5.2. Поняття моделі

Означення моделі. Модель – це спеціально створена для цілей дослідження ідеальна або матеріальна система, яка, маючи відповідну ступінь схожості з досліджуваною системою та будучи її спрощеним представленням у просторі і часі, призначена для вивчення поведінки досліджуваної системи та отримання нової інформації про неї та її властивості.

5.3. Властивості моделей

Властивості моделей нас цікавлять з двох причин. З одного боку, це якості моделей, які визначають співвідношення між моделлю та дійсністю, яка відображається нею: чим відрізняються моделі та об’єкти моделювання, в якому розумінні і в якій мірі можна ототожнювати модель з оригіналом? З іншого боку, нас цікавить можливість їхнього використання для досягнення цілей дослідження.

Властивості моделей, які визначають відповідність моделі дійсності:

• скінченність моделей. Світ, частиною якого ми є, нескінченний, як нескінченний і будь-який об’єкт, не лише у просторі і часі, але і у своїх зв’язках з іншими об’єктами. Однак, наші власні якості (ресурси), якими ми пізнаємо світ (кількість нервових клітин мозку; сукупність дій, які ми можемо виконати за одиницю часу; час, який ми можемо витратити на розв’язання задачі, тощо) обмежені. Тому виникає протиріччя: необхідно пізнати нескінченний світ скінченими засобами. Розв’язати цю проблему можна лише одним способом: з нескінченного світу виділяють певну частину (скінчену кількість елементів і відношень), яка відповідає цілям дослідження, і моделюють її скінченими ресурсами.

• спрощеність моделей – модель відображає тільки істотні сторони об'єкта. Сама скінченність моделей робить їх спрощеність неминучою. Більше того, в людській практиці спрощеність моделей є допустимою, адже для будь-якої цілі виявляється достатнім неповне, спрощене відображення дійсності. Спрощення є сильним засобом для виявлення головних ефектів в досліджуваному явищі.

Ще одна причина спрощення моделі пов’язана з необхідністю оперувати нею. Наприклад, за відсутності методів розв’язання нелінійного рівняння ми його лінеаризуємо, при складних розрахунках замінюємо змінні величини постійними, випадкові – детермінованими тощо.

• приблизність відображення дійсності з допомогою моделей: дійсність відображається моделлю грубо чи приблизно. В усіх випадках, модель – це інший об’єкт і відмінності неминучі (єдиною досконалою картою країни є сама країна). Незважаючи на те, що ця наближеність може бути високою (іноді копію картини важко відрізнити від оригіналу навіть експертам), в інших випадках приблизність моделі видно відразу. Причому говорити, що різниця велика чи мала, немає сенсу. Ця величина завжди співставна з ціллю моделювання і за хорошої моделі повинна бути достатньою. Скажімо, точність наручного годинника, цілком підходить для побутових цілей, однак не є достатньою для фіксації спортивних рекордів або астрономії.

Саме відповідна ступінь подібності забезпечує досягнення об’єктивного результату опису системи. Вимога максимально точного відображення системи в моделі є непотрібною з двох причин: 1) це б надзвичайно ускладнило завдання створення моделі; б) вона є зайвою, оскільки часто для подальшого аналізу немає потреби у використанні всієї інформації про об’єкт. Тому вже на етапі створення моделі варто розуміти, які дані будуть використовуватися пізніше.

• адекватність – модель успішно описує модельовану систему. При моделюванні використовується аналогія між об'єктом-оригіналом і його моделлю. Розрізняють аналогії:

– зовнішні (модель літака, корабля, мікрорайону, викройка);

– структурні (водогінна мережа й електромережа моделюються за допомогою графів, які відображають усі зв'язки і перетини, але не довжини окремих трубопроводів);

– динамічні (за поведінкою системи) – маятник моделює електричний коливальний контур.

• інформативність: модель повинна містити достатньо інформації про систему в рамках гіпотез, прийнятих при побудові моделі.

Подібність моделей і об’єкта моделювання. Окремо варто розглянути питання подібності моделей і об’єкта моделювання. Щоб деяка матеріальна (реальна, речова) конструкція могла бути відображенням, тобто заміщала у певному сенсі оригінал, між оригіналом і моделлю має бути встановлене відношення схожості, подібності. Існують різні способи встановлення такої подібності, що надає моделям особливостей, специфічних для кожного способу.

Насамперед, це подібність, встановлена в результаті фізичної взаємодії. Прикладами таких відображень є фотографії, масштабовані моделі літаків, різноманітних споруд, макети будівель, ляльки, протези, шаблони, викройки тощо. Така подібність називається прямою. Зауважимо, що пряма подібність може бути різною – лише віддалено подібною чи максимально нагадувати оригінал (копії картин, голографічні зображення предметів).

Інший спосіб подібності на відміну від прямої називається непрямим. Тут подібність не встановлюється в результаті фізичної взаємодії оригіналу з моделлю, а об’єктивно існує в природі проявляється у вигляді співпадіння або достатньої близькості абстрактних моделей з реальним об’єктом і відтак використовується у практиці моделювання. Наприклад: годинник – аналог часу; піддослідні тварини у медиків – аналог людського організму; автопілот – аналог льотчика; електричний струм моделює транспортні потоки в мережах зв’язку, потоки води у міській водопровідній мережі.

Третій, особливий клас реальних моделей утворюють моделі, подібність яких до оригіналу не є ні прямим, ні непрямим, а встановлюється в результаті погодження. Таку подібність називають умовною. Прикладами умовної подібності служать гроші (модель вартості), всілякі сигнали (модель повідомлень), посвідчення особи (офіційна модель власника), робочі креслення (модель майбутньої продукції), карти (модель місцевості) тощо. Вказана погодженість набуває вигляд сукупності правил побудови моделей умовної подібності і правил користування ними.

Властивості можливостей використання моделей.

• наочність побудови;

• видимість основних його властивостей і відносин;

• доступність її для дослідження або відтворення;

• простота дослідження, відтворення;

• збереження існуючої та отримання нової інформації з точністю, заданою при побудові моделі.