Завдання

1.Визначити ціну поділки планіметра.

2.По топографічній карті визначити площі трьох об'єктів, запропонованих викладачем.

3.Визначити середньоквадратичні похибки обмірюваних площ, оцінити їх порівнюючи їх з даними табл.3.2.

Тема 4. Теодолітна зйомка.

Обробка результатів польових вимірів

Результати польових вимірів (кути і довжини ліній) заносяться у відповідні графи відомості обчислення координат пунктів теодолітної зйомки, або, скорочено, «координатної відомості» (додаток 1), у якій виробляється вся подальша обробка результатів.

У таблиці приведена обробка невеликого зімкнутого полігона з діагональним ходом, прокладеним для контролю і для зйомки ситуації ділянки, тому він оброблений у другу чергу і як розімкнутий спирається на пункти основного полігона.

Після занесення в координатну відомість обмірюваних кутів зімкнутого полігона сума їх Σβρ зіставляється з теоретичною їхньою сумою Σ β_t, що обчислюється по формулі

Σβ_t = 180(n – 2) (4.1)

Унаслідок різних, неминучих при вимірах погрішностей Σ β_p відрізняється, від Σβ_t ; на деяку величину f_β, називану кутовим нев'язанням полігона:

f_β =Σβρ-Σβt (4.2)

Припустиме нев'язання визначається по формулі

f_βпреп.=±0,1' (4.3)

де n - число вершин ходу.

Якщо f_β ≤ f_βпреп розподіляють зі зворотним знаком між обмірюваними кутами, звільняючись від часток хвилини при вимірах кутів однохвилинним теодолітом. Кути з короткими сторонами можуть одержати трохи збільшені виправлення. Розподіл кутового нев'язання між обмірюваними кутами називається ув'язуванням кутів. Сума виправлень повинна дорівнювати нев'язанню полігона зі зворотним знаком.

Після одержання виправлених кутів і перевірки їх шляхом підсумовування, обчислюють дирекціоні кути, а по них - румби сторін полігона, виходячи з дирекційного кута лінії 1—2, отриманого в такий спосіб.

Рис. 4.1 - Схематичне креслення полігона.

Початковим пунктом розглянутої зйомки ділянки (рис.5.1) є точка 1 знімальної мережі, і примикання полігона до цієї мережі по лінії II—1 виконано через кути II—1-2 (138⁰53^/+84⁰16^/=223°09^/) і 2-1— II (136°51^/), обмірювані при точки 1 способом кругових прийомів.

По узятим з каталогу пунктів знімального обґрунтування координатам пунктів I і II рішенням зворотної геодезичної задачі, знайдений дирекціоній кут лінії I-II.

Обчислення дирекційних кутів і румбів здійснюється по формулі і таблиці:

Контролем правильності обчислення дирекційних кутів для зімкнутого полігона є одержання вихідного дирекційного кута. Обчислення румбів не контролюється.

Для висновку контрольної формули при обчисленні дирекційних кутів у розімкнутому ході користуються формулами:

α₁= α _вих+180°- β₁, (4.4)

α₂ = α₁+ 180° - β₂ = α _вих + 2 · 180° - (β₁ + β₂₎, (4.5)

α_кін = α _вих + n · 180° — Σ β. (4.6)

Відкіля, прийнявши Σβ=Σβ_t, одержуємо

Σβ_t = α _вих — α _кін + n 180° вихідний

Визначивши в такий спосіб значення теоретичної суми кутів у розімкнутому ході, можемо підрахувати отримане нев'язання по формулі :

β_β = Σβ_p - Σβ_t (4.7)

Варто мати на увазі, що при відповідному взаємному орієнтуванні початкової і кінцевої лінії розімкнутого ходу й обох щодо північного напрямку меридіана - початку рахунка дирекційних кутів, іноді виникає необхідність зменшення обчисленого значення Σβ_t на 360°.

Якщо при прокладці теодолітного ходу вимірялися ліві походові кути, то для розімкнутих ходів застосовується формула

α _кін = α _вих – n180⁰ + Σβ (4.8)

і значить

Σ β_t= α_кін – α _вих, + n• 180° (4.9)

Обчислення координат пунктів теодолітних ходів

Прямокутні координати пунктів визначаються шляхом послідовного .рішення прямих геодезичних задач по всьому ході. Обчислення збільшень виконується логарифмічним або не логарифмічним шляхом за допомогою різних обчислювальних засобів і таблиць.

