Вариант 27.

Задача 1. Имеются следующие данные о работе 23 заводов:

Номер завода	Стоимость основных производственных фондов (среднегодовая), млн тг.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн тг.
1	2,1	1,3
2	3,9	4,5
3	3,2	6,4
4	3,3	4,4
5	3,1	1,5
6	3,1	2,9
7	3,0	2,6
8	4,5	8,0
9	3,2	3,6
10	5,6	9,0
11	3,4	2,6
12	1,1	1,6
13	7,0	13,0
14	4,3	5,5
15	4,9	4,5
16	2,7	2,8
17	5,5	9,6
18	6,7	11,9
19	2,0	2,6
20	4,6	3,5
21	2,7	2,4
22	3,1	3,3
23	6,1	9,8

С целью выявления зависимости между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по стоимости основных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами.

Каждую группу охарактеризуйте:

1. числом заводов;

2. размером основных фондов – всего и в среднем на один завод;

3. выпуском продукции – всего и в среднем на один завод;

4. размером валовой продукции на 1 тг. основных фондов.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.

Задача 2. По заводам, вырабатывающим продукцию «КС-I», имеются следующие данные:

Номер завода	Базисный год		Отчетный год
	Затраты времени на единицу продукции, час.	Изготовлено продукции, штук	Затраты времени на единицу продукции, час.	Затраты времени на всю продукцию, час.
1	41	1200	88	59200
2	40	1000	43	50450
3	54	1100	42	84100

Вычислите средние затраты времени на продукцию «КС-I» по заводам:

1. за базисный год;

2. за отчетный год.

Укажите, какие виды средних следует применить.

Задача 3. Для изучения среднего процента выполнения плана рабочими-сдельщиками завода было проведено 10-процентное выборочное обследование (по методу случайного бесповторного отбора). Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по проценту выполнения норм выработки:

Процент выполнения нормы	Число рабочих
До 90	4
90-100	19
100-110	67
110-120	6
120 и выше	4
Итого:	100

Определите:

1. применяя способ «моментов»:

а) средний процент выполнения норм выработки;

б) среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний процент выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками по заводу;

4. с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса рабочих, перевыполняющих нормы свыше 100%.

Задача 4. Имеются данные о добыче железной руды в РК за 2004 – 2007 гг., тысяч тонн:

Год	Добыча железной руды, тысяч тонн
2004	20303
2005	19471
2006	22263
2007	23834

Вычислите:

5. базисным и цепным способами абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста;

6. средний уровень ряда;

7. средний абсолютный прирост;

8. среднегодовые темпы роста и прироста.

Изобразите данные ряда динамики графически.

Сделайте выводы.

Задача 5. Имеются следующие данные о численности рабочих по цехам завода:

Номер цеха	Число рабочих
	1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля
1	170	195	198	189
2	142	133	126	140

Вычислите среднесписочное число рабочих за квартал:

1. по каждому цеху;

2. по заводу в целом.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны.

Задача 6. Имеются следующие данные о реализации товаров:

Товарная группа	Товарооборот, тыс. тг.		Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	базисный период	отчетный период
I	370	356	+3
II	212	260	+17
III	160	180	без изменения

Вычислите:

1. индивидуальные и общий индексы цен;

2. индекс товарооборота в фактических ценах;

3. используя взаимосвязь индексов товарооборота и цен, исчислите общий индекс физического объёма товарооборота.

Задача 7. Продажа сельскохозяйственных продуктов характеризуется следующими показателями:

Товарная группа	Продано товаров, тыс. тг.		Изменение количества проданных товаров во II квартале по сравнению с I кварталом, %
	I квартал	II квартал
I	47	51	- 4
II	46	42	без изменения
III	150	167	+ 21

Определите общий индекс физического объема товарооборота.

Сделайте выводы.

Задача 8. Динамика себестоимости продукции заводов характеризуется следующими данными:

Изделие	Себестоимость единицы продукции, тг.		Выработано продукции, единиц
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод I
М - 404	15,2	15,9	3030	3560
АТ - I	8,4	8,1	1850	1890
Б - 405	14,4	13,8	1320	1500
Завод 2
АТ - I	5,0	6,1	1530	1650

На основе этих данных определите:

1. для завода 1 (по трём видам изделий в целом):

а) индекс затрат на продукцию;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объёма продукции;

г) покажите взаимосвязь между этими индексами (а, б, в);

2. для двух заводов вместе (по одинаковым изделиям):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс структуры.

Задача 9. Имеются следующие данные по 10 заводам:

Номер завода	Стоимость основных фондов, млн тг.	Выпуск продукции, млн тг.
1	12	4,3
2	9	5,1
3	11	5,2
4	6	1,6
5	9	3,6
6	15	6,2
7	13	5,8
8	14	7,7
9	14	9,7
10	10	3,1

Вычислите:

1. для установления характера связи между стоимостью основных фондов и выпуском продукции – линейное уравнение связи;

2. для определения тесноты связи – линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.