Задача 37.
В течение рабочей недели производилось наблюдение за работой 65 станков и регистрировались неисправности, требовавшие остановки станков для их регулировки. Результаты наблюдений следующие:
Число неисправностей (х) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Число станков (f) |
17 |
19 |
13 |
10 |
5 |
1 |
Требуется: 1) вычислить вероятности и теоретические частоты числа неисправностей, считая, что распределение последних подчиняется закону Пуассона; 2) оценить близость эмпирических и теоретических частот с помощью критериев Пирсона, Романовского и Колмогорова.
Задача 38.
Распределение количества землетрясений (подземных толчков) за месяц на территории региона характеризовалось данными, приведенными в таблице:
-
Количество подземных толчков за месяц
Количество районов
0
95
1
54
2
31
3
15
4
5
А) Рассчитать теоретические частоты, исходя из гипотезы о распределении Пуассона.
Б) проверить, случайны или нет расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами, используя все критерии согласия.
Задача 39.
Пусть имеется следующее распределение на основании данных о содержании меди (в %) в 500 образцах сплава).
Исходя из гипотезы о нормальном распределении результатов испытаний необходимо выравнять ряд по кривой нормального распределения (т.е. рассчитать теоретические частоты) и оценить близость эмпирических и теоретических частот с помощью критериев согласия: Пирсона (2), Романовского и Колмогорова ().
Содержание меди, % х |
Количество образцов, f |
Середина интервала, хсер |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
56 - 58 |
5 |
|
|
|
|
|
58 - 60 |
29 |
|
|
|
|
|
60 - 62 |
63 |
|
|
|
|
|
62 - 64 |
116 |
|
|
|
|
|
64 - 66 |
117 |
|
|
|
|
|
66 - 68 |
102 |
|
|
|
|
|
68 - 70 |
48 |
|
|
|
|
|
70 - 72 |
14 |
|
|
|
|
|
72 – 74 |
6 |
|
|
|
|
|
Итого |
500 |
- |
|
|
|
|