Виходячи з відомого в геометрії положення, що сума проекцій сторін замкнутого багатокутника на будь-яку вісь дорівнює нулеві, запишемо наступну умову для зімкнутого полігона:

ΣΔΧ=0 і ΣΔY=0 (4.10)

однак на практиці виходить, що ΣΔΧ = fx і ΣΔY = fy.

Величини fx і fy називаються нев’язанням в сумах збільшень відповідних координат.

Виявляється, таким чином, що під впливом погрішностей, опущених при вимірах, наш зімкнутий полігон виходить розімкнутим на деяку величину f_p= 1-1’, що є гіпотенузою прямокутного трикутника з катетами f_x і f_y. за значеннями яких f_р визначиться по формулі

f_p = (4.11)

Точність прокладеного теодолітного ходу оцінюється його відносною погрішністю, що виражається формулою:

F = f_F/P =1/(P f_F ), (4.12)

де Ρ — периметр полігона

Відносне нев'язання виражається дробом з чисельником, рівним одиниці. Значення припустимого відносного нев'язання в периметрі визначається в залежності від умов, у яких вироблялися виміри, від 1: 3000 до 1: 1000 для теодолітних ходів, виконаних однохвилинним теодолітом і мірною 20-метровою стрічкою.

Якщо отримане нев'язання визнане неприпустимої і повторного обчислення збільшень не знайшли в них погрішностей, то варто повторити виміру ліній, звернувши увагу на лінії, що мають румб, близький до румба нев'язання f_р.

При значній довжині периметра варто прокласти діагональний хід або скористатися діагональними ходами, прокладеними для контролю кутових вимірів і для зйомки ситуації, і, визначивши нев'язання в збільшеннях по кожнім полігоні, виписати них на схему і по їхніх знаках судити про те, де допущена погрішність у вимірах ліній, так само як це робилося при відшуканні погрішностей у кутових вимірах.

Визнані припустимими нев'язкі в збільшеннях f_x і f_r розподіляються зі зворотними знаками між усіма збільшеннями пропорційно довжинам сторін ходу. Отже, кожне збільшення координат по відповідній осі повинне одержати виправлення:

,

Сума виправлень до збільшень координат повинна дорівнювати відповідному нев'язанню зі зворотним знаком. Отже:

ΣΔX_випр = 0 і ΣΔY_випр = 0.

Виправленням збільшень завершуються рішення прямих геодезичних задач і в результаті послідовних обчислень у зімкнутому полігоні виходять координати початкової точки.

У розімкнутому ході сума збільшень порівнюється з різницею координат початкової і кінцевої крапок, тобто висувається

умова: ΣΔX = Χ_кін - X_вих і ΣΔY = Υ_кін – Y_вих

а практично виходить:

ΣΔΧ — (Х_кін — Х_вих) = fx і

ΣΔY — (Υ_кін — Y_вих ) = fy

Після одержання fx і fy подальша обробка розімкнутого ходу здійснюється так само, як і обробка зімкнутого полігона, і завершується обчисленням координат пунктів ходу. Варто лише помітити, що відносна погрішність для діагонального ходу допускається трохи більшої. Це порозумівається тим, що при оцінці погрішності діагонального ходу повинна бути врахована погрішність вихідних даних — початкового і кінцевого пунктів діагонального ходу.

Якщо відносне нев'язання (n) для зімкнутого полігона допускається рівної 1/2000, то для діагонального ходу вона може бути допущена 1/1000.

Якщо діагональний хід погоджується разом з ходами, з яких складений зімкнутий полігон, то по точності діагональний хід не повинний відрізнятися від цих ходів.

Після обчислення, викреслюється план кутомірної зйомки по координатах.

У залежності від характеру і тривалості передбачуваного використання майбутнього плану він може бути складений на листі звичайного креслярського папера, у тому числі і нестандартному форматі.

Рис. 4.3 - План ділянки, побудований за матеріалами теодолітної зйомки

Після завершення накладки вершин теодолітних ходів на план переносять дані зйомки ситуації, зафіксовані в абрисі в стандартних умовних знаках стосовно до його масштабу. Подальше оформлення плану виконується відповідно задачам, прийнятими в даній установі.