Задания для самостоятельной работы (рейтинга)

1. При расчете воздушного стального провода получили уравнение для определения усилия натяжения при гололеде . Найти положительный корень (усилие натяжения). (5 баллов).

2. При решении вопроса об излучении абсолютно черного тела встречается уравнение . Решить его. (5 баллов).

3. Решить уравнение , которое встречается в задаче о наивыгоднейшей конструкции изоляции для труб. (5 баллов).

4. Решить уравнение , встречающееся в электротехнике. (5 баллов).

5. Наибольшая скорость воды в трубе круглого сечения достигается тогда, когда центральный угол удовлетворяет уравнению . Определить этот угол. (5 баллов).

6. В задаче о распределении тепла в стержне встречается уравнение .Решить его

7. При исследовании беспроволочного излучателя получено уравнение .

Для какого наименьшего положительного или отрицательного значения х постоянная равна1 (5 баллов).

8.Решить уравнение , которое встречается при решении задачи о распростра-нении тепла в стержне при наличии лучеиспускания в окружающее пространство.(5 баллов).

9. При определении критической нагрузки для балки, свободно опирающейся одним концом, закрепленной другим и сжимаемой продольной силой, встречается уравнение .

Решить его при р = 2, полагая, что .(5 баллов).

  

10.Площадь кругового сегмента, дуга которого a, определяется формулой (a - радианная мера дуги). Найти сегмент, площадь которого равна 1/5 площади круга (найти сегмент – значит, найти угловую меру его дуги). (5 баллов).

11.   Прямоугольная стальная пластинка 150х100 см и толщиной 0,5 см защемлена по краям и подвергается действию равномерно распределенной нагрузки, равной 0,25 кг/см². Стрела прогиба z определяется из уравнения _. Найти z, решив данное уравнение (найти корень с четырьмя значащими цифрами). (5 баллов).

12.Шар радиуса R разделить на m частей, равных по объему, путем проведения плоскостей, параллельных между собой (m=5; m=10). Отношение h:R найти с пятью верными десятичными знаками (h – высота шарового слоя). (5 баллов).

13.   Найти корень уравнения с точностью до трех десятичных знаков. (Уравнения такого типа встречаются при изучении колебаний стержня под действием продольного удара). (5 баллов).

14.   Найти наименьший положительный корень уравнения с тремя верными десятичными знаками. (уравнение встречается при изучении теплового режима в стенке).

(5 баллов).

15.   Найти наименьший положительный корень уравнения с тремя верными десятичными знаками. (5 баллов).

11