Определение периодической составляющей тока кз в произвольный момент времени

При выборе коммутационной аппаратуры необходимо знать токи трехфазного КЗ для моментов времени t > 0. В практических расчетах рекомендуется определять периодическую составляющую тока по расчетным кривым [7,10,23,27].

Расчетные кривые представляют собой зависимость от времени периодической составляющей I_П,t тока КЗ от генератора, отнесенной к начальному тока КЗ I_П0, при разных удаленностях точки КЗ, построенные для моментов времени до 0,5 с.

Метод расчетных кривых целесообразно применять в тех случаях, когда точка КЗ находится у выводов генератора. Генераторы, значительно удаленные от точки КЗ, и энергосистема в расчетах должны заменяться одним источником с неизменным напряжением на шинах. В отдельную группу следует выделять генераторы, непосредственно питающие КЗ. При этом вычисление токов по расчетным кривым выполняют отдельно для каждой ветви, образованной источником питания. Целесообразно иметь небольшое число ветвей, так как в противном случае расчеты усложняются, а точность их не повышается.

Для выбора и проверки параметров релейной защиты и автоматики в СЭСПП наряду с трехфазными токами КЗ необходимо знать токи несимметричных КЗ.

В основу расчета несимметричных КЗ положен метод симметричных составляющих [27,30], согласно которому любую несимметричную систему векторов (токов, напряжений и т.д.) можно заменить тремя условными симметричными составляющими: прямой, обратной и нулевой последовательности.

Для определения токов и напряжений в месте КЗ составляют схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей, которые преобразуют к простейшему виду и определяют суммарные сопротивления каждой последовательности Х_1Σ, Х_2Σ, Х_0Σ относительно точки КЗ.

Модуль фазного тока в аварийной фазе выражается через ток прямой последовательности

,

(4.45)

где , n – вид КЗ; m– коэффициент пропорциональности, значения которого составляют: при трехфазном КЗ - m⁽³⁾ = 1, при двухфазном КЗ - m⁽²⁾ = , при однофазном КЗ - m⁽¹⁾ = 3; Е_Ф – ЭДС источника питания; Х⁽ⁿ⁾_∑ - суммарное сопротивление до точки КЗ, равное: при трехфазном КЗ - , при двухфазном КЗ - , при однофазном КЗ - .

Подробно методы расчетов токов КЗ, включая и несимметричные, а также примеры расчетов, приведены в [23,27].

4.8.3 Особенности расчетов токов кз в сетях напряжением до 1 кВ

Расчеты токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ имеют ряд особенностей по сравнению с расчетами токов КЗ в сетях напряжением выше 1 кВ. К ним относятся следующие:

• учет активных сопротивлений всех элементов короткозамкнутой цепи, включая силовые трансформаторы, проводники, трансформаторы тока, реакторы, токовые катушки автоматических выключателей;

• учет индуктивных сопротивлений всех вышеперечисленных элементов короткозамкнутой цепи;

• учет активных сопротивлений различных контактов и контактных соединений;

• учет сопротивлений электрической дуги в месте КЗ;

• учет параметров асинхронных двигателей, если суммарный номинальный ток этих двигателей превышает 10 % начального значения периодической составляющей тока КЗ, рассчитанного без учета электродвигателей.

В соответствии с ПУЭ [1] влияние асинхронных двигателей на ток КЗ не учитывается, если ток от них поступает к месту КЗ по тем же элементам, по которым протекает основной ток КЗ от сети и которые имеют значительные сопротивления. Для сети 0,4 кВ такими элементами являются трансформаторы, воздушные и кабельные линии и переходные соединения в месте КЗ. Это означает, что влияние асинхронных двигателей на ток КЗ следует учитывать, если двигатели подключены либо непосредственно к месту КЗ, либо через кабельные или воздушные линии.

Сети напряжением до 1 кВ, как правило, работают с глухим заземлением нейтралей силовых трансформаторов. Поэтому в таких сетях возможны все виды КЗ, характерные для сетей напряжением выше 110 кВ. Обычно в качестве расчетных в сетях напряжением до 1 кВ приняты трехфазные КЗ, двухфазные КЗ и однофазные КЗ.

Кроме того, наиболее частыми видами КЗ являются КЗ дуговые, т.е. перечисленные выше виды КЗ, но с учетом активного сопротивления дуги в месте КЗ.

В настоящее время существует две основные методики по расчетам токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ:

• - стандарт, разработанный международной электротехнической комиссией (МЭК), определяющий методы расчетов токов КЗ в радиальных сетях низкого напряжения;

• методика, разработанная сотрудниками Московского энергетического института под руководством доктора технических наук профессора Неклепаева Б.Н., на основе которой был выпущен ГОСТ 28249-93 «Методы расчета токов КЗ в электроустановках переменного тока до 1 кВ» [30].

В ГОСТ 28249-93 появились новые рекомендации по расчетам дуговых КЗ, определению активного сопротивления дуги R_Д, по определению активных сопротивлений воздушных и кабельных линий при нагреве их токами КЗ. Поэтому методы расчетов токов КЗ, изложенные в ГОСТ 28249-93, дают более точные методы дают более точные результаты.

Все расчеты токов КЗ для сетей напряжением до 1 кВ выполняются с использованием коэффициентов трансформации, равных отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения, которые связывают эти трансформаторы.

