12. Сущность моделирования в процессе разработки управленческих решений.
Модель – создаваемая человеком подобие реального объекта.
Моделирование как метод исследований систем управления применяется при разработке достаточно сложных управленческих решений и представляет собой построение модели или системы моделей исследуемого объекта для его изучения.
13. Основные свойства моделей.
1. Модель должна быть подобна исследуемому объекту.
2. Модель должна быть проще изучаемого объекта.
Основное назначение модели назначается возможности проведения с моделью эксперимента, анализа, изучение которых не возможны с самим исследуемым объектом.
В связи с этим к модели предъявляется так же требования:
- по глубине – модель должна обладать глубиной описания достаточной для решения индивидуальных проблем объекта.
- по времени – дополнительными ограничениями по времени необходимы для принятия решений.
Моделирование представляет возможность изучения объекта не непосредственно, а через рассмотрение другого подобного ему более доступному объекту – его модели.
14. Создание и применение математических моделей.
Математическая модель – это приближенное описание какого-либо класса явлений выраженного с помощью математической символики.
Количественно измеримые величины и характеристики с помощью которых лицо принимающее решение может осуществлять управление, называют управляемыми переменными или переменными решения.
Факторы, влиять на которые или изменять которые лицо, принимающее решение, не в состоянии (параметры внешней среды, некоторые параметры самого объекта управления), называют неуправляемыми переменными или параметрами (ограничениями).
При построении математической модели управленческая ситуация упрощается и схематизируется. Из множества факторов в нее включают наиболее важные и весомые, так чтобы существующие закономерности можно было описать с помощью математического аппарата. При этом «две опасности всегда подстерегают составителя модели: первая — утонуть в подробностях; вторая — слишком упростить явление». Общих способов построения математических моделей не существует. В каждом конкретном случае модель строится исходя из целевой направленности операции с учетом требуемой точности решения, а также точности, с которой могут быть известны исходные данные. Выбор критериев (показателей эффективности) и принципов оптимизации (максимизировать или минимизировать критерий) — прерогатива лица, принимающего решение. Определяющим фактором при этом всегда является цель.
Таким образом если критерий оптимальности обозначить через Z, а переменные решения — через {х1,x2, …, xn} то взаимосвязь между критерием и управляемыми переменными можно символически представить как некую функцию
Z = f(x1,x2,…xn)
Таким образом, математически задача оптимизации в самом общем виде формулируется следующим образом: требуется найти такой набор значений для переменных решения {х1, x2, …, xn}*, который обращает критерий оптимальности Z в max (min) при условии, что {х1, x2, …, xn}* удовлетворяет заданной системе ограничений.