Проектирование теплообменного оборудования (продолжение)

Прочностной расчет теплообменников

В расчетах на прочность расчетную температуру определяют на основании тепловых расчетов или опытных данных. При положительных температурах за расчетную принимают наибольшую температуру стенки. При работе элементов химической аппаратуры в условиях любых отрицательных температур за расчетную температуру принимают 20С. В тех случаях, когда по тем или иным причинам нельзя воспользоваться ни расчетными, ни опытными данными либо нагрев элементов аппаратуры неравномерен, за расчетную следует принимать наибольшую температуру среды, н6о не ниже 20С. Расчетную температуру используют для определения физико-механических характеристик материалов и допускаемых напряжений.

Под рабочим давлением понимают максимальное внутреннее избыточное или наружное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса, без учета гидростатического давления среды и без учета допустимого кратковременного повышения давления при срабатывании предохранительного клапана или других устройств.

Под условным (номинальным) давлением принято понимать наибольшее избыточное давление при расчетной температуре 20С, при котором обеспечивается длительная работа аппарата или сосуда при той же температуре. Ряд условных давлений нормализован (ГОСТ 9493-80) в пределах от 0,10 до 100 МПа. Значения условных давлений в МПа выбирают из ряда: 0,10; 0,16; 0,25; 0,30; 0,40; 0,60; 0,80; 1,00; 1,25; 1,60; 2,0; 2,5; 3,2; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0; 32,0; 40,0; 50,0; 63,0; 80,0; 100. Приведенный ряд распространяется на промышленные резервуары и газгольдеры.

Под расчетным понимают давление, для которого проводят расчет элементов аппаратуры на прочность. Его принимают, как правило, равным рабочему давлению или выше последнего. При расчете элементов, разделяющих пространства с разными давлениями (например, в аппаратах с рубашками), за расчетное принимают либо давление в каждом из этих пространств, либо давление, требующее большей толщины стенки рассчитываемого элемента. Если на элемент сосуда или аппарата действует гидростатическое давление, составляющее 5% или более от рабочего, то расчетное давление для этого элемента следует увеличить на это же значение.

Под пробным понимают давление, при котором проводят испытание сосуда или аппарата.

Допускаемое напряжение для выбранного материала приближенно можно определить по формуле

, (1)

где η – коэффициент; * - нормативное допускаемое напряжение.

Для взрыво- и пожароопасных сред η принимают равным 0,9, в остальных случаях η=1,0. Значения * принимаются по табличным данным.

Значения модуля продольной упругости Е в зависимости от выбранного материала при расчетной температуре определяют по табличным данным.

Коэффициент прочности сварных швов (φ) характеризует прочность сварного шва по сравнению с прочностью основного материала. Значение этого коэффициента зависит от метода сварки и типа сварного соединения. Для бесшовных элементов сосудов и аппаратов φ=1.

При расчете сосудов и аппаратов необходимо учитывать прибавку к расчетным толщинам элементов (с). Исполнительную толщину стенки элемента определяют по формуле

, (2)

где прибавка к расчетной толщине (s_p) равна

. (3)

Прибавки с₂ (для компенсации минусового допуска) и с₃ (для компенсации утонения в процессе изготовления аппаратуры), как правило, невелики и учитываются технологами по обработке мкталлов. Гораздо существеннее прибавка с₁ для компенсации коррозии и (или) эрозии элементов сосуда или аппарата. Таким образом, формула может быть записана в виде

, (4)

где П – скорость коррозии или эрозии; Т_а – срок службы аппарата.

Для конструктивных элементов, имеющих защитные покрытия, с=0. При двустороннем контакте с коррозионной и (или) эрозионной средой прибавку с₁ необходимо соответственно удваивать.

Определение оптимальных геометрических параметров конструктивных элементов теплообменников (обечайки, днища, фланцевых соединений и пр.).

