3.2. Комбіновані дс в сферичній системі.
Нормована ДС. Комбінована нормована ДС в сферичній системі також наглядно демонструє залежність ДС від Ln.
subplot(2,3,1);n=115; g=0;
va=0; vb=180; vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.1; Lnb=0.7; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v]= meshgrid(Lna:Lnba:Lnb,var:vba:vbr);
b1=2*pi*Ln;b2=cos(b1);b3= cos( b1.*cos(v))-b2;
b4=(1-b2).*sin(v);a1=b3./b4; fn=a1;
x=fn.*sin(v).*cos (g) ; y=fn.*sin(v).*sin(g) ;
z=fn.*cos(v) ;mesh(x, Ln, z) ; grid on; hold on ;
xlabel('x'); ylabel('y '); zlabel('z ');
axis ([-1.2 1.2 0 0.7 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1); n=115; g=pi;
va=0; vb=180; vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.1; Lnb=0.7; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v] =meshgrid(Lna:Lnba:Lnb,var:vba:vbr);
b1=2*pi*Ln;b2=cos(b1);b3= cos(b1.*cos(v))-b2;
b4=(1-b2).*sin(v);al=b3./b4; fn=a1;
x=fn.*sin(v).*cos(g); y=fn.*sin(v).*sin(g);
z=fn.*cos(v);mesh(x,Ln,z); grid on; hold on ;
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');
axis([-1.2 1.2 0 0.7 -1.2 1.2]);
а) б)
Рис.3.4. Комбінована нормована просторова ДС СВ в сферичній системі та її проекція на площину «y-z»
З отриманих ДС також наглядно видно причини вибору оптимального значення Ln=0.625.
Комбінована ДС в сферичній системі також являється універсальною. На основі комбінованої ДС, при необхідності, можна визначити ДС на площині, аналогічні (рис. 1.11) при довільному необхідному значенні Ln.
subplot(2,3,1);n=115; g=0;
va=0; vb=180; vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.625; Lnb=0.62501; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v]=meshgrid(Lna:Lnba:Lnb,var:vba:vbr);
b1=2*pi*Ln;b2=cos(b1);b3=cos( b1.*cos(v))-b2;
b4=(1-b2).*sin(v);a1=b3./b4; fn=a1;
x=fn.*sin(v).*cos(g); y=fn.*sin(v).*sin(g);
z=fn.*cos(v);mesh(x,Ln,z); grid on; hold on ;
xlabel ('x') ; ylabel ( ' у ' ) ; zlabel( 'z') ;
axis([-1.2 1.2 0 0.7 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1);n=115; g=pi;
va=0; vb=180; vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.625; Lnb=0.62501; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v]=meshgrid(Lna:Lnba:Lnb,var:vba:vbr);
b1=2*pi*Ln;b2=cos(b1);b3=cos( b1.*cos(v))-b2;
b4=(1-b2).*sin(v);a1=b3./b4; fn=a1;
x=fn.*sin(v).*cos(g); y=fn.*sin(v).*sin(g);
z=fn.*cos(v);mesh(x,Ln,z); grid on; hold on ;
xlabel('x') ; ylabel ( ' у ' ) ; zlabel( 'z') ;
axis([-1.2 1.2 0 0.7 -1.2 1.2]);
а) б)
Рис.3.5. Комбінована нормована ДС СВ (а) в сферичній системі (при Ьп~0.5) та її проекція на площину «х-z» (б)
Таким чином, може бути доцільним розробити програму для формування комбінованої ДС та при необхідності отримати на її основі необхідні часткові результати .
Ненормована ДС. Така ДС надає інформацію про характер зміни ДС при довільному діапазоні зміни нормованої довжини Ln
subplot(2,3,1);n=115; g=0;
va=0; vb=180; vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.1; Lnb=1; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v]=meshgrid(Lna:Lnba:Lnb,var:vba:vbr);
b1=2*pi*Ln;b2=cos(b1);b3=cos( b1.*cos(v))-b2;
b4=sin(v);a1=b3./b4; fn=a1;
x=fn.*sin(v).*cos(g); y=fn.*sin(v).*sin(g);
z=fn.*cos(v);mesh(x,Ln,z); grid on; hold on ;
xlabel ('x') ; ylabel ( ' у ' ) ; zlabel( 'z') ;
axis([-2.2 2.2 0.1 1 -3.2 3.2]);
subplot(2,3,1);n=115; g=pi;
va=0; vb=180; vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.1; Lnb=1; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v]=meshgrid(Lna:Lnba:Lnb,var:vba:vbr);
b1=2*pi*Ln;b2=cos(b1);b3=cos( b1.*cos(v))-b2;
b4=sin(v);a1=b3./b4; fn=a1;
x=fn.*sin(v).*cos(g); y=fn.*sin(v).*sin(g);
z=fn.*cos(v);mesh(x,Ln,z); grid on; hold on ;
xlabel('x') ; ylabel ( ' у ' ) ; zlabel( 'z') ;
axis([-2.2 2.2 0.1 1 -3.2 3.2]);
а) б)
Рис.3.6. Комбінована ненормована просторова ДС СВ в сферичній системі та її проекція на площину «x-z»
Аналогічно, при наявності просторової комбінованої ДС можна отримати її вид при довільному значенні Ln
subplot(2,3,1);n=115; g=0;
va=0; vb=180; vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.99; Lnb=1; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v]=meshgrid(Lna:Lnba:Lnb,var:vba:vbr);
b1=2*pi*Ln;b2=cos(b1);b3=cos( b1.*cos(v))-b2;
b4=sin(v);a1=b3./b4; fn=a1;
x=fn.*sin(v).*cos(g); y=fn.*sin(v).*sin(g);
z=fn.*cos(v);mesh(x,Ln,z); grid on; hold on ;
xlabel ('x') ; ylabel ( ' у ' ) ; zlabel( 'z') ;
axis([-2.2 2.2 0.1 1 -3.2 3.2]);
subplot(2,3,1);n=115; g=pi;
va=0; vb=180; vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.99; Lnb=1; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v]=meshgrid(Lna:Lnba:Lnb,var:vba:vbr);
b1=2*pi*Ln;b2=cos(b1);b3=cos( b1.*cos(v))-b2;
b4=sin(v);a1=b3./b4; fn=a1;
x=fn.*sin(v).*cos(g); y=fn.*sin(v).*sin(g);
z=fn.*cos(v);mesh(x,Ln,z); grid on; hold on ;
xlabel('x') ; ylabel ( ' у ' ) ; zlabel( 'z') ;
axis([-2.2 2.2 0.1 1 -3.2 3.2]);
а)
б)
Рис.3.7. Комбінована ненормована просторова ДС СВ в сферичній системі та її проекція на площину «x-z»: при Ln=1 (а): при Ln=3 (б)
Висновок: виконуючи дану розрахунково-графічну роботу я досліджувала залежність пелюстків симетричного вібратора від нормованої довжини плеча. Дізналася, що оптимальна довжина плеча для хвилі λ=100м буде Ln=0.625.