10.2. Задание

Варианты задач представлены в таблице 10.2.

Таблица 10.2 – Варианты задач

Отчет о лабораторной работе должен содержать разделы:

1) тема и цель работы;

2) условия, математические модели и решения задач в Excel по варианту.

Список задач

Задачи 1-4. Для сокращения срока реализации проекта, представленного сетевым графиком (рис.9), заказчик выделил дополнительные средства. Исходные данные задач представлены в таблице 10.3. Продолжительность выполнения работ линейно зависит от дополнительно вложенных средств и выражается соотношением t'_ij = t_ij - k_ij x_ij. Для каждой работы известны ее продолжительность t_ij и минимально возможное время выполнения d_ij.

Рисунок 9

Требуется оптимизировать сетевой график по времени, то есть найти такие , , , чтобы:

а) количество вложенных средств не превышало величину В ед.;

б) продолжительность выполнения каждой работы была не меньше заданной величины ;

в) суммарный расход дополнительных средств был минимальным.

Таблица 10.3

Пока­затели	Операции							Количество вложенных средств В
	(1, 2)	(1, 3)	(2, 3)	(2, 4)	(3, 4)	(3, 5)	(4, 5)
tij	10	20	12	14	0	16	6	10
dij	6	12	5	6	0	10	4
kij	0,05	0,01	0,02	0,03	–	0,01	0,04

Задачи 5-8. Для сокращения срока реализации проекта, представленного сетевым графиком (рис.10), заказчик выделил дополнительные средства. Исходные данные задач представлены в таблице 10.4. Продолжительность выполнения работ линейно зависит от дополнительно вложенных средств и выражается соотношением t'_ij = t_ij - k_ij x_ij. Для каждой работы известны продолжительность t_ij и минимально возможное время выполнения d_ij.

Рисунок 10

Требуется оптимизировать сетевой график по времени, то есть найти такие , , , чтобы:

а) время выполнения всего проекта не превышало t₀ ед.;

б) продолжительность выполнения каждой работы была не меньше заданной величины ;

в) суммарный расход дополнительных средств был минимальным.

Таблица 10.4

t₀

Контрольные вопросы

1 Перечислите основные понятия сетевых моделей.

2 Что такое путь? Перечислите виды путей.

3 Перечислите основные временные параметры событий. Как они определяются?

4 Перечислите основные временные параметры работ. Как они определяются?

5 Сформулировать две постановки задачи оптимизации проекта по времени.

6 Сформулировать сущность задачи оптимизации проекта по стоимости.

7 Сформулировать сущность задачи оптимизации проекта по ресурсам.

тема № 11. Экономико-математические методы и модели теории игр

Цель работы

1) изучить способы решения матричных игр с нулевой суммой

2) научиться составлять платежные матрицы для раз­личных игр с нулевой суммой,

3) научиться составлять математическую модель матричной игры в виде задачи линейного программирования и находить её решение средствами Excel.

4) изучить применение критериев принятия решений в условиях неопределённости