3.7 Электромагнитные колебания Вариант 9

1. Дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний в идеальном контуре Томсона имеет вид . Определить магнитный поток, пронизывающий катушку контура в момент времени t = 10^–4 с, если при t = 0 магнитный поток сквозь катушку равен нулю, а заряд на конденсаторе q₀ = 10^–6 Кл. Емкость конденсатора С = 10^–6 Ф.

2. Добротность колебательного контура Q = 10. Определите, на сколько процентов отличается частота затухающих колебаний контура со от частоты собственных колебаний w₀?

3. В цепь переменного тока (частота переменного питающего напряжения n = 50 Гц) последовательно включены катушка индуктивностью L, конденсатор емкостью С и активное сопротивление R. Параллельно катушке и конденсатору подключен вольтметр, который показывает ноль при значении емкости конденсатора С = 100 мкФ. Найти значение индуктивности L катушки.

4. На последовательно соединенные реостат и катушку с индуктивностью L = 0,1 Гн подано напряжение частотой 50 Гц. Между напряжением и током наблюдается сдвиг фаз j = 30°. Чему равно сопротивление реостата?

5. Катушка и безиндукционное сопротивление R = 25 Ом подключены параллельно к сети переменного напряжения. Найти тепловую мощность, выделяемую в катушке если из сети потребляется ток I = 0,90 А, а через катушку и сопротивление R текут соответственно токи I₁ = 0,50 А и I₂ = 0,60 А.

3.7 Электромагнитные колебания Вариант 10

1. Чему равно отношение энергии магнитного поля W_m колебательного контура к энергии его электрического поля W_e в момент времени t = T/8 от начала разряда конденсатора?

2. Колебательный контур имеет емкость C =1,3×10^–9 Ф и индуктивность L = 5×10^–3 Гн. Логарифмический декремент затухания d = 0,005. Через сколько времени энергия в контуре уменьшится в 10 раз?

3. Катушка индуктивностью L = 2,15 мГн с активным сопротивлением R = 120 Ом соединена последовательно с конденсатором C и внешней переменной ЭДС, амплитудное значение которой U_m = 136 В. Емкость конденсатора выбрана такой, что резонансная частота для токов в контуре вдвое превышает частоту приложенного напряжения n = 33 кГц. Чему равно амплитудное значение силы тока в контуре?

4. В сеть с напряжением 220 В включены последовательно катушка индуктивностью 160 мГн и активным сопротивлением 2 Ом и конденсатор емкостью 64 мкФ. Определите ток в цепи, если частота тока 200 Гц. При какой частоте наступит резонанс тока?

5. Параметры колебательного контура имеют значения: С =1,00 нФ, L = 6,00 мкГн, R = 0,50 Ом. Какую мощность Р нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе U_m = 10 В?