4. Выявление основной тенденции развития малого предпринимательства на транспорте в Кировской области

Теперь попробуем через аналитическое выравнивание выявить основную тенденцию развития предприятий малого предпринимательства на транспорте. При этом уровень динамики выражается в виде функции времени:

Выявим основную тенденцию развития предпринимательства путем установления закономерностей изменения количества предприятий за исследуемые годы, а также составив прогноз развития отрасли на 1 год.

Таблица 8.

Аналитическое выравнивание (для прямолинейной функции).

Годы	Количество предприятий,
2000	69		-3	9	-207	38,17	44,68
2001	79		-2	4	-158	75,21	4,8
2002	88		-1	1	-88	112,25	27,56
2003	106		0	0	0	149,29	40,84
2004	173		1	1	173	186,33	7,71
2005	273		2	4	546	223,37	18,18
2006	257	3		9	771	260,41		1,33
Итого	1045			28	1037			145,1

Для выявления основной тенденции развития предприятий в отрасли и прогнозирования на 2007 год найдём тренд, для чего рассмотрим линейную функцию.

Линейная функция представлена следующим уравнением:

, где

Составим прогноз развития отрасли на 2007 год. Данный прогноз основывается на расчете ошибки аппроксимации, которая определяется по формуле:

В результате расчетов получен линейный тренд:

Для интервального прогноза необходимо рассчитать доверительный интервал:

где - табличное значение - критерия Стьюдента при уровне значимости .

где n – число уровней ряда динамики, m – число параметров уравнения.

В данном случае n = 7, m = 2, =2,5706

Получился следующий прогноз:

Таким образом, в результате проведения интервального прогноза можно сделать вывод, что количество предприятий на 2007 год может варьироваться от 266 до 329 предприятий.

Таблица 9.

Аналитическое выравнивание (для параболы второго порядка).

Годы	Количество предприятий,			t4	2
1998	69	-3	9	81	621	63,347	8,154
1999	79	-2	4	16	316	75,207	4,801
2000	88	-1	1	1	88	97,139	10,385
2001	106	0	0	0	0	129,143	21,833
2002	173	1	1	1	173	171,219	1,029
2003	273	2	4	16	1092	223,367	18,181
2004	257	3	9	81	2313	285,587	11,123
Итого	1045		28	196	4603	1045,009	75,506

Функция параболы второго порядка представлена следующим уравнением:

, где

В результате расчетов получен линейный тренд:

Таким образом, получился следующий прогноз:

Таким образом, в результате проведения интервального прогноза можно сделать вывод, что количество предприятий на 2007 год может варьироваться от 331 до 375 предприятий.

Рис. 2

Анализируя полученный график, видим, что фактическое изменение числа предприятий имеет тенденцию к подъему. Причем до 2003 года этот рост происходит плавно и равномерно, а к 2005 году наблюдается значительное увеличение числа предприятий. Линейное число предприятий увеличивается равномерно год от года. В результате выравнивания, можно увидеть явную тенденцию к росту числа предприятий отрасли, хотя заметим, что в 2006 году фактическое число предприятий практически совпало с числом предприятий линейным.

В конечном итоге надо заметить, что наиболее адекватной будет вторая трендовая модель – по функции параболы второго порядка (или модель равноускоренного развития), так как ошибка аппроксимации здесь меньше.