3. Порядок проведения эксперимента

Измеряемые величины:

U_н – напряжение на нагревателе;

U₀ – напряжение на образцовом сопротивлении;

t_ij – температура внутренней (i = 1) и внешней (i = 2) поверхности в трех (j = 1,2,3) сечениях цилиндрического слоя.

Q = U_нU₀ / R₀ - тепловой поток через цилиндрическую поверхность в единицу времени.

Проведение измерений:

1. Подключить выход ЛАТР к кабелю нагревателя, расположенного на задней панели установки.

2. Подключить вход ЛАТР к розетке 220В, находящейся на задней панели установки.

3. Снять выходное напряжение на ЛАТР, повернув регулятор напряжения ЛАТР против часовой стрелки до упора.

4. Проверить заземление установки и подсоединить установку к сети 220В.

5. Включить тумблер (3) питания установки, тумблер (7) питания нагревателя и тумблер (5) питания УКТ-38.

6. Установить напряжение на нагревателе U_н= 60В регулятором напряжения ЛАТР.

7. Подождать 4-5 минут для получения требуемого режима. (t от 45 до 60^оС).

8. Регулятором напряжения уменьшить напряжение на нагревателе примерно до 20В для достижения стационарного режима. Достижение стационарного режима определяется по показаниям термопар, которые должны не меняться со временем.

9. Снять показания U_н и U₀ установив переключатель 6 в соответствующее положение.

10. Снять показания t_ij. При этом измеритель температуры УКТ-38 автоматически и последовательно переключается с одной термопары на другую.

11. Занести полученные данные в подготовленную таблицу.

12. Повторить пункты 6-10 устанавливая на нагревателе другие значения напряжения.

Данные установки

Длина рабочего участка: l = 384 мм.

Внутренний диаметр образца: d₁ = 22 мм.

Внешний диаметр образца: d₂ = 34мм.

Величина образцового сопротивления: R₀ = 0,1Ом.

Таблица результатов измерений

№ оп	Uн	U0	t11	t21	t12	t22	t13	t23
1
2
3
…
N

Расчетные соотношения

где (8)

(9)

(10)

№оп	Q	tCl	tC2	λ
1
2
3
…

t_С2 и t_С1 - усредненные по трем сечениям значения температуры на внешней и внутренней поверхности цилиндрического слоя.

λ - среднее по результатам измерений значение теплопроводности материала цилиндрического слоя.

5. Контрольные вопросы

1. Приведите определение процесса теплопроводности.

2. В чем заключается физический смысл коэффициента теплопроводности?

3. Имеются ли различия в определении тепловых потоков снимаемых с внешней и внутренней поверхности трубы?

4. Влияют и если да то как на процесс стационарной теплопроводности граничные условия?

6. Выводы по работе

Выводы по работе студент делает самостоятельно по результатам лабораторных исследований и на основе полученных знаний.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОТОТДАЧИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ НА ОБОГРЕВАЕМОМ ЦИЛИНДРЕ

1. Цель работы

Определение коэффициента теплоотдачи трубы при свободной конвекции воздуха при различных температурах поверхности трубы. Используются два метода расчета коэффициента: прямой – по экспериментальным данным о тепловом потоке и температурном напоре, косвенный – основан на решении уравнения теплопроводности с помощью теории подобия.

2. Теоретические основы работы

Движущейся силой естественной конвекции является архимедова сила, обусловленная гравитационным полем земли. В гравитационном поле частицы жидкости (газа) неравномернонагретые имеют и разную плотность, т.е. движение осуществляется за счет разности плотностей частичек газа (жидкости).

При составлении дифференциального уравнения движения необходимо учесть гравитационную составляющую движущей силы и силы вязкости, которые в данном случае соизмеримы. Силами инерции и градиентом давления в этом случае можно пренебречь. В итоге из известного уравнения движения Навье – Стокса остаются следующие составляющие:

(1)

где g – ускорение свободного падения; (9,81 м / с²);

ρ, ρ₀ – плотности нагретой и холодной жидкости (кг / м³);

μ – динамическая вязкость, (кг / м · с);

U – скорость , (м / с).

