Вопрос 65. Информация. Количественная и качественная оценка информации. Теория игр.

Информация - сообщение, которое может быть использовано сис­темой управления для устранения неопределенности (качественная оценка).

Информация - мера устранения неопределенности (количественная оценка).

Для определения количества полученной информации можно ис­пользовать формулу К. Шеннона для равновероятных состояний: Н = log₂N, где Н - количество полученной информации в битах, N -число равновероятных состояний или событий.

Бит - количество ин­формации в двоичной системе счисления, если N равно двум, т.е. если выбор производится из двух равновероятных состояний. Само назва­ние "бит" происходит от двух английских слов: binary digit (bit), что и означает в вольном переводе "выбор из двух пальцев", т.е. равноверо­ятный выбор.

Пример: нейрон может находиться в двух равновероятных состояниях возбужденном или невозбужденном. Какое количество инфор­мации необходимо получить для полного устранения неопределенно­сти?

Н = log₂N = log₂2 = 1 бит.

Пример: в пачке находится 16 экзаменационных билетов. Какое количество информации получит студент, если ему сообщить, где на­ходится билет №3?

Н = log₂N = log₂16 = 4 бита.

Теория игр - теория математических моделей принятия оптималь­ных решений в условиях неопределенности.

Свое название этот раздел кибернетики получил из-за того, что фактор неопределенности можно интерпретировать как противника в спортивной игре, который препятствует принятию оптимального ре­шения.

Пример: вы - врач приемного отделения какой больницы. К Вам доставлен больной с жалобами на интенсивные боли в области живота. Как за минимальное время определить правильный диагноз у данного больного? Можно, конечно, поступить так, как обычно по­ступает начинающий и неопытный врач - начать проверять первым тот возможный диагноз, который Вы вспомнили первым (или тот, ко­торый Вы лучше помните из курса обучения в ВУЗе!). Если диагноз при Вашем обследовании не подтвердился, то потом можно присту­пить к проверке какого-то другого и т.д.

Вероятность того, что Вы случайно наткнетесь на правильный ди­агноз, очень мала. Поступая, таким образом. Вы проводите много лишних исследований, что само по себе не рационально с экономиче­ской точки зрения, но главное, что Вы, проводя ненужные исследования, теряете драгоценное время оставшейся жизни пациента и, если со­стояние больного тяжелое, он может просто не дожить до того момен­та, когда Вы, наконец, поставите правильный диагноз! Как же посту­пить? Теория игр рекомендует поступить следующим образом:

а) все предполагаемые диагнозы следует поделить на две группы взаимно исключающих друг друга диагнозов

и провести исследова­ния, с целью исключения (или подтверждения) одной группы диагно­зов. Так, например.

Вы вспомнили о том, что интенсивные боли в могут быть при 32 заболеваниях (в действительности таких

больше!). Вы поделили все эти диагнозы на две группы: сердечные заболевания (14 диагнозов) и остальные,

не связанные с поражением сердца. Для исключения сердечной этиологии (боли в области живота могут

быть, например, при инфаркте миокарда) следует провести запись электрокардиограммы. После анализа ЭКГ

Вы убедились в том, что сердечной патологии у пациента нет, поэтому Вы можете отбросить всю эту группу

диагнозов.

На этом этапе Вы получили 1 бит информации: Н = log₂N = log₂2 = 1 бит.

Общее количество информации, которое Вам нужно получить при обследовании пациента равно 5 битам:

Н = log₂N = log₂32 = 5 бит.

Таким образом, Вам осталось пройти еще 4 шага и получить еще 4 бита информации для отыскания

правильного ответа! Перейдем к следующему этапу.

б) снова оставшиеся 18 возможных диагнозов поделим на две группы взаимно исключающих диагнозов,

например, заболевания, связанные с заболеваниями поджелудочной железы (в нашем примере 11) и

остальные диагнозы. Для исключения (или подтверждения) первой группы диагнозов проведем, например,

определение диастазы в моче и убедимся, что поджелудочная железа к этому болевому синдрому отношения

не имеет. На этом этапе мы получили еще 1 бит информации.

в) разделим оставшиеся 10 диагнозов на две группы: заболевания, связанные с заболеваниями желудка и не

связанные с заболеваниями желудка. Для исключения (или подтверждения) одной из этих групп диагнозов

проведем гастроскопию и т.д. Сведения о конкретных методиках получения диагноза при различных

заболеваниях Вам дадут на клинических кафедрах. Преимуществом поиска диагноза по теории игр является

то, что мы обязательно придем к правильному решению самым кратким путем, в нашем примере всего за 5

шагов!

Литература: Лекции.