3.8. Теплопередача через однослойную плоскую стенку

Рассмотрим однородную плоскую стенку с коэффициентом теплопроводности и толщиной . По одну сторону стенки находится горячая среда (жидкость или газ) с температурой по другую – холодная с температурой Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их и Известны коэффициенты теплоотдачи на горячей стороне , на холодной - (рис. 6).

При установившемся тепловом состоянии количество теплоты в процессе теплопередачи одно и то же. А сам процесс теплопередачи состоит из трех этапов:

• процесса теплоотдачи от нагревающей жидкости к поверхности стенки;

• передачи теплоты теплопроводностью сквозь стенку;

• процесса теплоотдачи от поверхности стенки к нагреваемой жидкости.

Так как тепловой поток один и тот же во всех трех процессах, то для плотности теплового потока q можно написать три выражения

(18)

Рис.6. Теплопередача через однослойную плоскую стенку.

После преобразований выражений в системе уравнений (18) можно определить значение плотности теплового потока:

(19)

где k - коэффициент теплопередачи, характеризующий интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку.

(20)

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением теплопередачи:

(21)

Отсюда следует, что полное термическое сопротивление равно сумме частных: (22) ,

Где - термическое сопротивление теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки;

- термическое сопротивление стенки;

термическое сопротивление теплоотдачи от поверхности стенки к

холодной жидкости.

Температуры стенки и находятся из уравнений системы (18), т.е.

(23)

(24) или

(25).

Изменение температуры внутри стенки характеризуется прямой, а при переходе от греющей среды к стенке температура быстро изменяется от величины до . Такой же характер изменения имеет температура при переходе от стенки к нагреваемой среде (рис. 6).

3.9. Теплопередача через многослойную плоскую стенку.

При передаче теплоты через многослойную стенку уравнение для плотности теплового потока имеет такой же вид, как и уравнение для однослойной стенки, с той лишь разницей, что в выражении для определения коэффициента теплопередачи войдут термические сопротивления каждого слоя стенки:

где или

, (26) ,

где толщины слоев,

коэффициенты теплопроводности их соответственно.

Полное термическое сопротивление теплопередачи будет равно:

(27)

Таким образом, при увеличении числа слоев стенки, разделяющей две среды, возрастает полное термическое сопротивление теплопередачи и уменьшается тепловой поток.