А теперь построим спектры колебаний с помощью формул:
Спектр затухающей
гармоники f(t)
=
sin(ω1t)
является сплошным и имеет вид:
Амплитудный спектр:
;
Фазовый спектр находится по формуле:
.
F1(ω) |
F2(ω) |
β, |
ω, |
ω0, |
F(ω) |
Ψ(ω) |
182,2712 |
0,012073928 |
0,315 |
11,42 |
11,423 |
182,2712 |
6,62415E-05 |
259,0254 |
0,006515526 |
0,256 |
11,63 |
11,632 |
259,0254 |
2,5154E-05 |
996,1576 |
0,004314607 |
0,223 |
12,155 |
12,157 |
996,1576 |
4,33125E-06 |
-512,722 |
0,002671824 |
0,19 |
12,68 |
12,682 |
512,7215 |
-5,21106E-06 |
-182,4 |
0,001508586 |
0,157 |
13,205 |
13,207 |
182,4 |
-8,27076E-06 |
-93,409 |
0,000743601 |
0,124 |
13,73 |
13,732 |
93,40897 |
-7,9607E-06 |
-47,7004 |
0,000294014 |
0,091 |
14,255 |
14,257 |
47,70038 |
-6,16378E-06 |
-19,5259 |
7,61833E-05 |
0,058 |
14,78 |
14,782 |
19,52588 |
-3,90166E-06 |
-3,75546 |
6,13275E-06 |
0,025 |
15,305 |
15,307 |
3,755458 |
-1,63302E-06 |
-0,41984 |
-2,1216E-07 |
-0,008 |
15,83 |
15,832 |
0,419839 |
5,05336E-07 |
-10,7636 |
-2,69431E-05 |
-0,041 |
16,355 |
16,357 |
10,76363 |
2,50316E-06 |
-36,6281 |
-0,000158148 |
-0,074 |
16,88 |
16,882 |
36,62805 |
4,31768E-06 |
-83,2038 |
-0,000477871 |
-0,107 |
17,405 |
17,407 |
83,20383 |
5,74338E-06 |
-169,702 |
-0,001069967 |
-0,14 |
17,93 |
17,932 |
169,7023 |
6,30497E-06 |
-390,308 |
-0,002017772 |
-0,173 |
18,455 |
18,457 |
390,3078 |
5,16969E-06 |
-3159,89 |
-0,003403499 |
-0,206 |
18,98 |
18,982 |
3159,885 |
1,0771E-06 |
688,0094 |
-0,005307302 |
-0,239 |
19,505 |
19,507 |
688,0094 |
-7,714E-06 |
332,7367 |
-0,007805916 |
-0,272 |
20,03 |
20,032 |
332,7367 |
-2,34597E-05 |
224,1522 |
-0,010970853 |
-0,305 |
20,555 |
20,557 |
224,1522 |
-4,89438E-05 |
Рис.1.Косинусный спектр затухающего колебания.
Рис.2.Синусный спектр затухающего колебания.
Рис. 3. Амплитудный спектр затухающего колебания.
Рис. 4. Фазовый спектр затухающего колебания.
за 2,2 с было совершено 4 колебания и амплитуда уменьшилась в 2 раза.