- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Волгодонский инженерно-технический институт – филиал нияу мифи
- •230201 «Информационные системы и технологии»
- •220301 «Автоматизация технологических процессов и производств»
- •Введение
- •Рекомендуемая литература:
- •1. Методические указания
- •1.1. Логические функции
- •1.2 Нормальные формы
- •1.4 Контактные схемы
- •1.5 Логические схемы
- •1.6 Многомерный куб
- •1.7 Карты Карно
- •12.8 Комплекс кубов
- •1.9 Постановка задачи минимизации
- •1.10 Метод Квайна – Мак – Класки
- •1.11 Вопросы для самопроверки
- •2. Индивидуальное задание
- •3. Образец выполнения индивидуального
1.11 Вопросы для самопроверки
1. Какая функция называется логической?
2. Чему равно число булевых функций n переменных?
3. Перечислите основные свойства булевой алгебры.
4. Что называется нормальными формами?
5. Как осуществляется преобразование нормальной формы к совершенному виду?
6. Какова связь между конституентами единицы и СДНФ?
7. Что называется полиномом Жегалкина логической функции?
8. Что такое нормально замкнутый контакт? Нормально разомкнутый контакт?
9. Какое соединение контактов соответствует конъюнкции? Дизъюнкции?
10. Перечислите основные логические элементы.
11. Опишите представление булевой функции на многомерном кубе.
12. Перечислите основные методы минимизации СДНФ?
13. Опишите вид карт Карно.
14. Каковы правила считывания с карт Кано?
15. Что такое комплекс кубов?
16. Что называется простой импликантой?
17. Какая импликанта называется экстремалью?
2. Индивидуальное задание
В соответствии с вариантом (табл. 4) выбрать восьмиразрядное двоичное число и записать его в строку значений логической функции трех переменных. Для получившейся логической функции выписать СКНФ и СДНФ.
Упростить совершенные нормальные формы с помощью тождественных преобразований. Для упрощенных выражений построить таблицы соответствия.
Для упрощенной функции составить двойственную функцию и выписать ее таблицу соответствия. Определить, будет ли функция самодвойственной.
Получить полином Жегалкина данной логической функции путем тождественных преобразований и методом неопределенных коэффициентов. Результат проверить с помощью таблицы соответствия.
Представить логическую функцию на многомерном кубе.
Минимизировать СДНФ:
- с помощью карт Карно;
- с помощью комплекса кубов;
- методом Квайна-Мак-Класки.
Таблица 4 – Варианты заданий
№ варианта |
Значения функции |
№ варианта |
Значения функции |
||||||||||||||
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
16 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
17 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
18 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
19 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
5 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
20 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
21 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
7 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
22 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
8 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
23 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
9 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
24 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
10 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
25 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
26 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
12 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
27 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
13 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
28 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
14 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
29 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
15 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
30 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Выбор варианта задания осуществляется в соответствии с порядковым номером студента по журналу (для студентов дневной формы обучения) или по номеру зачетки (для студентов очно-заочной и заочной форм обучения) в соответствии с Приложением 1.