Расчет толщины обечаек проводят в соответствии с ГОСТ 14249-80. Исполнительную толщину тонкостенной гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной внутренним избыточным давлением, рассчитывают по формуле

, (5)

Эта формула применима при следующих условиях: во-первых, для туб и обечаек с D200мм должно соблюдаться условие , для труб и обечаек с D<200 мм - ; во-вторых, расчетная температура обечайки из углеродистой стали не должна превышать 380С, из низколегированной - 420С, из аустенитной - 525С.

В соответствии с ГОСТ 9617-76 внутренний диаметр сосуда или аппарата, применяемого в химической, нефтехимической, нефтеперерабатывающей и смежных с ними отраслях промышленности и изготовляемого из стальных листовили поковок, должен быть выбран из следующего ряда: 400; (450); 500; (550); 600; (650); 700; 800; 900; 1000; (1100); 1200; (1300); 1400; (1500); 1600; (1700); 1800; (1900); 2000; 2200; 2400; 2500; 2600; 2800; 3000; 3200; 3800; 4000; 4500; 5000; 5600; 6300; 7000; 7500; 8000; 8500; 9000; 9500; 10000; 11000; 14000; 16000; 18000; 20000 мм. Значения, указанные в скобках, можно применять только для рубашек сосудов и аппаратов. Эмалированные сосуды и аппараты, аппараты с перемешивающими устройствами, а также сосуды и аппараты из никельсодержащих сталей допускается изготовлять диаметром 250, 300 и 350 мм. Рубашки эмалированных сосудов и аппаратов можно принимать равными 1550, 1750 и 1950 мм.

Внутренний диаметр сосуда или аппарата, изготовляемого из цветных металлов и сплавов, должен быть выбран из следующего ряда: 200; 250; 300; 350; 400; 450; 500; 550; 600; 650; 700; 800; 900; 1000; 1100; 1200; 1300; 1400; 1500; 1600; 1700; 1800; 1900; 2000; 2200; 2400; 2600; 2800; 3000; 3200; 3400; 3600; 3800; 4000 мм.

Наружный диаметр сосуда или аппарата, изготовляемого из стальной трубы, выбирают из следующего ряда: 133; 159; 168; 219; 273; 325; 377; 426; 480; 530; 630; 720; 820; 920; 1020; 1120; 1220; 1320; 1420 мм.

Толщину стенки гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной наружным давлением, выбирают большей из двух, рассчитанных по формулам

; (6)

, (7)

с последующей проверкой по формуле (8).

Коэффициент К₂ определяют по номограмме.

Допускаемое наружное давление определяют по формуле

. (8)

Допускаемое давление из условия прочности определяют по формуле

. (9)

Допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости определяют по формуле

, (10)

где В₁ – меньшее из двух, вычисленных по формулам

; ; (11)

n_y – запас устойчивости, равный 2,4.

Коэффициент запаса прочности n_y рекомендуется принимать равным 2,4. Расчетная длина l=L+l₃, где L – длина собственно цилиндрической обечайки, l₃ – длина, учитывающая влияние на устойчивость цилиндрической обечайки примыкающих к ней элементов. Так для обечаек, сочетающихся с выпуклыми (например, эллиптическими или полусферическими) днищами и крышками, l₃ = Н/З (Н – высота днища или крышки без отбортовки); для обечаек сочетающихся с коническими днищами без отбортовки, l₃ = D/3tgα (α – половина угла при вершине конуса); для обечаек сочетающихся с коническими днищами с отбортовкой, выбирают наибольшее значение l₃ из двух, вычисленных по формулам

; (12)

, (13)

где r – радиус скругления между цилиндрической отбортовкой и конической частью днища.

Если полученное по номограмме значение К₂ лежит ниже соответствующей штрихпунктирной линии, значение [р] может быть определено по формуле

. (14)

Гладкие конические обечайки, работающие под внутренним или наружным давлением, рассчитывают по тем же формулам что и конические днища.

