5. Вимірювання кількості та витрат

5.1. Вимірювання витрат за величиною тиску та рівня

- Загальні відомості

Вимірювання параметрів рідких та газоподібних речовин широко застосовують у різних галузях народного господарства, зокрема, в нафтодобувній промисловості, в нафтопереробних та нафтогазотранспортних системах, харчовій промисловості тощо.

Головними параметрами руху потоків рідин та газоподібних речовин є витрати - кількість речовини, що протікає через поперечний переріз трубопроводу за одиницю часу.

Розрізняють такі види витрат: об'ємні витрати , де - об'єм; - час та масові витрати , де - маса речовини. Співвідношення між масовими та об'ємними витратами визначається залежністю , де - густина речовини. Одиницями об'ємних витрат можуть бути , , , а масовими - , тощо. Вимірювання витрат становлять понад 15 % від усіх промислових вимірювань. Похибки вимірювань витрат в промислових умовах становлять 1–2 %, хоча в окремих галузях спостерігається тенденція їх зменшення до рівня 0,2–0,5%.

Межі вимірювання витрат рідин можна розділити наступним чином: малі витрати - до , середні витрати – від до та великі витрати - понад .

Прилади для вимірювань витрат називаються витратомірами, а для вимірювання кількості речовини - лічильниками кількості або просто лічильниками.

- Витратоміри змінного перепаду тиску

Метод вимірювання витрат за перепадом тиску грунтується на застосуванні звужувального пристрою (діафрагма, сопло, труба Вентурі), що створює перепад тиску на ділянці трубопроводу, де він встановлений для звуження струменя рідини. В якості вторинного приладу, у цьому випадку, застосовується диференціальний манометр, яким вимірюється перепад тиску.

На рис.5.1 а наведено ділянку трубопроводу з дросельним завужувальним пристроєм у вигляді діафрагми, на рис.5.1 б – характер розподілу тиску вздовж стінки трубопроводу. На початку перерізу А-А, струмінь досліджуваної рідини починає звужуватись, а середня швидкість потоку зростає. Дещо зростає і тиск біля стінки звужувальної діафрагми. На деякій відстані після діафрагми, внаслідок інерції, струмінь продовжує звужуватися і досягає найбільшого звуження в перерізі В-В. Там же тиск потоку падає і досягає свого найменшого значення . Після перерізу В-В струмінь починає розширюватися, швидкість потоку зменшуватися, а тиск зростає до деякого значення .

а)

б)

Рис. 5.1. Принцип дії витратоміра з звужувальною діафрагмою

Дослідження даної моделі (рис.5.1) дозволило отримати аналітичні вирази для визначення об’ємної та масової витрат.

Об’ємна витрата визначиться з виразу

; (5.1)

масова витрата – з виразу

, (5.2)

де - площа звуженого отвору, - коефіцієнт витрат, який характеризує співвідношення між перерізами , , та і визначається експериментально.

В конструкціях витратомірів зі завужувальною діафрагмою, вимірювання тиску здійснюється звичайно не в перерізах та , а безпосередньо до та після завужувальної діафрагми. У цьому випадку відрізняється від . Це враховується при експериментальному визначенні коефіцієнта А.

Вимірювальна схема витратоміра даного типу наведена на рис.5.2. За допомогою завужувальної діафрагми 1 вимірювані витрати перетворюються у перепад тиску , а у диференціальному манометрі 2 цей перепад тиску перетворюється в силу . Остання є пропорційною різниці данних тисків, а отже, пропорційною квадрату вимірюваних витрат .

Рис. 5.2. Принципова схема витратоміра статичного зрівноважувального перетворення

Сила , що діє на важіль осердя 3 диференціально-трансформаторного перетворювача, повертає його на деякий кут, внаслідок чого порушується баланс ЕРС у верхній та нижній вторинних обмотках диференціально-трансформаторйого перетворювача, в результаті чого з'являється різниця напруг . Після підсилення, ця напруга підводиться до обмотки зворотного феродинамічного перетворювача, в якому створюється сила компенсації . Остання є пропорційною квадрату електричного струму , що протікає через обмотки зворотного перетворювача

, (5.3)

Якщо сили і однакові, то значення вимірюваних витрат визначаються із виразу

. (5.4)

Отже покази міліамперметра в цьому випадку будуть прямопропорційними вимірюваним витратам.

