Задание 6.
С использованием коэффициента ранговой корреляции определить тесноту взаимосвязи между показателями среднегодовая стоимость основных фондов и среднесписочная численность рабочих.
Коэффициент ранговой корреляции - это показатель, характеризующий статистическую связь двух признаков, измеряемых в порядковой шкале. Для признаков, измеренных в порядковых шкалах, наиболее известным является коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который рассчитывается по формуле:
Где:
-
разность рангов k-ого
объекта
n- количество объектов
-
ранги k-ого
объекта, соответственно по первому и
второму признакам.
Индивидуальные значения признаков располагаются в порядке возрастания (убывания) и устанавливаются ранги (порядковые номера величины признаков).
Результаты распределения рангов и их разности приведены в Таблице 7.
Таблица 7
Номер предприятия |
Среднегодовая стоимость основных фондов |
Среднесписочная численность рабочих |
Ранг предприятий по среднегодовой стоимости ОФ |
Ранг предприятий по среднесписочной численности рабочих |
|
|
1 |
180,1 |
165 |
3 |
1 |
2 |
4 |
2 |
294,5 |
223 |
6 |
7 |
-1 |
1 |
3 |
420,8 |
545 |
12 |
16 |
-4 |
16 |
4 |
469,7 |
604 |
15 |
20 |
-5 |
25 |
5 |
426,9 |
454 |
13 |
12 |
1 |
1 |
6 |
552,4 |
504 |
19 |
15 |
4 |
16 |
7 |
664,6 |
563 |
20 |
17 |
3 |
9 |
8 |
784,2 |
606 |
21 |
21 |
0 |
0 |
9 |
341,8 |
442 |
8 |
11 |
-3 |
9 |
10 |
438 |
214 |
14 |
5 |
9 |
81 |
11 |
825,4 |
704 |
22 |
23 |
-1 |
1 |
12 |
179,8 |
184 |
2 |
2 |
0 |
0 |
13 |
551,5 |
575 |
17 |
18 |
-1 |
1 |
14 |
323,4 |
222 |
7 |
6 |
1 |
1 |
15 |
354,2 |
332 |
9 |
10 |
-1 |
1 |
16 |
551,9 |
582 |
18 |
19 |
-1 |
1 |
17 |
228,3 |
304 |
5 |
9 |
-4 |
16 |
18 |
367,4 |
501 |
10 |
14 |
-4 |
16 |
19 |
930,3 |
752 |
25 |
25 |
0 |
0 |
20 |
179,6 |
275 |
1 |
8 |
-7 |
49 |
21 |
404,8 |
211 |
11 |
4 |
7 |
49 |
22 |
473,3 |
466 |
16 |
13 |
3 |
9 |
23 |
180,4 |
187 |
4 |
3 |
1 |
1 |
24 |
828,3 |
711 |
23 |
24 |
-1 |
1 |
25 |
862,8 |
665 |
24 |
22 |
2 |
4 |
Итого |
312 |
Вывод: величина коэффициента ранговой корреляции говорит о том, что связь между среднегодовой стоимостью основных фондов и среднесписочной численностью рабочих прямая, тесная, так как чем ближе по абсолютной величине коэффициент корреляции рангов к 1, тем теснее связь.