Расчет толщины днища. Толщину стенки эллиптического или полусферического днища определяют по формуле

, (15)

где R – радиус кривизны в вершине днища; (Н – высота днища без учета цилиндрической отбортовки); R=D для эллиптических днищ с Н=0,25D; R=0,5D для полусферических днищ с Н=0,5D.

Если длина цилиндрической отбортовки (h₁) у эллиптического днища больше , а у полусферического днища больше , толщина днища должна быть не меньше толщины обечайки, рассчитанной при φ=1.

Для днищ, изготовленных из целой заготовки (без сварочной операции); коэффициент φ=1. Для сварных днищ этот коэффициент определяют по табличным данным.

Толщину стенки эллиптических и полусферических днищ, нагруженных наружным давлением, принимают равной большему из двух значений, рассчитанных по формулам

; (16)

, (17)

где коэффициент К_э при приближенных расчетах можно принять равным 1,0 для полусферических днищ и 0,9 – для эллиптических.

Данные формулы применимы для расчета эллиптических днищ при соблюдении следующих условий:

; (18)

. (19)

Кроме того, их можно применять лишь тогда, когда расчетная температура стенок полусферического и эллиптического днищ, изготовленных из углеродистой стали, не превышает 380С, из низколегированной стали - 420С, из аустенитной - 525С.

Толщину стенок гладких конических днищ с тороидальным переходом (отбортовкой), нагруженных внутренним избыточным давлением, рассчитывают по формуле

, (20)

где расчетный диаметр конического днища D_к=0,8D (D – диаметр отбортовки или основания конуса); α – половина угла при вершине конуса.

Толщину стенки гладких конических днищ, нагруженных наружным давлением, в первом приближении определяют по формуле (5). При предварительной определении толщины стенки в качестве расчетной длины l принимают длину l_E, определяемую по формуле

, (21)

где D₀ – диаметр отверстия для штуцера, расположенного в вершине конуса.

При расчетах по формулам (2) и (3) величину D заменяют величиной D_E, в качестве которой принимают наибольшую из рассчитанных по формулам

, (22)

. (23)

При проверке по формуле (4) в нее подставляют значение

, (24)

а значение определяют по формуле (6), в которую вместо D и l подставляют соответственно значения D_E и l_E. При расчете по формуле (6) выбирают меньшее из двух значений В₁, вычисленных по формулам

; . (25)

Следует иметь в виду, что методика расчета толщины стенки гладкх коническихднищ, нагруженных давлением, применима лишь при условии α75С.

При расчете плоских крышек, работающих под внутренним давлением, необходимо иметь в виду, что такие крышки диаметром более 500 мм не применяют.

Для определения толщины плоской крышки используют выражение

, (26)

где k – коэффициент конструкции крышки; для предварительных расчетов можно принять k=0,41; D_с.п – средний диаметрпрокладки.

Штуцера и фланцы. Подсоединение трубопроводов к сосудам и аппаратам осуществляется с помощью вводных труб и штуцеров. Штуцерные соединения могут быть разъемными (резьбовыми, фланцевыми, сальниковыми) и неразъемными (сварными, паяными, клеевыми). Наиболее употребительны разъемные соединения с помощью фланцевых штуцеров. Стальные фланцевые штуцера представляют собой короткие куски труб с приваренными к ним фланцами либо с фланцами, удерживающимися на отбортовке, либо с фланцами, откованными заодно со штуцером. В зависимости от толщины стенок патрубки штуцеров могут быть тонко- или толстостенными. Штуцера не рассчитывают на прочность, а выбирают. Типы штуцеров определены действующими стандартами. Типы штуцеров зависят от номинального (условного) давления и температуры среды. Стандартизированы штуцера условным диаметром от 20 до 500 мм, для условных давлений до 16,0 МПа и температур от -70 до + 600С. Основные размеры фланцевых штуцеров стандартизированы: для каждого вида штуцера оговорен наружный диаметр патрубка d_т, условный диаметр штуцера D_y, толщина патрубка s_т и общая высота штуцера Н_т. Присоединение фланцевых штуцеров к корпусу аппарата, днищу или крышке выполняется с определенным вылетом Н, который зависит от условного диаметра и условного давления, а также от толщины изоляции аппарата (если он имеет тепловую изоляцию). Вылет фланцевых штуцеров стандартизирован. Вылеты безфланцевых штуцеров не стандартизированы, однако их рекомендуется принимать равными вылету соответствующих фланцевых штуцеров.

