевз, В.Г. Бевз «Математика 11 клас», 268 – 276;

2. О.В. Погорєлов «Геометрія 10-11 клас», ст. 113.