1.7. Влияние концентрации дисперсной фазы на устойчивость. Стесненная коагуляция

В разбавленных дисперсных системах очень мала ве­роятность одновременного столкновения более двух ча­стиц. Поэтому коагуляцию можно предсказать, анали­зируя потенциальную кривую парного взаимодействия. В концентрированных системах средние расстояния между частицами h могут быть соизмеримы с радиусом действия поверхностных (электростатических и молеку­лярных) сил. Поэтому поведение каждой частицы будет зависеть от ее взаимодействия со всеми окружающими частицами. Коллективное взаимодействие частиц принято иллюст­рировать на примере одномерной дисперсной системы, т. е. учитывая взаимодействие выделенной частицы с двумя соседними (рис. 3.1). Для построения потенци­альной кривой коллективного взаимодействия необходимо просуммировать энергию в местах наложения потенциаль­ных кривых взаимодействия выделенной частицы с каж­дой соседней частицей. Как видно из рис. 3.1, а, повышение концентрации дисперсной фазы приводит к уменьшению потенциального барьера, препятствующего слипанию частиц (рис. 3.1, б) и к его исчезновению при некоторой концентрации (рис. 3.1 в). Таким образом, повышение концентрации дисперсной фазы приводит к коагуляции даже в тех случаях, когда потенциальный барьер парного взаимодействия частиц значительно больше кТ. Такую коагуляцию называют стесненной.

В аналитическом виде потенциальную кривую взаимодействия частицы с двумя соседними можно представить следующим выражением:

(1.47)

Рис. 3.1. Потенциальные кривые взаимодействия трех частиц при различных концентрациях дисперсной фазы:

Условием стесненной коагуляции является наличие максимума на потенциальной кривой коллективного взаимодействия при h = H, т.е.

(1.48)

Решение неравенства (1.48) для слабо заряженных сфе­рических частиц дает следующий результат: стесненная коагуляция начинается при такой концентрации дисперсной фазы, при которой средние расстояния между частицами H₀ являются решением трансцендентного уравнения:

(1.49)

При правильной упаковке частиц средние расстояния между ними связаны с концентрацией дисперсной фазы соотношением

(1.50)

где β – некоторый коэффициент, равный 1,61 для кубичес­кой упаковки и 1,81 - для гексагональной; φ - концентра­ция дисперсной фазы, выраженная в объемных долях. Подставляя величину H₀, найденную из (1.49), в (1.50), можно оценить критическую концентрацию (φ_кр) дисперсной фазы, при которой начинается стесненная коагуляция. При концентрациях φ > φ_кр часть частиц находится в «стесненных» условиях, а часть - в агрегатах.

2. Реология дисперсных систем.

2. 1. Условность деления материалов на твердые и жидкие

Повседневный опыт обращения с различными ма­териалами позволяет разделить их на твердые, жидкие и газообразные. Первые обладают определенной формой и объемом, вторые и третьи - только объемом. Твердое тело при действии ограниченной по величине силы деформируется упруго, т.е. при снятии напряже­ния деформация исчезает. Величина деформации пропор­циональна деформирующему усилию. Коэффициент про­порциональности (податливость) и обратная ему величина (упругость) являются реологическими характеристиками материала в пределах таких деформирующих усилий, ко­торые не превышают прочности материала.

Типичная жидкость при действии любого по величине усилия деформируется неограниченно до тех пор, пока действует усилие, т. е. течет. Это означает, что величина деформации определяется не только приложенной силой, но зависит также и от времени ее действия. Поведение материала под нагрузкой в таком случае характеризуют деформацией за единицу времени, т.е. скоростью деформации. Эта величина в жидкости пропор­циональна усилию. Коэффициент пропорциональности - текучесть или обратная ему величина - вязкость являются реологическими характеристиками жидкостей, а также газов.

Упругость и вязкость отражают не все свойства твердого, жидкого и газообразного материалов соответственно, а наиболее характерные. Упругие материалы разогреваются при мно­гократном деформировании. Это значит, что часть работы при деформации затрачена не на упругую деформацию, которая обратима и потому не должна сопровождаться выделением теплоты, а на преодоление сил вязкого тре­ния. Жидкости, например, вода, проявляют упругость при кратковременном воздействии большой силы. В таком материале, как битум, свойства твердого и жидкого вещества выражены примерно в рав­ной мере. Так, шарик битума, положенный на стол, постепенно расплывается под действием малой длительно действующей силы, например, под действием силы тяжести, т.е. он течет, про­являя свойства жидкости. Тот же шарик раскалывается как хрупкое твердое тело при ударе молотком и проявляет упругость при кратковременном действии умеренной по величине силы. Таким образом, понятия «твердого» или «жидкого» материала не являются абсолютными. Проявление тех или иных свойств зависит от скорости дефор­мирования.