30. Турбулентное течение в гладких трубах; Турбулентное течение в шероховатых трубах; Турбулентное течение в гладких трубах
Гладкие или точнее технически гладкие трубы это такие, шероховатость внутренних поверхностей которых настолько мала, что практически не влияет на потери энергии на трение. К таким трубам относят
цельнотянутые трубы из цветных металлов,
трубы из алюминиевых сплавов,
стальные высококачественные бесшовные трубы,
новые высококачественные чугунные трубы,
новые не оцинкованные трубы.
В основном трубы, используемые в гидросистемах технологического оборудования можно отнести к технически гладким.
Потери напора при турбулентном течении жидкости, как уже отмечалось ранее, могут быть определены по формуле Дарси
или в виде потерь давление на трение
.
Однако коэффициент потерь на трение по длине в этом случае будут значительно больше, чем при ламинарном движении.
Причём
сам коэффициент
будет существенно зависеть от числа
Рейнольдса. Эту зависимость можно
представить в виде графика.
Наиболее
применимыми формулами для определения
являются следующие эмпирические и
полуэмпирические зависимости
,
применяемая
для чисел Рейнольдса в пределах
2300
несколько
миллионов,
или
,
используемая в интервале 2300 100000.
Турбулентное течение в шероховатых трубах
Исследование
течения жидкости в шероховатых трубах
практически полностью основываются на
экспериментальных исследованиях. На
их результатах основаны зависимости и
расчётные формулы, применяющиеся для
определения потерь энергии в подобных
условиях. Основная формула для определения
потерь напора – формула Дарси. Отличие
заключается только в коэффициенте
потерь на трение. В отличие от турбулентных
потоков в гладких трубах, где коэффициент
на трение полностью определяется
числом Рейнольдса Re, для потоков в трубах
имеющих шероховатые внутренние
поверхности
зависит ещё и от размеров этой
шероховатости. Установлено, что решающее
значение имеет не абсолютная высота
неровностей (абсолютная шероховатость)
k, а отношение высоты этих неровностей
к радиусу трубы r0. Эта величина обозначается
и называется относительной шероховатостью.
Одна и та же абсолютная шероховатость
может практически не влиять на коэффициент
трения в трубах большого диаметра, и
существенно увеличивать сопротивление
в трубах малого диаметра. Кроме того,
н
а
сопротивление потоку жидкости влияет
характер шероховатости. По характеру
шероховатость разделяют на естественную,
при которой величина неровностей k по
длине трубы различна, и регулярную, при
которой размеры неровностей по всей
трубе одинаковы. Регулярная шероховатость
создаётся и
скусственно
и характеризуется тем, что имеет
одинаковую высоту и форму неровностей
по всей длине трубы. Шероховатость
такого вида называют равномерно
распределённой зернистой шероховатостью.
Коэффициент потерь на трение в этом
случае описывается функцией
.
Экспериментальным
изучением влияния числа Рейнольдса и
относительной шероховатости занимался
Никурадзе
И. И., который
проводил опыты для диапазонов
и
.
Р
езультаты
этих исследований сведены к графику в
логарифмических координатах.
На графике цифрами обозначены:
1
– зона ламинарного течения, коэффициент
вычисляется по формуле
;
2 – зона турбулентного гладко стенного течения, коэффициент вычисляется по формуле
или
;
3 – зона, так называемого, доквадратичного течения, коэффициент вычисляется по формуле
;
4 – зона квадратичного сопротивления, коэффициент вычисляется по формуле
.
На практике для определения потерь напора в реальных шероховатых трубах чаще всего используют формулу Альдшуля
.
В
приведённых выше формулах
- эквивалентная абсолютная шероховатость
в миллиметрах (абсолютная шероховатость,
которая эквивалентна регулярной
шероховатости и определяется из
таблиц),
-
диаметр трубы.