По назначению все фланцевые соединения в химическом аппаратостроении подразделяются на фланцы для трубной арматуры и труб (сюда же относятся все фланцы для штуцеров и аппаратов) и фланцы для аппаратов (с их помощью осуществляется крепление крышек, днищ и т.п.). Фланцевое соединение состоит из двух симметрично расположенных фланцев, уплотнительного устройства (прокладки) и крепежных элементов (болтов или шпилек, шайб, гаек).

По способу крепления (к трубе, арматуре, патрубку штуцера, аппарату) фланцы делятся на приварные плоские, приварные встык, резьбовые, свободные на приварном кольце, свободные на отбортовке. Кроме того, фланцы различают по характеру поверхности, обеспечивающей крепление уплотняющего устройства (с соединительным выступом, под прокладку овального сечения, с выступом и впадиной, шипом и пазом и т.д.). Конструкцию фланцевого соединения принимают в зависимости от рабочих параметров аппарата: плоские приварные фланцы – при р2,5 МПа, t300С и числе циклов нагружения за время эксплуатации до 2000; приварные встык фланцы – при р2,5 МПа, t-40С или t300С. Свободные на отбортовке фланцы применяют в основном при сочетании патрубков и фланцев, выполненных из разнородных материалов, сварка которых либо невозможна, либо требует особой технологии. Резьбовые фланцы рекомендуются для арматуры, соединительных частей и трубопроводов с линзовым уплотнением. Соединения со свободными фланцами на приварном кольце рекомендуется применять при высоких температурах и требовании независимой координации соединяемых частей по отверстиям для болтов и шпилек.

Во фланцевых соединениях при р4,0 МПа и t300С применяют болты, а при р4,0 МПа и t300С – шпильки. Для уплотнения фланцевых соединений применяют неметаллические, асбометаллические, металлические и комбинированные прокладки стандартных форм.

Основные элементы кожухотрубчатых аппаратов. К основным элементам кожухотрубчатых аппаратов можно отнести трубные решетки, трубы и кожухи. Решетки представляют собой перегородкиЮ предназначенные для отделения трубного пространства от межтрубного и для крепления труб. Кожухи обычно состоят из отдельных цилиндрических обечаек, сваренных между собой встык, образующих корпус и ограничивающих снаружи межтрубное пространство в аппарате. Концы труб в трубных решетках закрепляют развальцовкой, сваркой, пайкой или развальцовкой в сочетании со сваркой. Наиболее распространено размещение отверстий под трубы в трубных решетках по вершинам квадратов, по вершинам равносторонних треугольников и по концентрическим окружностям. Первый вариант предпочтительнее при необходимости периодической чистки межтрубного пространства. Минимальный шаг t между трубами зависит от наружного диаметра труб d_н следующим образом:

d_н, мм 14 14-20 20-30 30

t 1,4d_н 1,35 d_н 1,3 d_н 1,25 d_н

При этом должны быть соблюдены следующие условия: при развальцовке td_н+5 мм; при сварке td_н+6 мм.

В кожухотрубчатых аппаратах могут развиваться значительные напряжения за счет неодинакового температурного удлинения жестко соединенных между собой деталей (например, труб и кожуха). Для ликвидации этого нежелательного явления кожух аппарата снабжают специальными устройствами – компенсаторами. В промышленности широко используют сальниковые и линзовые компенсаторы. Однако чаще всего в кожухотрубчатых аппаратах и в аппаратах типа «труба в трубе» применяют линзовые компенсаторы. Они стандартизированы для давления р_у2,5 МПа и температуры от -70 до 700С.

