4. Определение основных геометрических параметров цилиндрической передачи

Определение межосевого расстояния:

T_I ∙ K

a_w = 48,9∙(U₂+1) ∙³√ —————— ,

[ϭ_H]² ∙ U₁∙ ψ_ba

Принимаем: К = 1,6

ψ_ba = 0,4;

Определение ширины зубчатого венца (значение округляем до целых):

b_w2 = ψ_ba ∙ a_w = 0,4∙151,1 = 60 мм,

b_w1 = 61 мм,

где a_w – межосевое расстояние,

b_w – ширина зубчатого венца,

ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого колеса относительно межосевого расстояния,

K – коэффициент нагрузки.

7,93∙10⁴∙1,6

a_w = 48,9∙(2+1) ∙³√ ————— = 151,1 мм.

(378,3)² ∙ 2∙ 0,4

2.5 Определение модуля и чисел зубьев:

задаем коэффициент формы зуба эквивалентного колеса согласно [1]: Y_F = 4,

T_II∙ K∙( U₂+1)

m = —————— ∙ Y_F = 0,92 мм,

a_w ∙ b_w∙ [ϭ_F]₁

округляем по ГОСТ, но не меньше m_min = 1,5 мм

Принимаем модуль m = 1,5 мм.

a_w

z₁= ———— = 67,1;

m∙( U₂+1)

z₂ = z₁∙ U₂ = 134,2;

округляем значение z₁ = 67

z₂ = 134.

z₂ |2-2|

U₁^′= — = 2, ∆U = —— ∙ 100% ≤ 3% (условия выполняются)

z₁ 2

∆U =0

6. Проверка контактной прочности

Рассчитываем делительный диаметр шестерни:

d₁ = m∙z₁ = 100,5 мм

Определяем окружную скорость:

π∙ d₁∙ n_II 3,14∙100,5∙925.9

V = ———— = ——————— = 4,8 м/с,

60 000 60000

Принимаем коэффициент динамической нагрузки согласно [1]: K_v = 1,45;

π = 3,14

Определяем коэффициент ширины зубчатого венца относительно начального диаметра шестерни:

b_w2

ψ_ba = — = 0,4 ;

a_w

Принимаем согласно [1]: K_β = 1,01; K = K_v∙ K_β = 1,5

проверяем контактную прочность:

2 T_I ∙ K∙( U₁^′+1)

ϭ_H = 484√——————— = 371,4 МПа

d²₁ ∙ b_w2 ∙ U₁^′

ϭ_H ≤ [ϭ_H] - условия выполняются.

6. Проверка изгибной прочности

Находим коэффициент формы зуба эквивалентного колеса для шестерни и колеса от z₁ и z₂ при смещении х=0 согласно [1]:

Y_F1 = z₁ = 3,62 z₁ = 67

, при

Y_F2 = z₂ = 3,60 z₂ = 134

T_I ∙ K∙( U₁^′+1)

ϭ_F1 = —————— ∙Y_F1 = 101,8 ;

a_w ∙ b_w1 ∙ m

ϭ_F1 ≤ [ϭ_F]₁ – условие выполняется;

T_II ∙ K∙( U₁^′+1)

ϭ_F2 = —————— ∙ Y_F2 = 100,7 ;

a_w ∙ b_w2 ∙ m

ϭ_F2 ≤ [ϭ_F]₂ – условие выполняется.

6. Определение геометрических размеров

Делительное межосевое расстояние:

m(z₁ + z₂)

а = ———— = 150,75 мм

2

Делительный диаметр шестерни и колеса:

d₁ = m∙z₁ = 100,5 мм

d₂ = m∙z₂ = 201 мм

Диаметр начальной окружности:

для некоррегированной передачи а = а_w при х = 0, а

d_w1 = d₁

d_w2 = d₂

угол зацепления α_w = α = 20^′

Диаметр вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁ + 2m = 103,5 мм

d_a2 = d₂ + 2m = 204 мм

Диаметр впадин зубьев шестерни и колеса:

d_f1 = d₁ – 2,5m = 96,75 мм

d_f2 = d₂ – 2,5m = 197,25 мм

Диаметр основной окружности:

d_b1 = d₁ ∙ cos α_w = 94,4 мм

d_b2 = d₂ ∙ cos α_w = 186,9 мм

Делительный шаг:

P = πm = 4,71 мм

Основной шаг:

P_b = P∙ cos α = 4,38 мм

Радиус кривизны:

P_a1 = 0,5√ d²_a1 – d²_b1 = 21,2 мм

P_a2 = 0,5√ d²_a1 – d²_a2 = 40,9 мм

Коэффициент торцевого перекрытия:

P_a1 + P_a2 - a_w ∙ sin α_w 21,2+40,9-151,1∙0,34

Ɛ = ————————— = ————————— = 2,44

P_b 4,38