9. Отношение в. Парето и его применение для принятия оптимального управленческого решения

Пусть x_j, y_j - значения j-того показателя x и у соответственно. Отношением Парето (Р) называют отношение [xPy]  {( j = 1, m) [x _j  y_j] и ( j_0 {1, …, m}) [x _j > y_j]. Таким образом, объект x находится с объектом у в отношении Парето, если для всех пар показателей существует отношение частичного порядка и хотя бы для одной строгого.

Часто для выбора необходимо учитывать совокупность свойств вариантов, свести которую к скалярной оценке затруднительно. В этом случае структура задается в виде n>1 отображений множества А, т.е. в виде вектор-функции . Правило в данном случае имеет смысл векторной оптимизации функции понимаемой как выделение из А множества всех оптимальных по Парето вариантов по векторному критерию . Реализуемый в таких условиях выбор называют векторно-оптимизационным, результат которого определяется свойствами отношения Парето.

(в методе для обозначения строгого и нестрогого порядка используется немного другой символ, но его нет в ворде и я подозреваю, что это особой роли не играет, но на всякий случай посмотрите, вдруг вирьянский докапается)

9. Применение метода лексикографической оптимизации для принятия оптимального управленческого решения

Пусть на множестве показателей задан линейный порядок, такой, что

k₁ > k₂ >…> k_m, где k_i – номер показателя на i-ом месте порядка. Отношением лексикографии (L) называют отношение [xLy]  {( j = 1, m) [x_k1  y_k1] или [x_k1  y_k1 и x_k2 > y_k2], или … и [x y]. Следовательно, объекты находятся в отношение лексикографии, если для первой пары показателей имеется отношение строгого порядка или для этой пары существует отношение эквивалентности и одновременно для второй пары имеется отношения строгого порядка, и т.д.

Лексикографической выбор исходит из предположения о неравноценности для ЛПР составляющих вектор-функции

Рассматриваемый механизм выбора предусматривает выбор варианта по отношению лексографии L. Если вариантов, лучших по самому важному показателю, несколько, а требуется выбрать только один, процедура продолжается путем выделения вариантов, превосходящих остальные по второму по важности показателю и т.д. Недостатком этого метода считается учет важности показателей только посредством их упорядочения. Существует ряд методов, которые различными способами уточняют оценку важности показателей.

9. Применение метода уступок для принятия оптимального управленческого решения

В методе взаимных уступок вводится множество оценок имеющих смысл уступок, которую ЛПР готово сделать по этому показателю для того, чтобы ввести в рассмотрение следующий по важности показатель. Механизм выбора реализует отношение лексикографии, но на каждом шаге сравнение вариантов осуществляется с учетом уступки

12. Применение метода аддитивной полезности для принятия оптимального управленческого решения

Как сравнить полезности альтернативных решений, когда при оценке полезности каждой альтернативы должен быть учтён вклад многих существенных факторов?

Теории аддитивной полезности предлагают возможный подход к этой проблеме в предположении, что, грубо говоря, полезность целого равна сумме полезностей, приписываемых его частям.

Желательно оценить множество альтернатив с целью выбора наилучшей в зависимости от их воздействия на n аспектов. Воздействия описываются вектором чисел ( x1, х2,… ,хn).

В момент принятия решения не может быть уверенности в последствиях. Поэтому вводится функция плотности вероятности p ( х1,х2,…,xn) , описывающая правдоподобность каждого итога. Используя эту функцию плотности, можно «определить» функцию полезности u(х). Затем можно вычислить ожидаемую полезность каждой альтернативы. Выбирается альтернатива с наибольшей ожидаемой полезностью.

Определять полезность с одновременным учетом более чем двух аспектов чрезвычайно трудно, в результате делаются упрощающие допущения для получения такой функции f , что

u(x)= f [u1(x1),…,un(xn)],

где ui (xi) – функция полезности относительно аспекта i.

13. Методы определения полезности показателей и их конкретных значений

13. Применение метода непосредственного упорядочения (ранжирования) в процессе принятия управленческих решений

Метод непосредственной оценки заключается в отнесении объекта оцен- ки к определенному значению по оценочной шкале (т.е. в присвоении объекту оценки балла в определенном интервале), например, от 0 до 10 – в соответствии с предпочтением по какому-либо признаку или их группе (альтернативы, на- пример, по предпочтению; критерии – по значимости; факторы внешней среды – по оказываемому влиянию; проблемы – по приоритетности решения).

НЕ УВЕРЕНА

13. Применение метода парных сравнений для упорядочения (ранжирования) вариантов управленческих решений

Метод парных сравнений заключается в определении предпочтений эле- ментов, расположенных в левом столбце, над элементами, расположенными в верхней строке. При этом составляется матрица, по строкам и столбцам кото- рой располагают сравниваемые объекты (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Матрица парных сравнений для четырех объектов

	А1	А2	A3	A4	Ранг
А1	---	1 (А1,2)	0	1	2
А2	0 (А2,1)	---	0	1	1
А3	1	1	---	1	3
А4	0	0	0	---	0

В ячейке А1,2 вписана единица, это означает, что элемент А1 получает большую оценку, чем элемент А2. Соответственно в ячейке А2,1 пишут 0, а в ячейке А1,4 вписана 1, и затем, суммируя значения по строкам, получают ранги объектов.

16. нахождение согласованного упорядочения вариантов управленческих решений

В теории принятия решений можно выделить три концептуальных подхода:

1. Качественно-предметная концепция (дескриптивный подход).

2. Концепция математического выбора решений (нормативный подход).

3. Комплексная концепция управленческих решений. [24]

Дескриптивная теория принятия решений направлена на эмпирическое исследование и описание поведения отдельных лиц и групп людей в процессе принятия решений. Она носит ярко выраженный объясняющий, а не предписывающий характер. В ней используются психологические модели, в которых учитываются процессы и силы, объясняющие реальное поведение руководителя.

Целью является выявление закономерностей формирования решения в процессе взаимодействия исходных параметров решаемой проблемы и характеристик субъекта (индивидуального или коллективного), принимающего решение. Развитие дескриптивной теории принятия решений имеет большое значение для углубления познания сущности управленческой работы и для развития нормативной теории принятия решений (исследование поведения субъектов управления в реальных условиях позволяет выявлять скрытые характеристики действительных движущих сил данных субъектов).

Согласно одной из психологических моделей субъект управления скорее старается «удовлетворить», чем максимизировать, то есть найти достаточно хорошее решение в конкретных условиях с учетом традиций принятия решений. Иными словами, скорее традиции принятия решений и личные качества являются определяющими, чем стремление к максимизации какого-либо критерия.

Нормативная теория не занимается описанием и объяснением реальных процессов принятия решений, а концентрирует свое внимание на разработке организационных, информационных, методических основ принятия рационального (экономически обоснованного) решения. Она стремится к разработке «правил движения» в управленческой работе, следование которым обеспечит принятие оптимального решения.