2.8 Устойчивость сжатых стержней

Понятие об устойчивости сжатых стержней (устойчивое и неустойчивое упругое равновесие). Внутренние силовые факторы. Критическая сила. Формула Эйлера для определения критической силы. Учет влияния формы сечения и способов закрепления концов стержня. Критическое напряжение; гибкость стержня, предельная гибкость. Пределы применимости формулы Эйлера. Эмпирические формулы для критических напряжений (формула Ясинского, случаи сведения расчета на устойчивость к расчету на сжатие). График зависимости критических напряжений (для низкоуглеродистой стали) от гибкости.

Условие устойчивости, коэффициент запаса устойчивости.

Расчеты сжатых стержней на устойчивость (проверочный и проектный).

Рациональные формы поперечных сечений сжатых стержней. Способы повышения их устойчивости.

Вопросы для самоконтроля

Раздел 2 Сопротивление материалов

К теме 2.1 Основные положения

Что такое деформация?

Какие деформации называются упругими, а какие – пластическими?

Какие деформации допустимы при работе конструкции?

Какое свойство материала и элемента конструкции называется прочностью, жёсткостью, устойчивостью?

Какие основные задачи раздела "сопротивление материалов"?

В чём сущность метода сечений?

Можно ли установить закон распределения внутренних сил по проведённому сечению?

Сколько внутренних силовых факторов может возникнуть в поперечном сечении?

Что называется напряжением в данной точке?

В каких единицах оно измеряется?

Можно ли говорить о напряжении в данной точке, не указывая положение площадки (сечения), на которой оно возникает?

Чему препятствуют нормальное и касательное напряжение?

К теме 2.2 Растяжение и сжатие

Как нагрузить прямой стержень, чтобы он испытывал растяжение или сжатие?

Как определить продольную силу, нормальное напряжение?

Как называется график изменения продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса?

Какие поперечные сечения называются опасными?

Какие деформации возникают при растяжении–сжатии?

Какой коэффициент связывает относительные поперечные и продольные деформации? Какое свойство материала он отражает?

Какой закон, установленный экспериментальным путём, связывает нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении при растяжении–сжатии и относительной продольной деформации?

Какое свойство материала характеризует модуль продольной упругости, какова его размерность?

Что называется жёсткостью поперечного сечения и как формулируется закон Гука через абсолютную продольную деформацию?

Какова цель испытаний материала?

Как выглядят диаграммы растяжения и сжатия образцов из низкоуглеродистой стали и серого чугуна?

Какая диаграмма называется условной?

Перечислить и дать определения характеристикам прочности.

Какие величины характеризуют пластичность материала?

Какие напряжения называются рабочими, предельными и допускаемыми?

Как они определяются?

Что называется фактическим и нормативным коэффициентом запаса прочности?

Какие расчёты можно выполнять по условию прочности для растяжения–сжатия?

К теме 2.3

На каких допущениях базируются расчёты на срез и смятие?

Как располагаются площадки среза и смятия?

Какие расчёты можно выполнять по условию прочности на срез и смятие?

К теме 2.4

Что такое чистый сдвиг?

Какой величиной характеризуется деформация сдвига?

Сформулируйте закон Гука для сдвига?

Какое свойство материала характеризует модуль сдвига и в каких единицах он измеряется?

Какая зависимость существует между мощностью, передаваемой валом, угловой скоростью и вращающим моментом?

Как определяется крутящий момент?

Какие напряжения возникают в поперечном сечении вала при кручении и каков закон их распределения по сечению?

Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?

По какой формуле определяются полярные моменты инерции для круга и кольца? В каких единицах они измеряются?

Что такое полярный момент сопротивления кручению, единицы измерения?

Формулы для определения момента сопротивления кручению для круга и кольца?

Как определить касательные напряжения кручения в любой точке сечения и max τ?

Какими величинами характеризуются деформации и перемещения при кручении?

