1.7.2 Ведомый вал

Расчёт проводится аналогично ведущему валу. Консольная нагрузка от действия конвейера F_К, Н, по формуле

F_К=

где Т₂- вращающий момент на ведомом валу редуктора; Т₂=1372Нм.

F_к

Из предыдущих расчётов имеем F_t =8071Н; F_r =3199Н ; F_a =1223Н;

Из первого этапа компоновки l₂= 88мм; l_к =85мм

Изображаем расчётную схему вала (рисунок 2).

Составляем уравнения равновесия :

Вертикальная плоскость:

М₃ = -F_r l₂ + R_y4 2l₂ – F_a = 0

М₄ = + F_r l₂ – F_a - R_y3 2l₃ = 0

Горизонтальная плоскость:

М₄ = F_К l_К - F_t l₂ + R_x3 2l₂ = 0

М₃ = F_К ( l_К + 2l₂ ) + F_t l₂ – R_x4 2l₂ = 0

Определяем реакции опор R_y3, R_y4, R_x3, R_x4 , Н, из этих уравнений

R_y3 =

R_y3= ;

R_y4 =

R_y4=

R_x3 =

R_x3=

R_x4 =

R_x4=

Проверим правильность найденных реакций с помощью уравнений

ΣХ= R_x3+ R_x4 -F_t -F_К=0;

10901,5+1799-8071-4630=0

ΣУ= R_y3+R_y4 -F_r=0;

2766+433-3199=0

Определяем суммарные реакции R _r3 и R _r4 , Н, в подшипниках:

R _r3 =

R _r4 =

Наиболее нагруженная опора 1.

Определяем эквивалентную нагрузку Р_э , кН, по формуле:

Р_э = (XVR_r + YF_a) K K_т , (58)

где К_т - температурный коэффициент; К_т =1[1].

К - коэффициент безопасности; К =1,3 [1].

V=1 (при вращении наружного кольца подшипника).

Х и Y – коэффициенты, определяемые по следующим соотношениям

; е=0,22

;

Следовательно, принимаем коэффициенты Х=1; Y=0.

Подставляем коэффициенты в формулу 58.

Р_э =(1·1·11,25+0)1,3·1=14,6 кН

7.1.6. Расчётная долговечность (С₁ в Н):

L_h = (ч), (59)

Где С₂- динамическая грузоподъёмность подшипника по таблице 3, кН;

С₁=66,3 кН

Р_э – эквивалентная нагрузка на подшипник, кН; Р_э =4,9 кН.

n₂ – частота вращения ведущего вала редуктора, об/мин; n₂=42 об/мин.

L_h =

Расчётная долговечность L_h=37160 часов больше требуемой долговечности =10 тысяч часов. Следовательно, условие долговечности L_h выполнено.

Построим эпюры крутящего и изгибающих моментов (рисунок 3).

Эпюра M_z.

M_z= T₂=1372 Нм

Эпюра М_х.

М_х3= М_хD= М_х4 =0

М^лев_хC= =2766·0,088=243,4 Нм

М^пр_хC= =433·0,088=38Нм

Эпюра М_у.

М_уD= М_у3= 0

М_у4= =4630·0,085=393,6 Нм

М_уC= - =-10901,5·0,085=927 Нм

1.8 Второй этап компоновки.

Второй этап компоновки имеет целью конструктивно оформить зубчатые колёса, валы, корпус, подшипниковые узлы и подготовить данные для проверки прочности валов и некоторых других деталей.

Вычерчиваем шестерню и колесо по конструктивным размерам, найденным ранее. Шестерню выполняем за одно целое с валом.

Вычислим конструктивно элементы корпуса редуктора

Толщину рёбер основания корпуса примем из соотношения m=(0,85…1) =9мм

Толщину рёбер крышки m₁=(0,85…1) =8мм

f

dп

На ведущем и ведомом валах принимаем шпонки призматические со скруглёнными торцами по ГОСТ 23360-78[1].

Размеры шпонок согласно ГОСТа внесём в таблицу3.

Таблица 3- шпонки призматические по ГОСТ 23360-78

Место установки шпонки	Т, Нмм	D	b	h	t1	l
		мм
На выходном конце ведущего вала	291,5	40	12	8	5	56
На выходном конце ведомого вала	1371	70	20	12	7,5	110
Под колесом ведомого вала	1371	90	25	14	9	80

Вычерчиваем шпонки, принимая их длины на 5-10 мм меньше длин ступиц. Материал шпонок – сталь 45 нормализованная .