Параметры элементов схемы замещения приводятся к одному напряжению, принятому за базисное. Обычно за базисную принимают ступень напряжения, которую имеет наибольшее количество элементов сети и на которой находится точка КЗ. Как правило, это напряжение 0,4 кВ.

В этом случае активные и индуктивные сопротивления элементов схемы замещения будут выражены в миллиомах (мОм).

Эквивалентный источник питания. Если эквивалентная система задана значением тока трехфазного КЗ на стороны высшего напряжения трансформатора, то эквивалентное сопротивление системы определяется следующими напряжениями:

,

(4.46)

где X_CЭ – эквивалентное индуктивное сопротивление системы, приведенное к базисному напряжению, мОм; U_{Н НН} – среднее номинальное напряжение стороны низшего напряжения, принятое за базисное, кВ; U_{Н ВН} – среднее номинальное напряжение стороны низшего напряжения питающего трансформатора, кВ; I_{К ВН} – действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ от системы на стороне ВН питающего трансформатора, кА.

Трансформатор. Питающий трансформатор входит в схему замещения активным R_Т и индуктивным X_Т сопротивлениями, приведенными к базисному напряжению, т.е. к U_{Н НН}.

Активное сопротивление R_Т определяется по выражению:

.

(4.47)

Полное сопротивление трансформатора Z_Т определяется по выражению:

.

(4.48)

Индуктивное сопротивление трансформатора X_T определяют по выражению:

,

(4.49)

где Р_КЗ – потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; U_{Н HH} – среднее номинальное напряжение стороны низшего напряжения, принятого за базисное, кВ; S_H – номинальная мощность трансформатора, кВА; U_K – напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Параметры трансформаторов приведены в [9,11,17].

Реактор. В схему замещения реактор вводится активным и индуктивным сопротивлениями, выраженными в мОм.

,

(4.50)

где Р_Н – потери мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт; I_H – номинальный ток реактора, А.

Параметры реакторов, наиболее часто используемого на вводе питания сборок 0,4 кВ, приведены в [8,11,17].

Силовые кабели, Активные и индуктивные сопротивления кабелей определяются по удельным параметрам кабелей и их длине:

	,	(4.51)
	,	(4.52)

где r_УД – удельное активное сопротивление кабеля соответствующей последовательности, мОм/м; х_УД – удельное индуктивное сопротивление кабеля соответствующей последовательности, мОм/м; l – длина кабеля, м.

Удельные активные и индуктивные сопротивления силовых кабелей различных марок приведены в [8,11,27].

Шинопроводы. Активное и индуктивное сопротивления шинопроводов определяются также как и для кабельных линий.

Удельные активные и индуктивные сопротивления шинопроводов для пакетов шинопроводов прямоугольного и квадратного сечения приведены в [7,8].

Асинхронные двигатели. Асинхронный двигатель в схему замещения прямой (обратной) последовательностей вводится сверхпереходным индуктивным и активным сопротивлениями и , которые в практических расчетах в соответствии с ГОСТ принимаются равными следующим значениям (в о.с.):

,

.

Обычно в расчетную схему и схему замещения асинхронные двигатели данного РУ-0,4 кВ вводятся некоторым усредненным электродвигателем, номинальная мощность которого равна суммарной мощности данной группы двигателей. Для пересчета сопротивлений этого электродвигателя в именованные единицы (мОм) используется следующее выражение:

, мОм

(4.53)

где U_H – номинальное напряжение электродвигателя, кВ; cos φ – усредненное значение cos φ электродвигателей, подключенных к шинам данного РУ-0,4 кВ; η_Н – усредненное значение коэффициента полезного действия электродвигателей, подключенных к шинам данного РУ-0,4 кВ; Р_Н – суммарная активная мощность электродвигателей, подключенных к шинам РУ-0,4 кВ, МВт.

Эквивалентную ЭДС такого усредненного электродвигателя, как и одиночного, можно принять равной:

(4.54)

Кроме перечисленных выше элементов расчетной схемы и схему замещения входят активные и индуктивные сопротивления первичных обмоток многовитковых измерительных трансформаторов тока, активные и индуктивные сопротивления катушек расцепителей автоматических выключателей, а также активные сопротивления контактов и контактных соединений. Параметры некоторых типов вышеназванных элементов приведены в [7,8].

Контакты и контактные соединения. Активные сопротивления контактов и контактных соединений, для практических расчетов в соответствии с ГОСТ:

r_K = 0,1 мОм – для контактных соединений кабелей;

r_K = 0.01 мОм – для шинопроводов;

r_K = 1,0 мОм – для коммутационных аппаратов.

Активное сопротивление дуги в месте КЗ. Токоограничивающее действие дуги учитывается включением в расчетную цепь КЗ добавочного сопротивления R_Д.

Ранее рекомендовалось принимать среднее значение сопротивления дуги R_Д = 15 мОм, которое включало в себя переходные сопротивления контактов, контактных соединений и сопротивление дуги.

В последующих публикациях появились новые данные, в том числе полученные экспериментально, о характере дугового КЗ и значениях R_Д.

Приближенные значения R_Д в соответствии с ГОСТ для различных расчетных точек КЗ в сети 0,4 кВ и мощностей питающих трансформаторов приводятся в табл. 4.8., данные которой получены экспериментально.