Більшу точність мають витратоміри, в яких різниця тисків , яка створюється завужувальним пристроєм, зрівноважується тиском, що створюється компресором (рис.5.3).

Рис. 5.3. Принципова схема витратоміра астатичного зрівноважувального перетворення

Оскільки тиск, що створюється компресором є прямопропорційним квадрату частоти обертання ротора реверсивного двигуна РД, то остання будучи виміряною тахометром Т, є пропорційною вимірюваним витратам. Загальна кількість обертів ротора, що визначається лічильником Л, вказує на кількість речовини, яка пройшла через трубопровід.

Вимірювання витрат за перепадом тиску є найпоширенішим методом вимірювання витрат рідких та газоподібних речовин в умовах високого тиску (до 100 МПа) та високих температур – до сотень градусів за Цельсієм. Недоліком цього методу є порівняно невисока точність. Похибка витратомірів змінного тиску становить 1–2 %.

- Витратоміри сталого перепаду тиску

Серед витратомірів сталого перепаду тиску для вимірювань малих витрат рідини ( ) та газів ( ) у вертикальних трубопроводах найпошире-нішими є так звані ротаметри. Ротаметр (рис. 5.4 а) – це вертикальна труба 1 конічного перерізу з розміщеним в ній поплавком 2.

Рис.5.4. До принципу дії ротаметрів

Поплавок звичайно має циліндричну форму з нижньою конічною частиною та верхнім бортиком з вирізаними в ньому скісними рівчаками. При протіканні через ці рівчаки досліджуваної рідини остання забезпечує обертання поплавка і його центрування вздовж осі трубопроводу, що усуває її тертя об стінки труби. Під дією струменя досліджуваної рідини, поплавок буде підніматися вгору. В міру підняття поплавка, площа кільцевого проміжку між ним і внутрішньою поверхнею труби збільшуватиметься до положення, при якому підйомна сила, що діє на поплавок, урівноважиться силою тяжіння поплавка.

Отже, певним витратам відповідатиме певна площа кільцевого проміжку, тобто певна висота поплавка.

Рівняння, що зв'язує об'ємні витрати з площею записують у вигляді

, (5.5)

де і площі струменя рідини відповідно в перерізах А-А та В-В; - швидкість струменя в перерізі В-В (у завуженій частині); - густина досліджуваного середовища; - різниця тисків, що діють на поплавок знизу та зверху.

В правій частині наведеного вище рівняння всі величини є сталими, зокрема . Дійсно, сила тяжіння поплавка в досліджуваному середовищі визначиться як

, (5.6)

а підйомна сила, викликана дією досліджуваного потоку як

, (5.7)

де та - об’єм та максимальна (перпендикулярна напряму потоку) площа перерізу поплавка, - прискорення вільного падіння.

У зрівноваженому стані, коли , матимемо

, (5.8)

звідки

. (5.9)

Оскільки всі величини в правій частині останнього виразу є сталими, то і є незмінним, незалежним від швидкості досліджуваного потоку, тобто від витрат.

Отже, витрати однозначно визначатимуться площею струменя досліджуваного середовища в перерізі В-В і, відповідно, висотою підняття поплавка.

Звичайно в ротаметрах використовуються скляні конічні трубки, на зовнішній поверхні яких нанесено шкалу. Показником є верхня горизонтальна площина поплавка. Такі ротаметри застосовуються для вимірювання витрат газів та прозорих рідин, що знаходяться під тиском не більше ніж 0,6 МПа.

Для вимірювань витрат середовищ, що знаходяться під високим тиском, застосовують ротаметри з металевою конічною трубкою. Такі ротаметри звичайно мають диференціально-трансформаторні (рис. 5.4 б) або пневматичні вторинні перетворювачі. Класи їх точності становлять 1,5 та 2,5.

- Витратоміри динамічного тиску

Вимірювання витрати такими приладами грунтується на залежності динамічного тиску (напору) від швидкості потоку контрольованого середовища.