Как записываются условия прочности и жёсткости при кручении и какие расчёты можно выполнять по ним?

Записать формулу для расчёта на прочность цилиндрической винтовой пружины при осевом сжатии?

Что называется осадкой пружины и как она определяется?

К теме 2.5 Изгиб

Какой изгиб называется плоским прямым, поперечным?

Чем он отличается от чистого изгиба

Какие внутренние силовые факторы возникают при поперечном изгибе и какой метод служит для их определения?

Чему численно равна поперечная сила в сечении, поперечный момент?

Имеют ли физический смысл знаки на эпюре сил и моментов?

Какие деформации возникают при изгибе?

Какие напряжения возникают в поперечном сечении при чистом изгибе и как они распределяются по ширине и высоте сечения?

Что называется осевым моментом инерции и осевым моментом сопротивления изгибу?

В каких единицах они измеряются и как определяются для прямоугольника, квадрата, круга, кольца, стандартных прокатных профилей?

Как определить нормальные напряжения изгиба в любой точке поперечного сечения и максимальные?

Какие виды расчётов можно производить из условия прочности при изгибе?

Какие формы рациональны для балок из пластичных материалов?

К теме 2.6 Растяжение (сжатие) и изгиб бруса большой жёсткости

Какими внешними силами вызывается совместное действие изгиба и р–с?

Как определить суммарное нормальное напряжение в наиболее напряжённых точках?

Когда возникает внецентренное сжатие?

Какие напряжения возникают в поперечном сечении бруса при совместном действии изгиба и растяжения–сжатия?

К теме 2.7 Изгиб с кручением; Кручение с растяжением (сжатием)

Какие ВСФ возникают в поперечном сечении деталей, испытывающих одновременное действие изгиба с кручением, кручение с р–с?

Для чего и в каких случаях применяют гипотезы прочности?

Как производится расчёт валов при совместном действии изгиба и кручения и в общем случае нагружения?

Как определяется эквивалентный момент?

К теме 2.8 Устойчивость сжатых стержней

В каком случае происходит потеря устойчивости сжатого стержня?

Какая сила называется критической?

Что называется фактическим и нормативным коэффициентом запаса устойчивости?

По какой формуле можно определить критическую силу для гибкого стержня? От каких факторов она зависит?

Как определить действительную и предельную гибкость?

Когда применима формула Эйлера?

Как выполняется расчёт на устойчивость, если формула Эйлера неприменима?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Никитин Е. М. Теоретическая механика для техникумов. М., 1983.

2 АркушаА. И., Фролов М. И. Техническая механика. М., 1983.

3 Фаин А. М. Сборник задач по теоретической механике. М., 1987.

4 Аркуша А. И. Руководство к решению задач по теоретической

механике. М, 1976.

5 Мовнин М. С, Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Руководство к решению задач по технической механике. М, 1977.

6 Ицкович Г. М. Сопротивление материалов. М., 1983.

7 Аркуша А. И., Фролов М. И. Техническая механика. М., 1983.

8 Ицкович Г. М, Винокуров А. И., Барановский Н. В. Сборник задач по сопротивлению материалов. Л., 1972.

9 Дубейковский Е. Н., Саввушкин Е. С. Сопротивление материа- лов. М., 1985.

10 Винокуров А.И. Сборник задач по сопротивлению материалов: Учеб. пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникума. - М.: Высш. шк., 1990. -383 с.

11Эрдеди А.А.и др. Техническая механика: Теоретическая механика. Сопротивление материалов: Учебник для машиностроительных специальностей техникумов/ А.А. Эрдеди, Ю.А. Медведев, Н.А. Эрдеди. -3-е изд., перераб. и 36. Методические рекомендации по преподаванию технической механики в средних специальных учебных заведениях. - Вып. 12. - М.: Высш. шк., 1989. - 127 с доп. -М.: Высш. шк., 1991. -304 с.