После решения уравнения (1) для горизонтальной трубы и приведение его к безразмерному виду, согласно теории подобия, получим критериальную форму записи для безразмерного коэффициента теплоотдачи критерий Нуссельта ( ):

(2)

где – критерий Грасгофа

– критерий Прандтля, в которых

α – коэффициент теплоотдачи (характеризует условия теплообмена между жидкостью и поверхностью твердого тела);

λ – коэффициент теплопроводности (0, 0026);

d – характерный размер (диаметр трубы);

β – коэффициент объемного расширения жидкости (газа);

g – ускорение свободного падения; (9,8 м / с²);

ν = μ / ρ – кинематическая вязкость жидкости;

c – удельная массовая теплоемкость.

Применяя эти уравнения для инженерных расчетов средних значений коэффициентов теплоотдачи α, нужно иметь ввиду следующее:

1. Уравнения справедливы для жидкостей, у которых Pr > 0,7.

2. Все физические константы, входящие в состав критериев, берутся при средней температуре жидкости.

3. В качестве определяющего размера в критериях для горизонтальных труб принимают их диаметр, а для вертикальных поверхностей (труб, пластин) – их высоту.

4. Множитель (Pr / Pr_ст)^0,25 (учитывает зависимость физических свойств жидкости (в основном вязкости) от температуры и направления теплового потока. Критерий Pr берется при средней температуре жидкости, а критерий Pr_ст – при средней температуре стенки. Для газов Pr = const, Pr / Pr_ст = 1 и приведенные расчетные формулы упрощаются.

5. При значениях аргумента GrPr < _______число практически постоянно и равно 0,5, т. е. α = 0,5 λ / l. Это свидетельствует о том, что в подобных условиях процесс теплообмена всецело определяется явлениями теплопроводности.

Для трубы, находящейся в воздухе, уравнение (1) принимает вид:

(2)

где ∆T– температурный напор, T – средняя температура воздуха.

Для газов Pr определяется только атомностью, так как μ и λ практически для всех газов одинаковы, а теплоемкость c – это функция атомности газа. Для одноатомных газов Pr = 0,67, для двухатомных газов Pr = 0,72, для много атомных Pr приближается к 1.

С другой стороны, средний коэффициент теплоотдачи от поверхности трубы можно рассчитывать по формуле:

Если считать, что теплоотдача осуществляется преимущественно путем конвекции (т.е. не учитывать излучение), то плотность теплового потока определяется по формуле:

, где (3)

R₀ – образцовое сопротивление;

U₀ – перепад напряжения на образцовом сопротивлении;

U_н – перепад напряжения на нагревателе;

– температура окружающей среды вдали от трубы

Для расчета средней температуры поверхности трубы пользуется формула:

(4)

3. Схема экспериментальной установки и методика измерений

Рис. 1

Лабораторная установка (рис. 1) состоит из отрезка медной тонкостенной трубы 1, внешний диаметр которой равен 28 мм. На поверхности трубы по ее длине расположены 5 термопар t₁ …t₅ с интервалом 100 мм. Третья термопара t₃ находится в центре трубы, термопары t₁ и t₅ находятся на расстоянии 10мм от концов трубы. Указанные термопары монтируются изнутри трубы. Труба устанавливается так, что спаи термопар находятся в верхних точках цилиндрической поверхности трубы. Еще одна термопара находится снизу t₆ середины трубы. На концах трубы находятся заглушки 2 из термоизолирующего материала. Термопара t₀ измеряет температуру воздуха вблизи трубы.

В центре трубы находится электрический нагреватель 3, подключенный через образцовое сопротивление R₀ к источнику переменного напряжения 12 (ЛАТР).).Напряжение на нагревателе U_н и падения напряжения на образцовом сопротивлении U₀ измеряется вольтметром 5. Нагреватель 3 размещается в медном цилиндрическом термостате 11.

На передней панели модуля расположены гнезда для подключения вольтметра, а также тумблер 6 для переключения вольтметра на измерение напряжения на нагревателе U_н и падения напряжения на образцовом сопротивлении U₀. Термопары (t₁ – t₆) подключены к измерителю 7 температуры 2ТРМО, через переключатель 8. Включение установки производится тумблером 9, включение нагревателя – тумблером 10. Установка необходимого напряжения на нагревателе и его регулирование производится ручкой 4 необходимого напряжения на нагревателе и его регулирование производится ручкой 4 ЛАТРа.