- •1 Основные понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность события
- •2 Функция распределения случайной величины
- •3 Плотность вероятности, формула плотности вероятности
- •4 Числовые характеристики случайных величин, их статистические и вероятностные значения. Центрированные случайные величины. Некоррелированные случайные величины
- •5 Равномерное распределение плотности вероятности
- •6 Нормальное (Гауссово) распределение плотности вероятности
- •7 Показательное распределение случайных величин
- •8 Закон распределения Рэлея, Вейбулла и Пуассона
- •9 Основные понятия теории надежности, определение надежности. Пути повышения надежности
- •10 Терминология теории надежности. Определение восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий, простых и сложных изделий. Определение эффективности работы изделия
- •11 Отказы и их виды
- •12 Надежность (безотказность) невосстанавливаемого изделия, функция надежности
- •14 Период нормальной эксплуатации. Экспоненциальный закон надежности, его особенности
- •13 Интенсивность отказов, общая формула вероятности безотказной работы
- •15 Учет влияния износа. Применение нормального закона распределения. Интеграл вероятности и нормальная функция распределения, их применение в расчетах надежности
- •16 Совместное действие внезапных и износовых отказов. Две основные задачи расчета надежности при одновременном действии внезапных и износовых отказов
- •17 Параметрические отказы. Расчет надежности при параметрических отказах
- •18 Условия эксплуатации изделия. Виды нагрузок, действующих на элементы и системы.
- •20 Структурные схемы надежности, определения и исходные условия составления структурных схем.
- •21 Последовательное, параллельное и параллельно-последовательное соединение элементов.
- •22 Способы повышения безотказности элементов. Постоянное резервирование, виды резервирования, кратность резервирования.
- •23 Параллельное включение независимых резервных элементов
- •24 Резервирование замещением, типы резервов
- •25 Резервирование с избирательными схемами (метод голосования)
- •26 Коэффициенты надежности, их классификация. Коэффициент готовности.
- •27 Коэффициент вынужденного простоя, коэффициент профилактики, частота профилактики
- •28 Коэффициент отказов элементов. Относительный коэффициент отказов элементов. Коэффициент расхода элементов
- •29 Частота отказов, средняя частота отказов элементов, их основные свойства. Достоинства и недостатки средней частоты отказов элементов
- •30 Надежность восстанавливаемых систем. Характеристики ремонтопригодности
- •31 Общая надежность изделия
- •32 Методы повышения надежности сложных систем
- •33 Резервирование как средство повышения надежности
- •34 Уменьшение интенсивности отказов
- •35 Сокращение времени непрерывной работы
- •36 Уменьшение среднего времени восстановления
- •37 Спектральный метод расчета надежности при перемежающихся отказах
23 Параллельное включение независимых резервных элементов
При раздельном резервировании резервируется отдельно каждый элемент.
При общем резервировании резервируется вся цепь ил её участок, состоящий из нескольких элементов соединенных последовательно. Способ резервирования выбирается в зависимости от конкретных условий: от физич. возможности включении…..______________________________________________________________________________.
Если
возможно как общее так и раздельное
резервирование, то ставится вопрос
выбора типа резервирования. Для ответа
на этот вопрос рассмотрим задачу. Пусть
в системе n последовательно
соединенных одинаковых элементов. В
каждом элементе имеется m
параллельно соединенных цепей, состоящих
из s элементов. Система
разбивается на малые группы. Допустим,
что параллельно в каждой группе подключено
m цепей.
вероятность
отключения.
.
Для всей системы состоящей из n
групп:
.
Для общего резервирования n=1,
s=n, тогда
.
Раздельное резервирование:
.
В каждом конкретном случае выбор общего
ил раздельного резервирования определяется
для установленной резервной группы.
24 Резервирование замещением, типы резервов
Это способ резервирования, при котором отказавший рабочий элемент отключается и вместо него происходит включение резервного элемента. В зависимости от того в каком состоянии находится резервный элемент:
1. Нагруженный резерв – резервные элементы находятся в том же режиме, что и основные. Их надежности не зависят от того в какой момент времени они были включены на место основного элемента;
2. Ненагруженный резерв. Резервный элемент находится в выключенном состоянии до момента их включения. При этом считается, что до момента включения в работу они не могут отказать.
3. Облегченный. Резервный элемент находится в облегченном состоянии (теплом). Во время ожидания в резерве они могут отказать, но с вероятностью меньшей чем вероятность отказа основного элемента.
При резервирование с замещение возможно один или несколько резервных элементов в этом случае резервирование замещением называется резервирование со скользящим резервом.
Резервирование с замещением требует дополнительных устройств для контроля за исправной работой элементов, для отключения основных и включения резервных. Эту группу устройств называют переключателями. Переключатели обладают определенной вероятностью отказа – это учитывается при расчете надежности резервированной системы.
Резервирование замещением дает наибольший эффект при резервирование крупных функциональных блоков. Резервирование таки образом мелких систем и деталей приводит к усложнению системы, а наличие большого числа переключателей снижает надежность.
25 Резервирование с избирательными схемами (метод голосования)
Существуют недостатки резервирование замещением:
1. Сложность.
2. Недостаточная безотказность.
3. Рост веса и стоимости
Эти недостатки снижаются при резервирование с избирательными схемами.
m
– число резервных элементов.
Схема состоит из нескольких одинаковых элементов, работающих на 1 работающее устройство. Число работающих устройств m, которое обязательно нечетное. Система имеет 3 раздельных входа на которые подается один и тот же сигнал. Во внешнюю цепь выдается воздействие соответствующее большинству.
Если один элемент из элементов на схеме отказал или при проходе через этот элемент сигнал изменил знак (ложный), остальные 2 исправных элемента обрабатывают правильный сигнал, который будет подаваться выходному устройству. Этот метод получил наиболее распространение при резервирование.
Увеличение
вероятности безотказной работы,
характеризуется коэффициентом:
,
где
-вероятность
безотказной работы резервированной
системы;
0-вероятность
безотказной работы нерезервированной
системы.
График изменения при различных значениях Рi и числа резервных элементов m показывает, что при Рi<0.5 <1, такое резервирование не целесообразно. При Рi>0.5 >1 увеличение безотказности при резервировании. Чем больше число резервных элементов тем выше .
