Тема 9 Количественные методы системного анализа

План

1. Сущность, методическая база, терминология, основные понятия и возможности использования аналитических методов для анализа систем.

2. Сущность, методическая база, терминология, основные понятия и возможности использования статических методов для анализа систем.

Список литературы: 4, 5, 9, 15, 16, 20, 23, 24.

Мини-лексикон: аналитические методы, уравнение системы, классификация функциональных зависимостей и методов их построения, коэффициент передачи системы, изменение потенциального уровня системы, аналитические законы системы; классификация способов решения уравнений системы; статические методы системного анализа, статическое моделирование; распознавание образов.

Содержание лекции

Аналитические методы заключаются в представлении ряда свойств многомерной, многосвязной системы в n-мерном пространстве – единственной точкой, совершающей движение, отображаемое с помощью функции: У = f(х).

Уравнение системы – это зависимость, отражающая взаимосвязи между переменными и свойствами системы.

Коэффициент передачи системы (U) определяется расходом входных переменных (Х) на единицу полученного выходного параметра системы (У):

.

Мощность, расходуемая на изменение потенциального уровня системы со скоростью , определяется соотношением:

.

Аналитические законы, отражающие состояние и поведение системы, определяются следующими зависимостями:

1. Сумма разностей потенциальных уровней в любом контуре системы равна 0:

.

2. Сумма расходов выходных параметров системы (конечных продуктов) в любом разветвлении системы равна 0:

.

Статистические методы заключаются в представлении ряда свойств системы в виде случайных стохастических величин (Х), событий и процессов, описываемых соответствующими вероятностными характеристиками и закономерностями.

Статистическое моделирование – представляет собой численный метод, состоящий в имитации вероятностных производственно-экономических явлений и процессов на ЭВМ, путем их многократного воспроизведения и последующего расчета и анализа статистических характеристик.

Статистическая проверка гипотез (байесовский подход) состоит в выдвижении начальной (нулевой) гипотезы при статистическом анализе параметров системы и ее проверки с использованием статистических критериев.

Распознавание образов – состоит в выделении из множества объектов (элементов) некоторого класса (образа) сходных по некоторым классификационным признакам, который принимается за аналог целостной подсистемы или системы.

Вопросы для самопроверки

1. Сущность и содержание аналитических методов анализа систем.

2. Классификация методов построения функциональных зависимостей систем.

3. Определение коэффициента передачи системы.

4. Основные законы состояния и поведения систем.

5. Сущность и содержание и классификация статистических методов анализа систем.

6. Сущность и содержание статистического моделирования и распознавания образов.