При расчете линзового компенсатора вначале вычисляют разность между линейным температурным расширением труб и кожуха:

, (27)

где α_к, α_тр – коэффициенты линейного расширения материалов кожуха и труб; t_к, t_тр – средняя температура стенки кожуха и стенок труб; t₀ – температура сборки (20С); l – расстояние между трубными решетками; ∆t – средняя разность температур кожуха и труб, равная:

, (28)

где t_т, t_м – температуры среды в трубном и межтрубном пространствах (температуры t_т, t_тр обычно не совпадают); верхние индексы 1 и 2 относятся соответственно к условиям на входе в аппарат и на выходе из него.

Расчетное число линз в компенсаторе определяют по соотношению

, (29)

где ∆_л – компенсирующая способность одной линзы.

Полученное значение z_л округляют до ближайшего целого числа.

Усилие в компенсаторе рассчитывают по формуле

, (30)

где Е_к – модуль упругости материала компенсатора; М_к – параметр многолинзового компенсатора; М_к=z_лП_к, где

. (31)

Здесь П_к – параметр однолинзового компенсатора; ; D_л, s_л – наружный диаметр и толщина стенки линзового компенсатора; D_в – внутренний диаметр кожуха; α_л – коэффициент зависящий от β_к:

β_к 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,90

α_л 5,8 3,9 2,6 1,70 1,0 0,4 0,25 0,1 0,05

Правильность выбора линзового компенсатора проверяют по условию

, (32)

где С_Q – жесткость компенсатора; С_Р – распорное усилие от внутреннего давления. Значения С_Q и С_Р определяют по таблицам технических характеристик линзовых компенсаторов.

Расчет на прочность трубных решеток нормализован, учитывает целую гамму факторов, связанных с особенностями работы кожухотрубчатых аппаратов различного назначения, а также с особенностями конструктивного исполнения решеток.

Для большинства типов неподвижно закрепленных решеток, применяемых в аппаратах с плавающими головками и с U-образными трубами, их высоту рассчитывают по формуле

, (33)

где k=0,43; D=(D_н+D_в)/2 – средний диаметр цилиндрической обечайки кожуха аппарата; р – большее из давлений, возникающих в трубном (р_т) или межтрубном (р_м) пространствах; []_и – допускаемое напряжение на изгиб материала решетки; φ=1 – коэффициент ослаблений решетки отверстиями; с – прибавка на коррозию и эрозию.

Высоту средней части подобных решеток определяют по той же формуле при k=0,35-0,55 (в зависимости от конструкции решетки) и при

, (34)

где z – число труб на диаметре решетки; d_н – наружный диаметр труб.

Высоту средней части трубных жестко закрепленных решеток в аппаратах с компенсатором на кожухе определяют по формуле

. (35)

где l=(1,18-1,30)t, в зависимости от конструкции решетки.

Одновременно высоту трубных решеток проверяют исходя из надежности закрепления труб в трубной решетке. Так, при развальцовке труб

. (36)

Высота трубных решеток при закреплении труб сваркой (без развальцовки) определяется только условиями прочности решетки. Высота решеток (в м) при закреплении труб пайкой должна отвечать условию

h>h_c+0,005, (37)

где - глубина паяного шва; Р_тр – расчетная осевая сила, действующая вместе закрепления трубы в решетке; [τ]_с.д – допускаемое напряжение среза для шва.

При расчете прямоточных аппаратов с жестко закрепленными решетками и компенсатором на кожухе (или без него), а также аппаратов с подвижными решетками и с плавающими головками силу Р_тр выбирают наибольшей из следующих значений:

, (38)

, (39)

где р_и.т и р_и.м – давления в трубном и межтрубном пространствах в период гидравлических испытаний.

При расчете неподвижных решеток аппаратов с плавающими головками и с U-образными трубами силу Р_тр принимают наибольшей из следующих значений:

(40)

(41)