1.9 Проверка прочности шпоночных соединений

Размеры шпонок приведены в таблице 3.

Определим напряжения смятия и проверим условие прочности по формуле :

(60)

Где Т- вращающий момент в месте расположения шпонки, Нмм

d – диаметр вала в месте установки шпонки, мм

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице =120 МПа

_{1.9.1 Выходной конец ведущего вала.}

_{Вращающий момент на ведущем валу редуктора Т1=291,5∙10 3Нмм. Диаметр вала d=40 мм. Остальные размеры шпонок приведены в таблице 3.}

Напряжение смятия σ =110 МПа меньше допускаемого; условие прочности выполнено.

_{1.9.2 Ведомый вал под зубчатым колесом.}

_{Вращающий момент на ведомом валу редуктора Т2=1371∙10 3 Нмм. Диаметр вала d=70мм.}

Напряжение смятия σ =93,7 МПа меньше допускаемого; условие прочности выполнено.

_{1.9.3 Выходной конец ведомого вала.}

_{Вращающий момент на ведомом валу редуктора Т2=1371∙10 3Нмм. Диаметр вала d=90 мм.}

Напряжение смятия σ =47,6 МПа меньше допускаемого; условие прочности выполнено.

По результатам расчёта все шпонки удовлетворяют условию прочности.

1.10 Уточнённый расчёт валов

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности n для опасных сечений и сравнении их с требуемыми значениями =1,7. Прочность соблюдена при .

10.1 Проверяем сечение на выходном конце ведущего вала. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Размер шпоночной канавки bхhхl=12х8х56. Диаметр вала d=40мм.

Коэффициент запаса прочности определяем по формуле

n = (61)

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по формулам

n ; (62)

где , k - эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений; = k =1,9 [1].

, - масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; для углеродистой стали d=40мм ,

, - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла;

=0,2, =0,1 [1].

– предел выносливости при симметричном цикле изгиба;

=370 МПа

- предел выносливости при кручении; =220 МПа.

σа, τm=τ – амплитуда цикла нормальных и касательных напряжений, определяемых по формулам

₍₆₃₎

₍₆₄₎

где М_изг- изгибающий момент в сечении, Нмм; М_изг=F_м·l_м

М_{изг =}393·73=28689 Нмм

Т- крутящий момент, Нмм; Т=291,5∙10³Нмм

W_x, W_p - моменты сопротивления сечения изгибу и кручению, мм³

W_x= ; W_p= ₍₆₅₎

W_x= ;

W_p=

Расчётное напряжение при изгибе в рассматриваемом сечении по формуле 25

=

Расчётное напряжение при кручении в рассматриваемом сечении по формуле 26

Вычисляем коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям по формулам 24

n ;

n

Коэффициент запаса прочности вычисляем по формуле 23

n =

Действительный коэффициент запаса больше требуемого, следовательно, прочность сечения соблюдена.

10.2 Проверяемое сечение на выходном конце ведомого вала. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Размер шпоночной канавки bхhхl=20х12х110. Диаметр вала d=70мм.

Коэффициент запаса прочности определяем по формуле

n = (66)

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по формулам

n ; (67)

где , k - эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений; = k =1,9 [1].

, - масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; для углеродистой стали d=70мм ,

, - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла;

=0,2, =0,1 [1].

– предел выносливости при симметричном цикле изгиба;

=370 МПа

- предел выносливости при кручении; =220 МПа.

σа, τm=τ – амплитуда цикла нормальных и касательных напряжений, определяемых по формулам

₍₆₈₎

₍₆₉₎

где М_изг- изгибающий момент в сечении, Нмм; М_изг=F_к·l_к

М_{изг =}4630·85=393550 Нмм

Т- крутящий момент, Нмм; Т=1370∙10³Нмм

W_x, W_p - моменты сопротивления сечения изгибу и кручению, мм³

W_x= ; W_p= ₍₇₀₎

W_x= ;

W_p=

Расчётное напряжение при изгибе в рассматриваемом сечении по формуле 25

=

Расчётное напряжение при кручении в рассматриваемом сечении по формуле 26

Вычисляем коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям по формулам 24

n ;

n

Коэффициент запаса прочности вычисляем по формуле 23

n =

Действительный коэффициент запаса больше требуемого, следовательно, прочность сечения соблюдена.