5.2 Ход выполнения работы

Вид уравнения	Метод	B0	B1	Sост
1. Y = b1x	Средних		0,0325	5,85
	Квадратов		0,0338	5,532
2. Y = b0+b1x	Средних	-3,555	0,0545	0,447
	Квадратов	-3,517	0,0544	0,438
3. Y = b0x+b1x2	Средних	0,00675	0,00015	0,026
	Квадратов	0,00726	0,000148	0,016

Метод средних

1. Y = b₁x

Y_g = b₁x

№	X	Yg	Yr	Yg-Yr	(Yg-Yr)2
1	220	8,81	7,150	1,66	2,7556
2	200	7,4	6,500	0,9	0,81
3	180	6,1	5,850	0,25	0,0625
4	160	4,89	5,200	-0,31	0,0961
5	140	3,88	4,550	-0,67	0,4489
6	120	3,02	3,900	-0,88	0,7744
7	100	2,3	3,250	-0,95	0,9025
	1120	36,4			5,85

2. Y = b₀+b₁x

Для четного делим на две равные системы. Для нечетного центральный элемент включаем в обе системы.:

b₀+220b₁ = 8,81

b₀+200b₁ = 7,40

b₀+180b₁ = 6,10

b₀+160b₁ = 4,89

_____________

b₀+160b₁ = 4,89

b₀+140b₁ = 3,88

b₀+120b₁ = 3,02

b₀+100b₁ = 2,30

------------------------------------------- (суммируем)

------------------------------------------- (решаем)

№	X	Yg	Yr	Yg-Yr	(Yg-Yr)2
1	220	8,81	8,435	0,375	0,141
2	200	7,4	7,345	0,055	0,003
3	180	6,1	6,255	-0,155	0,024
4	160	4,89	5,165	-0,275	0,076
5	140	3,88	4,075	-0,195	0,038
6	120	3,02	2,985	0,035	0,001
7	100	2,3	1,895	0,405	0,164
	1120	36,4			0,447

3. Y = b₀x+b₁x²

Проводим линеаризацию:

Подставляем исходные значения x и y, делим на две системы:

0,040=b₀+220*b₁

0,037=b₀+200*b₁

0,034=b₀+180*b₁

0,030=b₀+160*b₁

-----------------------

0,030=b₀+160*b₁

0,027=b₀+140*b₁

0,025=b₀+120*b₁

0,023=b₀+100*b₁

----------------------- Суммируем

--------------------------------Решаем

№	X	Yg	Yr	Yg-Yr	(Yg-Yr)2
1	220	8,81	8,745	0,065	0,004
2	200	7,4	7,350	0,050	0,003
3	180	6,1	6,075	0,025	0,001
4	160	4,89	4,920	-0,030	0,001
5	140	3,88	3,885	-0,005	0,000
6	120	3,02	2,970	0,050	0,003
7	100	2,3	2,175	0,125	0,016
	1120	36,4			0,026