Показательные неравенства

1. Решите неравенство 11 ^{3 х - 4} > 121 ^х

2. Решите неравенство 27 ^{1- х} <

3. Решите неравенство 36 ^. 216 ^{3 х + 1} > 1

4. Решите неравенство 8 ^{2х + 1} > 0,125

5. Решите неравенство 3 ^{2 - х} < 27

6. Решите неравенство 1 7^х-3 < 49

7. Решите неравенство 0,04 5^2-х 25

8. Решите неравенство 0,5 < 2^1-х 32

9. Решите неравенство 9 ^. 81 ^{1-2 х} - 27 ^{2- х} > 0

10. Решите неравенство 128 ^. 16 ^{2 х + 1} - 8 ^{3- 2х} 0

11. Решите неравенство 0,4 < 0,16

12. Решите неравенство > 25

13. Решите неравенство 0,3

14. Решите неравенство 0,7

15. Решите неравенство 2

Логарифмические неравенства

1. Решите неравенство log х 3

2. Решите неравенство log x -3

3.Решите неравенство log (7 - x) 3.

4. Решите неравенство log (2 -x) -1.

5. Решите неравенство log (х - 1) log 2 + log 3.

6. Решите неравенство 2lg 6 - lg х 3 lg2.

7. Решите неравенство lg х + 2 lg2 0,5 lg 49 – lg5

8. Решите неравенство lg х + 0,5 lg16 0,5 lg 16 – lg2

9. Решите неравенство log -2

10. Решите неравенство log (2x - 3) 4

11. Решите неравенство log (5х - 9) log 4х

12. Решите неравенство log (8 - 6х) log 2х

13. Решите неравенство log (5х – 9) log (3х + 1)

14.Решите неравенство log (12х + 2) log (10х+16)

15. Решите неравенство log (х² + 6) log 5х

16. Решите неравенство log (6х - х²) log (-8 – х)

17. Решите неравенство lg (х² – 8) lg (2 - 9х)

18. Решите неравенство log (х² + 10х) log (х - 14)

19. Решите неравенство log (6 – x) log x²

20. Решите неравенство log (х² + 22) log 13х

21. Решите неравенство log (-х – 6) log (6 – х²)

22. Решите неравенство log (х² – 27) log (6х)

23. Решите неравенство log (x² – 7х) -1

24. Решите неравенство log (x² + 0,5) 1

Раздел В

Тригонометрические уравнения

1. Укажите наибольший отрицательный корень уравнения

2sin²x + 5sin x + 2=0.

2. Укажите наименьший положительный корень уравнения

2 +cos²x =2 sin x.

3.Укажите корень уравнения 3- 3 cos x = 2 sin²x,

принадлежащий отрезку .

4. Укажите корень уравнения

2 cos^{2 +} 3 sin = 0, принадлежащий отрезку .

5. Укажите сумму корней уравнения2 sin²3x – 5 cos 3x – 4 = 0,

принадлежащих отрезку .

6. Укажите наименьший положительный корень уравнения

2 cos²5х -1= sin 5x.

7. Укажите наибольший отрицательный корень уравнения

3 sin + 3 = 2 cos² .

8. Укажите сумму корней уравнения2

tg²x-(1+ )tg x + =0 на отрезке .

9. Укажите сумму корней уравнения

ctg²x –( -1) ctg x - =0 на отрезке .

10. Укажите сумму корней уравнения

sin x - cos x=0 на промежутке .

11. Укажите сумму корней уравнения

sin x + cos x=0 на промежутке .

12.Решите уравнение cos x = sin² x cos х на отрезке .

13. Решите уравнение sin x = cos²x sin х на отрезке .

14. Решите уравнение sin 2x= sin x на промежутке .

15. Решите уравнение sin 2x= cos x на промежутке .

16. Решите уравнение cos² 4x + cos 4x = 0 на промежутке .

17.Решите уравнение 2 sin² 3x = sin 3x на промежутке и

укажите наибольший корень.

18. Решите уравнение cos 7x + cos x = 0 на промежутке .

19.Решите уравнение sin 7x = sin x на промежутке .

20. Найдите число корней уравнения

sin3x sin²x = sin3x cos²x на промежутке .

21. Найдите число корней уравнения

cos 3x = 1 + cos6x на промежутке .

22. Найдите число корней уравнения

sin = 1 - cos на промежутке .

23. Найдите число корней уравнения

cos²x - sin²x =2 cos²2x на промежутке .

24. Найдите число корней уравнения

cos²x - sin²x = -sin4x на промежутке .

25. Найдите число корней уравнения sin²x + 0,5 sin 2x = 0

на промежутке .

26. Найдите число корней уравнения cos²x – 0,5 sin 2x = 0

на промежутке .