6.4.5. Спектри швидкостей та істинні спектри доплерівських частот
Отримані співвідношення випливають з припущення, що рух частинок неоднорідного середовища ламінарний і однаковий у всьому перетині ОК.
Насправді в потоці рідини (трубопроводі або кровоносній судині) швидкість частинок в центрі перетину потоку максимальна і знижується з наближенням до периферії перетину. Розподіл швидкостей частинок рухомої рідини за перетином потоку (епюра або спектр швидкостей) залежить від безлічі чинників, і в першу чергу від в’язкості рідини, шорсткості (гладкості) поверхні стінок труби, максимальної швидкості. Спектр швидкостей приводить до появи спектру частот доплерівського зсуву (рис. 6.21).
Рис.
6.21. Епюри і спектри швидкостей рідини
в трубопроводах і відповідні їм спектри
доплерівських частот: а
– ідеальна рідина (ламінарний потік,
відсутність тертя рідини об стінки
судини); б
– рідина з малою в'язкістю, потік
ламінарний, (тертя рідини об стінки
судини); в
– рідина в'язка; г
– потік рідини містить завихрення
поблизу стінок трубопроводу
Можна
стверджувати, що відповідно до рівняння
(6.12) між спектром швидкостей
і спектром частот прийнятого сигналу
доплерівського зсуву
існує однозначний зв'язок
.
(6.13)
Таким чином, за виміряним істинним спектром частот доплерівського зсуву можна визначити і спектр швидкостей в перетині трубопроводу (кровоносної судини), але тільки за умови, що спектр випромінюваного сигналу складається з однієї спектральної лінії – частоти .
У цьому разі спектр прийнятого сигналу допплерівського зсуву називають істинним спектром
.
Якщо рідина перетікає з ламінарного потоку в турбулентний, в цьому потоці можуть виникнути завихрення, а в спектрі швидкостей складові з протилежною швидкістю. Тоді в істинному спектрі частот можуть з'явитися «від'ємні» частоти доплерівського зсуву.
Істинний спектр прийнятого доплерівського сигналу на високій частоті дорівнює
.
(6.14)
6.4.6. Характеристики сигналів випромінювання
Як показує досвід, характер і повнота інформації, що міститься в доплерівському зсуві, істотно залежить від характеристик випромінюваного сигналу (рис. 6.21).
Псевдобезперервне
гармонічне випромінювання, яке обмежено
часом вимірювання, що значно перевищує
період робочої частоти
,
має вельми вузький спектр частот
,
який для великих
вироджується практично в одну спектральну
лінію
(рис. 6.22, а).
Короткі
(близько двох періодів робочої частоти
)
імпульси зондування містять досить
широкий спектр, який має ширину смуги
частот (рис. 6.22, б – режим А)
.
Застосувавши як випромінюваний сигнал короткі одиночні радіоімпульси (цуги коливань), можна звузити смугу випромінюваних частот і підвищити енергію випромінюваного сигналу (режим В). Проте в цьому випадку зберігається досить широкий спектр випромінюваних частот (рис. 6.22, в). Тому для визначення спектру доплерівського зсуву використовують не просто короткі радіоімпульсні сигнали
Рис. 6.22. Види випромінюваних ультразвукових сигналів і відповідних їм АЧХ:
а
– режим безперервнохвильовий; б
– режими
і
;
в – режим імпульснохвильовий - одиночний
радіоімпульс; г
– режим імпульснохвильовий - пачками
з
імпульсів (радіоімпульсів);
д
– стробовані лунасигнали з глибини
зондування, а періодичні послідовності цих імпульсів (пачки імпульсів). Використання пачки з радіоімпульсів (рис. 6.22, г) дозволяє позбутися багатьох недоліків, властивих одноімпульсному зондуванню.
По-перше,
енергія пачки за рахунок нагромадження
підвищується зростає зі збільшенням
кількості імпульсів у пачці. По-друге,
спектр пачки має – гребінчастий, де
кожний пік («гребінки») є вузькою
спектральною смугою, зумовленою
тривалістю пачки імпульсів (
,
де
– частота пачок імпульсів). Водночас
обвідна «гребінки» відповідає спектру
одиночного імпульсу (цугу коливань).
Частотний інтервал між піками гребінки
дорівнює частоті посилань
.
Залежно від характеру випромінюваного сигналу всі прилади, що використовують ефект Доплера, можна розділити на прилади з безперервним випромінюванням і прилади з імпульсним випромінюванням.