Динамічний напір, а отже і швидкість потоку вимірюють швидкісними трубами в комплекті з дифманометром (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Схема вимірювання динамічного напору:

1 – напірна трубка; 2 – дифманометр; 3 – трубопровід; 4 – сальник

В даній схемі за допомогою лівої трубки вимірюють статичний тиск, а правої (вигнутої під кутом) – повний тиск. Дифманометр 2, який з’єднує обидві трубки, показує різницю між повним і статичним тиском, іншими словами динамічний тиск ( ). Якщо при цьому різниця рівнів робочої рідини в дифманометрі дорівнює , то швидкість потоку визначається за формулою

, (5.10)

де - прискорення вільного падіння ( ); і - відповідно густина контрольованого середовища і робочої рідини в дифманометрі ( ); - поправочний коефіцієнт, який враховує конструктивні особливості і неточність виготовлення трубок. Для числа Рейнольдса ; для , .

При визначенні витрат швидкісними трубками, спочатку необхідно визначити середню (по площі поперечного перерізу трубопроводу) швидкість потоку

, (5.11)

де - середнє значення різниці рівнів, яке відповідає середній швидкості потоку рідини.

Із наведеного отримаєм, що

. (5.12)

Витратоміри динамічного напору застосовують тільки в лабораторних умовах та при проведенні експериментів.

- Витратоміри змінного рівня

Принцип дії таких витратомірів грунтується на залежності рівня рідини в посудинах при її втіканні і витіканні від витрати.

Витратоміри змінного рівня можуть бути застосовані для вимірювання витрати газонасиченої нафти, стічних вод та забруднених рідин.

У витратомірах змінного рівня з затопленим отвором (рис. 5.6, а), вимірюваний потік надходить в посудину 3 через патрубок 4. На дні посудини в якості отвору витікання встановлюється діафрагма 1. Для запобігання забрудненню діафрагми та заспокоєння потоку рідини встановлюють перегородки 5. Рівень в посудині вимірюється за допомогою водомірного скла 2.

Рис. 5.6. Схеми витратомірів змінного рівня:

а) витратомір змінного рівня; б) витратомір з щілинним отвором; в) визначення форми отвору витікання

Об’ємна витрата речовини що витікає через діафрагму, площею поперечного перерізу визначиться як

, (5.13)

де - коефіцієнт витрати.

Звідси випливає, що об’ємна витрата із посудини не залежить від густини рідини, а визначається тільки рівнем .

При встановленні діафрагми в боковій стінці, розрахункова формула (5.13) залишається тією ж, а рівень відраховується від центра діафрагми.

Витратомір з щілинним отвором (рис. 5.6, б) складається з посудини 1, в яку через патрубок 2 надходить вимірювана рідина. Всередині посудини знаходиться перегородка, оснащена щитом з зливною щілиною 5, через яку відбувається витікання рідини з лівої частини порожнини у праву з вихідним патрубком 8. Для вимірювання рівня над нижньою кромкою щілини в захисному чохлі встановлено п’єзометричну трубку 3, через яку неперервно продувається повітря, що попередньо пройшло систему підготовки газу 6. Тиск повітря в трубці 3, який вимірюється динамометром 7, служить мірою рівня .

Необхідно зауважити, що залежність об’ємної витрати від рівня визначається формою отвору витоку (рис. 5.6 в).

Для даного випадку, отримати бажану лінійну залежність

, (5.14)

(де - коефіцієнт пропорційності, який визначається з умови ) можна у випадку коли ширина елементарної площадки зв’язана з її висотою співвідношенням

, (5.15)

де - конструктивна стала.

Аналіз останнього виразу вказує на те, що профіль щілини повинен мати гіперболічну форму.

Із наведеного можна зробити висновок, що для щілинних витратомірів, при вимірюванні об’ємної витрати, необхідно вимірювати рівень рідини, а для отримання масової витрати – тиск гідравлічного стовпа .

Запитання для самоконтролю

1. Об’ємна та масова витрати. Взаємозв’язок між ними.

2. Метод вимірювання витрат за перепадом тиску.

3. Принцип дії витратоміра зі звужувальною діафрагмою.

4. Принципова схема витратоміра статичного зрівноважуваль-ного перетворення.

5. Принципова схема витратоміра астатичного зрівноважуваль-ного перетворення.

6. Принцип дії ротаметрів-витратомірів сталого перепаду тиску.

7. Витратоміри динамічного тиску.

8. Витратоміри змінного рівня.