Тема: Издержки производства

Задача 1а. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.

Q	TC	FC	VC	AC	AFC	AVC	MC
0	50
1	90
2	120
3	150
4	200

Решение: Т.к. при Q = 0, VC = 0, поэтому FC = 50.

VC = TC – FC. АС = ТС / Q. АFС = FС / Q. AVC = VС / Q. МС = ∆ TC

Q	TC	FC	VC	AC	AFC	AVC	MC
0	50	50	0	-	-	-	-
1	90	50	40	90	50	40	40
2	120	50	70	60	25	35	30
3	150	50	100	50	17	33	30
4	200	50	150	50	12,5	37,5	50

Задача 1б. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.

Q	TC	FC	VC	AC	AFC	AVC	MC
0	150
1	270
2	360
3	450
4	580

Q	TC	FC	VC	AC	AFC	AVC	MC
0	150	150	0	-	-	-	-
1	270	150	120	270	150	120	120
2	360	150	210	180	75	105	90
3	450	150	300	150	50	150	90
4	580	150	430	145	37,5	107,5	130

Задача 1в. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.

Q	TC	FC	VC	AC	AFC	AVC	MC
0	10
1	18
2	24
3	31
4	40

Q	TC	FC	VC	AC	AFC	AVC	MC
0	10	10	0	-	-	-	-
1	18	10	8	18	10	8	8
2	24	10	14	12	5	7	6
3	31	10	21	10	3,33	7	7
4	40	10	30	10	2,5	7,5	9

Задача 2а. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 10Q - Q² + 0,05Q³. Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 4.

Решение: Находим производную функции общих издержек. Получаем (ТС)' = 10 - 2Q + 0, 15Q². При Q = 4 значение равно 4,4.

Задача 2б. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 20Q - 2Q² + 0,1Q³. Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 3. 10,7

Задача 2в. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 60Q - 4Q² + 0,2Q³. Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 6. 33,6

Задача 3а. Функция средних переменных затрат имеет вид: AVС = 100 + 20Q. Постоянные затраты равны 120. Найти алгебраическое выражение для функций общих затрат.

Решение: ТС = FC + VС, а VС = AVС • Q, поэтому ТС = 120 + 100Q + 20Q².

Задача 3б. Функция средних переменных затрат имеет вид: AVС = 200 + 50Q. Постоянные затраты равны 400. Найти алгебраическое выражение для функций общих затрат. 400 + 200Q + 50Q².

Задача 3в. Функция средних переменных затрат имеет вид: AVС = 400 + 60 Q. Постоянные затраты равны 500. Найти алгебраическое выражение для функций общих затрат. 500 + 400Q + 60Q².

Задача 4а. При производстве 40 шт. деталей АVС = 20 руб. При выпуске 20 шт. АFС = 10 руб. При выпуске 50 шт. АС = 60 руб. Определите АС при производстве 40 шт. и АVС при 50 шт. деталей.

Решение: Дано

Q	АFС	АVС	АС
20	10
40		20
50			60

Составим таблицу, дополним и заполним ее.

Q	ТС	АС = АFС+АVС	FС	АFС = FС / Q	VС	АVС
20			200 = 20•10	10 (по условию)
40	1000 = 40 • 25	25 = 5 + 20	200	5 = 200/40	800 = 1000 - 200	20 (по условию)
50		60 (по условию)	200	4 = 200/50		56 = 60 - 4

АС при производстве 40 шт. равна 25, АVС при 50 шт. деталей равна 56.

Задача 4б. При производстве 20 шт. деталей АVС = 10 руб. При выпуске 10 шт. АFС = 5 руб. При выпуске 25 шт. АС = 30 руб. Определите АС при производстве 20 шт. и АVС при 25 шт. деталей. 12,5; 28

Задача 5а. Функция издержек конкурентной фирмы ТС = Q² + 5Q + 25. Определите функции переменных, постоянных, средних переменных, средних постоянных, средних общих и предельных затрат.

Решение:

переменные издержки - VС = ТС-FС = Q² + 5Q;

постоянные издержки - FС = const = 25;

средние переменные издержки - АVС = VС/ Q = (Q² + 5Q / Q = Q + 5;

средние постоянные издержки - FС / Q = 25 / Q

средние общие издержки - АС = ТС/ Q = (Q² + 5Q + 25) / Q = Q + 5 + 25 / Q;

предельные издержки - МС = (Q² + 5Q + 25)' = 2Q + 5.

Задача 6а. Средние издержки фирмы составляют 10 и с ростом объема выпуска не изменяются. Насколько увеличатся издержки фирмы при увеличении выпуска с 1000 до 1500 ед. продукции.

Решение: Т.к. средние издержки неизменны, ∆ТС = АС • ∆Q = 10 • (1500 – 1000) = 5000.

Задача 6б. Средние издержки фирмы составляют 20 и с ростом объема выпуска не изменяются. Насколько увеличатся издержки фирмы при увеличении выпуска с 60 до 80 ед. продукции. 400

Задача 7а. Даны объем производства, валовые постоянные и средние переменные издержки. Найти средние валовые издержки при производстве двух единиц продукции.

Объем производства, ед.	1	2
Валовые постоянные издержки, руб.	30	30
Средние переменные издержки, руб.	60	55

Решение: Средние валовые издержки АС = АFС + АVС. АFС = FС / Q = 30 / 2 = 15. АVС по условию 55. Итого ответ 70. Задачу можно решить другим способом. АС = ТС / Q. ТС = VС + FС. VС = АVС • Q = 55 • 2 = 110. FС по условию 30. Ответ: (110 + 30) / 2 = 70.

Задача 7б. Даны объем производства, средние постоянные и средние переменные издержки. Найти валовые издержки при производстве трех единиц продукции. 240

Объем производства, ед.	1	2	3
Средние постоянные издержки, руб.	60	30	20
Средние переменные издержки, руб.	100	75	60

Задача 8а. Q = 100, FC = 250; AVC = 35. Найти общие издержки.

Решение: ТС = FC + VC = FC + АVC • Q = 250 + 35 • 100 = 3750

Задача 8б. Q = 20, АFC = 5; AVC = 25. Найти общие издержки. 600